Теорема Карно

[Pphantom]

Freeman-des в сообщении #1500740 писал(а):

Насколько далеко это объяснение от истины?

Оно не имеет ничего общего с действительностью. Внутренняя энергия - функция состояния, так что в результате любого циклического процесса внутренняя энергия рабочего тела всегда вернется к исходному значению.

Ну и, пожалуй, стоит посмотреть на пример такого объяснения.

[Freeman-des]

Пинский. 10 класс. 2011 год.


Касьянов. 10 класс. 2000 год.


-- 14.01.2021, 01:35 --

Цитата:

Внутренняя энергия - функция состояния, так что в результате любого циклического процесса внутренняя энергия рабочего тела всегда вернется к исходному значению.

Это понятно, но если в ходе процесса часть теплоты идет на увеличение внутренней энергии, а потом мы отводим часть теплоты, чтобы вернуть внутреннюю энергию на начальный уровень, то, получается, мы прогоняем эту теплоту через цикл, она никак не участвует в совершении работы.

[Pphantom]

Первую цитату вы поняли неправильно (но тут хотя бы понятно, что можно было неправильно понять). Во второй цитате даже чего-либо похожего не видно.

[realeugene]

Freeman-des в сообщении #1500745 писал(а):

то, получается, мы прогоняем эту теплоту через цикл, она никак не участвует в совершении работы.

Теплота не является функцией состояния системы и, тем более, какой-либо субстанцией. Теплота - это энергия, участвующая в теплопередаче, и всё.

[Freeman-des]

Учебники предлагают исключить процессы, в которых энергия от нагревателя шла бы на нагрев рабочего тела. Правильно я понимаю, что речь идет про ситуацию, когда мы, условно, ставим цилиндр с газом и с закрепленным поршнем на нагреватель с фиксированной температурой большей, чему у газа в цилиндре? Такой процесс необратим, поэтому это объяснение отвечает требованию обратимости машины Карно?

[realeugene]

Freeman-des в сообщении #1500749 писал(а):

Учебники предлагают исключить процессы, в которых энергия от нагревателя шла бы на нагрев рабочего тела.

Расскажите, какую именно фразу с выложенных вами картинок вы перевели таким странным образом?

Объяснения в этих учебниках крайне запутанны и неточны, конечно, но всё равно непонятно, как именно они превратились в эту вашу фразу?

[Freeman-des]

Цитата:

В этом цикле исключен контакт тел с разной температурой, а значит, исключена теплопередача без совершения работы.

Теперь я говорю то же самое:

Цитата:

исключить процессы, в которых энергия от нагревателя шла бы на нагрев рабочего тела.

Возможно, стоило говорить не только про нагрев, но и про остывание при контакте с холодильником, но сути дела это не меняет. Речь про теплообмен без совершения работы.

[realeugene]

Freeman-des в сообщении #1500752 писал(а):

Теперь я говорю то же самое:

Нет, в первой фразе говорится, что в процессах теплопередачи не должно быть разности температур между телами, участвующими в процессах теплопередачи (вообще говоря, необходимое, но не достаточное условие обратимости процесса), а вы во второй фразе пишете что-то непонятное про "нагрев".

[Freeman-des]

Цитата:

а вы во второй фразе пишете что-то непонятное про "нагрев".

А нагрев - это не то, что бывает при контакте двух тел с разными температурами?

-- 14.01.2021, 02:40 --

Цитата:

но не достаточное условие обратимости процесса

А в чем достаточное условие?

[realeugene]

Freeman-des в сообщении #1500754 писал(а):

А нагрев - это не то, что бывает при контакте двух тел с разными температурами?

Не всегда и не только. Нагрев тела - это просто повышение его температуры. При адиабатическом сжатии газ нагревается, например. Так что ваша фраза из первой не следует.

-- 14.01.2021, 01:47 --

Freeman-des в сообщении #1500754 писал(а):

А в чем достаточное условие?

В термодинамических процессах таким достаточным условием считается неувеличение энтропии замкнутой системы.

[lel0lel]

Про необратимые вроде всё уже выяснили -- они не конкуренты обратимым аналогам, ведь мы читали про принцип максимальной работы и знакомы со вторым началом. Ещё вы хотели узнать почему обратимый цикл Карно круче любых других обратимых, ограниченных теми же изотермами. Давайте докажем это в привычных p-V координатах. Нам потребуется тот факт, что КПД цикла Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Итак, разобьём произвольный обратимый цикл на бесконечное число малых циклов Карно, подобно тому, как в процедуре интегрирования мы нарезаем криволинейную трапецию на бесконечно маленькие почти прямоугольники. Какая-то часть этих малых циклов, будет касаться своими изотермами двух изотерм, ограничивающих исследуемый цикл. Следовательно их средний КПД будет таким же как у цикла Карно на ограничивающих изотермах. Но в нашей нарезке найдутся и другие малые циклы Карно, чей кпд будет меньше, поскольку они не касаются двух ограничивающих изотерм, то есть для них температура нагревателя ниже, а холодильника выше. Заключаем, что исследуемый обратимый цикл не такой крутой по сравнению с циклом Карно.

Кстати, обратите внимание в приведённой вами цитате из учебника Касьянова, в последней строке, идёт речь о теплопередаче как с совершение работы так и без. Помните наш вчерашний спор по этому вопросу. Значит не во всех школьных учебниках пишут одинаково неправильно.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1500755 писал(а):

Нагрев тела - это просто повышение его температуры. При адиабатическом сжатии газ нагревается, например.

(Оффтоп)

Слова "тело нагревается" могут быть использованы в двух значениях:
- увеличивается температура тела,
- тело получает тепло.

[epros]

Freeman-des в сообщении #1500752 писал(а):

Цитата:

В этом цикле исключен контакт тел с разной температурой, а значит, исключена теплопередача без совершения работы.

Теперь я говорю то же самое:

Цитата:

исключить процессы, в которых энергия от нагревателя шла бы на нагрев рабочего тела.

Возможно, стоило говорить не только про нагрев, но и про остывание при контакте с холодильником, но сути дела это не меняет. Речь про теплообмен без совершения работы.

Рассмотрите, что такое "количество тепла, передаваемое от нагревателя рабочему телу" и "механическая работа, совершаемая рабочим телом" в терминах тех $T$ и $S$, которые изображены на $T-S$-диаграмме цикла.

Аналогично, рассмотрите в тех же терминах "количество тепла, передаваемое от рабочего тела к холодильнику" и "механическую работу, совершаемую над рабочим телом".

[Freeman-des]

epros в сообщении #1500822 писал(а):

Рассмотрите, что такое "количество тепла, передаваемое от нагревателя рабочему телу" и "механическая работа, совершаемая рабочим телом" в терминах тех $T$ и $S$, которые изображены на $T-S$-диаграмме цикла.

T-S диаграмма (как я уже разобрался) действительно дает обоснование, почему цикл Карно имеет максимальный КПД среди обратимых циклов. Но в том сообщении речь идет про теплообмен из-за разницы температур, т.е. идет речь про необратимые процессы. Здесь, как я понимаю, диаграмма T-S ничем не помогает.

lel0lel в сообщении #1500756 писал(а):

Давайте докажем это в привычных p-V координатах. Нам потребуется тот факт, что КПД цикла Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Итак, разобьём произвольный обратимый цикл на бесконечное число малых циклов Карно, подобно тому, как в процедуре интегрирования мы нарезаем криволинейную трапецию на бесконечно маленькие почти прямоугольники. Какая-то часть этих малых циклов, будет касаться своими изотермами двух изотерм, ограничивающих исследуемый цикл. Следовательно их средний КПД будет таким же как у цикла Карно на ограничивающих изотермах. Но в нашей нарезке найдутся и другие малые циклы Карно, чей кпд будет меньше, поскольку они не касаются двух ограничивающих изотерм, то есть для них температура нагревателя ниже, а холодильника выше. Заключаем, что исследуемый обратимый цикл не такой крутой по сравнению с циклом Карно.

Интересный способ, спасибо за него. Но кое-что в нем мне не очевидно. Почему наличие "малых" циклов Карно с меньшим КПД дает нам понять, что КПД итогового обратимого цикла будет меньше, чем у "полноценного" цикла Карно в изначальных двух изотермах? Мы должны брать среднее значение всех КПД вписанных циклов Карно? Суммировать их? Перемножать?

(Оффтоп)

lel0lel в сообщении #1500756 писал(а):

Кстати, обратите внимание в приведённой вами цитате из учебника Касьянова, в последней строке, идёт речь о теплопередаче как с совершение работы так и без. Помните наш вчерашний спор по этому вопросу. Значит не во всех школьных учебниках пишут одинаково неправильно.

У него такое же определение теплопередачи, как и в остальных школьных учебниках. =)

[Pphantom]

Freeman-des, цитируйте, пожалуйста, собеседников так, чтобы было понятно, кого именно цитировали. Технически самый простой и самый правильный способ сделать это - выделить нужный участок сообщения и нажать кнопку "Вставка" в его правом нижнем углу.