Интеграл Римана

[matan]

Справедливо ли такое равенство:
$\int\limits_0^2 |2t+t^2-3*t^{1/2}|dt=\int\limits_0^2 (2t+t^2-3*t^{1/2})dt$

[Brukvalub]

Нет.

[ewert]

(в окрестности нуля подмодульное выражение заведомо отрицательно, а в двойке (хотя это теперь уже и несущественно) -- положительно)

[vvvv]

Площадь под осью X имеет отрицательный знак.

[ewert]

да, кстати, меня вдруг заинтриговало: а зачем этот интеграл -- именно Римана?

[matan]

А кто нибудь может подсказать как вычислить такой интеграл?

[ewert]

легко. Корень, очевидно, равен единице (и других нет), так что модуль запросто раскрывается.