2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Решение трудного дифференциального уравнения
Сообщение19.12.2020, 02:37 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23172
Кронштадт
computer в сообщении #1497134 писал(а):
Чтобы завершить тему: докопался я, что уравнения такого рода называются Лейна-Эмдена. Аналитические решения существуют только для первой, пятой (и ещё нулевой) степени.
Да, если речь идет о сферически-симметричных решениях. Но вы в том, что вас интересуют именно они, пока так и не признались. :-)

А так, да, это уравнение Пуассона для самогравитирующего политропного шара с индексом политропы, равным показателю степени во втором члене. Соответственно, ими и занимались главным образом в астрофизических приложениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение трудного дифференциального уравнения
Сообщение19.12.2020, 18:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
1351
МО
Если речь таки про ОДУ, то имею два соображения: 1) поискать в Зайцев, Полянин, 2) группа растяжений $x\frac{\partial}{\partial x} - u\frac{\partial}{\partial u}$ наследуется при переходе к сферически симметричному случаю, так что порядок уравнения, как минимум, снижается на единичку.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group