2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение11.01.2021, 23:26 


11/01/21
3
Здравствуйте!
Я вечерком расписывал ручку и вывел красивую формулу в специальной теории относительности, но нигде ни чего подобного не нашёл.
подскажите пожалуйста, как она называется и где о ней почитать поподробнее?
и какой вообще смысл в том, что суммы координат в разных ИСО пропорциональны скорости?
только если что-то не так, не ругайтесь, я инженер по отоплению и вентиляции и в алгебре ничего не понимаю

(\textit{t} + \textit{x})\textit{e}^{-\beta} = (t + x) e^{ii\beta} =

= (\textit{t} + \textit{x})(\cos(i\beta) + i\sin(i\beta)) =

= [\textit{t}\cdot\cos(i\beta) + x\cdot i\sin(i\beta)] + [t\cdot i\sin(i\beta) + x\cdot\cos(i\beta)] =

= $\underbrace{[t\cdot\cosh(\beta) + x\cdot \sinh(\beta)]}_{t'}$ + $\underbrace{[-t\cdot \sinh(\beta) + x\cdot\cosh(\beta)]}_{x'}$

(\textit{t} + \textit{x})\textit{e}^{-\beta} = t' + x'

\textit{e}^{-\beta} = $\dfrac{t' + x'}{t + x}$

 Профиль  
                  
 
 Re: формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение11.01.2021, 23:37 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23313
Кронштадт
А при чем тут, собственно, СТО?

 Профиль  
                  
 
 Re: формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение11.01.2021, 23:48 


11/01/21
3
Pphantom, это преобразование координат из одной ИСО в другую, двигающуюся относительно первой. это преобразования Лоренца в пространстве Минковского - это что, не СТО? а я в СТО это искал... подскажите в какой теории это поискать

 Профиль  
                  
 
 Re: формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение12.01.2021, 00:14 
Аватара пользователя


23/05/20
141
Беларусь
Kulkurul в сообщении #1500373 писал(а):
вывел красивую формулу в специальной теории относительности, но нигде ни чего подобного не нашёл.


У вас ошибка в знаке в четвертой строке вывода. Может еще в этом проблема.

Kulkurul в сообщении #1500373 писал(а):
какой вообще смысл в том, что суммы координат в разных ИСО пропорциональны скорости?


Видите ли, если вы считаете, что за этими формулами скрывается смысл, то вы верите в Бога. Кто еще мог вложить смысл в эти формулы?
В физике считают, что это закон природы.

(Оффтоп)

Kulkurul в сообщении #1500373 писал(а):
я инженер по отоплению и вентиляции


У вас какой сейчас график для подачи тепла? 150/70?

 Профиль  
                  
 
 Re: формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение12.01.2021, 00:16 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23313
Кронштадт
Kulkurul в сообщении #1500375 писал(а):
это преобразование координат из одной ИСО в другую, двигающуюся относительно первой. это преобразования Лоренца в пространстве Минковского - это что, не СТО?
Вообще-то это математические упражнения с выражениями, похожими на преобразования Лоренца. Именно похожими - по сравнению с матрицей поворота Вика один минус лишний (ну или, ежели угодно, еще как минимум одного не хватает, причем не того, который пропал из-за ошибки).

Но дело даже не в этом. Физический смысл происходящего в чем?

-- 12.01.2021, 00:23 --

И, да, вся деятельность, если убрать из нее лишние действия и ошибки, сведется к следующему:$$ \sh \beta + \ch \beta = \frac{e^\beta - e^{-\beta}}{2} + \frac{e^\beta + e^{-\beta}}{2} = e^\beta.$$

 Профиль  
                  
 
 Re: формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение12.01.2021, 08:41 


11/01/21
3
это не ошибка, а описка, вывод формулы-то правильный
и формула действительно работает
возьмём две ИСО - покоящуюся (t, x) и движущиеся со скоростью $u = 0,5с$ (t', x')
пусть координаты события в неподвижной ИСО $t = 8; x = 5$
тогда координаты события в движущейся ИСО:
$\gamma$ = $\dfrac{1}{\sqrt{1 - u^2}} = $\dfrac{1}{\sqrt{1 - 0,5^2}} = 1,1547 $

$t' = $\gamma$(t - ux) = 1,1547(8 - 0,5$\cdot$5) = 6,3509

$x' = $\gamma$(x - ut) = 1,1547(5 - 0,5$\cdot$8) = 1,1547$

проверяем формулу:

$\beta$ = atanh(u) = atanh(0,5) = 0,5493

$e^{-0,5493} = \dfrac{6,3509 - 1,1547}{8 - 5} $

$0,5774 = 0,5774$

дак что, такой формулы нигде нет? ура, я открыл новую формулу :D куда обратится за нобелевской премией? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение12.01.2021, 09:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
6159
Ну, очевидно, что если \(x\) есть линейная однородная комбинация \(x'\) и \(t'\), и \(t\) есть линейная однородная комбинация \(x'\) и \(t'\), то линейная однородная комбинация \(x\) и \(t\) — даже абсолютно бессмысленная — тоже будет линейной однородной комбинацией \(x'\) и \(t'\). А если учесть инвариантность скорости света, то понятно, что если коэффициенты перед \(x\) и \(t\) были одинаковыми по модулю, то и перед \(x'\) и \(t'\) они будут одинаковыми по модулю. Что в итоге? Ничего, формула как была бессмысленной, так и осталась.

 Профиль  
                  
 
 Re: формула из СТО (из преобразований Лоренца)
Сообщение12.01.2021, 09:44 
Аватара пользователя


23/05/20
141
Беларусь
Kulkurul в сообщении #1500391 писал(а):


$e^{-0,5493} = \dfrac{6,3509 - 1,1547}{8 - 5} $



Вы решили по скоморошничать на форуме? Специально пишем формулу неправильно (Результат = 1,7204). А итог поставлен, как по правильной формуле.
Может вы цирк разыгрывать не будете? Если у вас есть, что сказать, то говорите. Лично я с удовольствием почитаю. А если нет, то это мой последний вам пост.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.01.2021, 13:13 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23313
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: физики так и не нашлось.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group