Сколько птиц было похищено?

[Mental]

Мика очень любила птиц и часто ходила в горы, чтобы наблюдать за ними, но больше всего ей нравилось ухаживать за 300 пернатыми, которых она держала у себя дома.
Однажды в её дом проник вор, похитивший самых дорогих птиц. Мика в панике прибежала в полицию.
– У меня украли моих драгоценных птиц!
– Напишите заявление о краже.
– Думаю, что похитили около 200 птиц.
– Напишите подробно, каких птиц и в каком количестве у вас похитили.
– $\frac{1}{3}$ всех похищенных птиц была родом из Африки, $\frac{1}{3}$ – из Южной Америки, $\frac{1}{3}$ – из Австралии, $\frac{1}{7}$ – из Юго-Восточной Азии, $\frac{1 }{9}$– из Китая.
Так как Мика сильно нервничала, она допустила ошибку.
Сколько же птиц на самом деле у неё похитили?

[wrest]

Mental
$k*\text{НОК}(3,7,9)$ самое близкое к $200$ это $189$

[mihaild]

Поскольку к этим 5 регионам (вроде бы непересекающимся) относится $\frac{79}{63}$ похищенных птиц, то не очень понятно, какие можно сделать выводы, кроме необходимости тщательнее учить арифметику.

[Mental]

mihaild
wrest

Опечатку в книге нашел, поменял условия задачи

$\frac{1}{3}$ всех похищенных птиц была родом из Африки, $\frac{1}{4}$ – из Южной Америки, $\frac{1}{5}$ – из Австралии, $\frac{1}{7}$ – из Юго-Восточной Азии, $\frac{1 }{9}$– из Китая.

-- 19.01.2021, 21:29 --

Все претензии к издательству - "ДМК Пресс".

[mihaild]

Ну теперь похищено $\frac{1307}{1260}$, что уже лучше, но всё еще отправляет задачу в категорию "что хотел сказать автор". Разве что Австралия или Китай затесались в ЮВА (хотя вроде это ситуацию не спасает).

[wrest]

Mental
Тогда 180

[Mental]

[Vladimir-80]

Три сотни птиц дома - и у неё ещё есть время ходить в горы? В пять утра подъём, чистим-кормим-поим и всё в таком духе до самого вечера. Какие уж тут горы...

[gevaraweb]

Mental в сообщении #1501906 писал(а):

– Думаю, что похитили около 200 птиц...
Так как Мика сильно нервничала, она допустила ошибку.

wrest в сообщении #1501915 писал(а):

Тогда 180

А в чем ошибка тогда? 180 же около 200 . А вдруг она в дробях ошиблась?

[EUgeneUS]

mihaild в сообщении #1501913 писал(а):

Ну теперь похищено $\frac{1307}{1260}$, что уже лучше, но всё еще отправляет задачу в категорию "что хотел сказать автор".

Что хотел сказать автор совершенно понятно.
Известно, что допущена одна ошибка. Так как сумма дробей больше единицы, то ошибка в одной дроби.
Надо найти ошибочную дробь, найти её верное значение. После чего найти число, "около 200", которое даст целые числа для всех дробей.

-- 20.01.2021, 10:41 --

gevaraweb в сообщении #1501942 писал(а):

А вдруг она в дробях ошиблась?

Она в дробях и ошиблась, но только в одной.

[gevaraweb]

EUgeneUS в сообщении #1501944 писал(а):

Она в дробях и ошиблась, но только в одной.

Ага, я так и подумал. Тогда ответ - правильный:

wrest в сообщении #1501910 писал(а):

$k*\text{НОК}(3,7,9)$ самое близкое к $200$ это $189$

[EUgeneUS]

gevaraweb в сообщении #1501950 писал(а):

Тогда ответ - правильный:

Похоже, что нет. Судя по окончательному решению уважаемого wrest, ошибка птичницы была в дроби $1/7$.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1501965 писал(а):

ошибка птичницы была в дроби $1/7$.

Да, вместо неё нужна $19/180$

[gevaraweb]

EUgeneUS в сообщении #1501965 писал(а):

Похоже, что нет. Судя по окончательному решению уважаемого wrest, ошибка птичницы была в дроби $1/7$.

А, ну я про первоначальную задачу. Не было смысла ее менять, она корректна. Ошибка птичницы была в одной из дробей $1/3$, вместо нее нужна $5/63$.

[alisa-lebovski]

Мне кажется, поскольку изначально все знаменатели дробей однозначны, то ошибка в одной из этих цифр, т.е. не должно получаться дробей с двузначным или трехзначным знаменателем. Есть ли такие варианты?