2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл Римана
Сообщение10.10.2008, 17:15 
Аватара пользователя
Справедливо ли такое равенство:
$\int\limits_0^2 |2t+t^2-3*t^{1/2}|dt=\int\limits_0^2 (2t+t^2-3*t^{1/2})dt$

 
 
 
 
Сообщение10.10.2008, 17:21 
Аватара пользователя
Нет.

 
 
 
 
Сообщение10.10.2008, 19:21 
(в окрестности нуля подмодульное выражение заведомо отрицательно, а в двойке (хотя это теперь уже и несущественно) -- положительно)

 
 
 
 
Сообщение11.10.2008, 15:15 
Площадь под осью X имеет отрицательный знак.
Изображение

 
 
 
 
Сообщение11.10.2008, 16:15 
да, кстати, меня вдруг заинтриговало: а зачем этот интеграл -- именно Римана?

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 11:46 
Аватара пользователя
А кто нибудь может подсказать как вычислить такой интеграл?

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 11:55 
легко. Корень, очевидно, равен единице (и других нет), так что модуль запросто раскрывается.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group