2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория игр в Нормальной форме. Помогите разобраться
Сообщение20.12.2020, 22:53 


20/11/15
3
Есть ли в данной стратегии следующее:
Существуют ли у какого–либо из игроков
1. строго доминирующие стратегии.
2. слабо доминирующие стратегии.
3. строго доминируемые стратегии.
4. слабо доминируемые стратегии.
Если да, то укажите их.

Существует ли в приведенной игре
5. равновесие в строго доминирующих стратегиях.
6. равновесие в слабо доминирующих стратегиях.
7. равновесие, получаемое исключением строго доминируемых стратегий
8. равновесие, получаемое исключением слабо доминируемых стратегий
$$\begin{bmatrix}
 [0]&    [t1]&  [t2]&  [t3]&  [t4]&  [t5]\\
 [S1]&    [1,2]&  [9,-3]&  [8,3]&  [-2,3]&  [6,-2]\\
 [S2]&   [1,-5]&  [4, -9]&  [1,7]&  [8,9]& [4,-7]\\
 [S3]&    [7,7]&  [-3,1]&  [8,0]&  [3,4]& [9,2]\\
 [S4]&    [3,0]&  [5,0]&  [10,-7]&  [-1,-5]& [8,1]\\
 [S5]&   [2,7]&  [14,-1]&  [0,2]&  [11,6]& [-4,2]\\
 &  &  &  &
\end{bmatrix}$$
Я уже определился (надеюсь верно), что здесь нет строго/слабо доминирующих стратегий (так как нет однозначно выиграшной стратегии), следовательно и в равновесие их нет.
Но я не могу понять суть доминируемых стратегий, на мой взгляд, тут их нет, но я видел решения похожих вариантов, но там я тоже не обнаружил доминируемых стратегий, но они там точно есть. Подскажите, где они, есть ли они в этой задачи, и как их определить.
Я просмотрел курс по теории игр, на одном сайте (не буду указывать название, ибо не знаю, разрешена ли здесь публикация сторонних сайтов), и не могу понять, есть ли они здесь или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория игр в Нормальной форме. Помогите разобраться
Сообщение21.12.2020, 00:17 
Аватара пользователя


14/10/13
339
У игрока S, который выбирает строки, кажется, нет доминируемых.

А вот для 2-го игрока 1-я стратегия всегда не хуже 2-й: $2>-3$, $-5>-9$, $7>1$, $0=0$, $7>-1$. Если бы здесь были всё строгие неравенства, то 2-я стратегия была бы строго доминируемой. А поскольку есть одно равенство - она слабо доминируемая.

Остальные пары стратегий игрока t сравните сами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group