Ну и значит
И считайте максимум по
.
Сравнивайте. Делайте выводы.
Возьмите другое множество. Посмотрите на ту же последовательность. Опять посчитайте, сравните.
Можно взять другую последовательность.
Когда гипотеза появится (или не появится), но уже как наиграетесь, напишите оба определения (для поточечной сходимости и для сходимости по метрике пространства непрерывных функций) на языке эпсилон-дельта, на низкоуровневом :) Там виднее.
Но вообще, обычно, когда функциональный анализ рассказывают, матан уже прочитан, и что такое сходимость максимума (или супремума), народ знает. Какому понятию она соответствует.