Заряды через индуктивности

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1495224 писал(а):

Бесконечно большая индуктивность нефизична.

Более того. Устремлять к бесконечности размерную величину вообще не комильфо.
Хорошо бы её обезразмерить.
1. Например так: $\frac{L_1}{L_2} \to \infty$. Сразу видим, что $L_1 \to \infty$ совсем не обязательно. Достаточно $L_2 \to 0$.

2. Или так: $\frac{\tau_1}{\tau_2}=\frac{L_1 R_2}{L_2 R_1} \to \infty$, и опять же видим, что никакой нефизичной бесконечной индуктивности для этого крайнего случая не нужно, достаточно нулевой.

-- 04.12.2020, 12:25 --

sergey zhukov в сообщении #1495225 писал(а):

Почему?

Кроме того, что Вам уже ответили, можно вспомнить, что индуктивность - это геометрическая характеристика проводника. Бесконечная индуктивность потребует бесконечных размеров, и мы выпадаем в осадок из приближения элементов с сосредоточенными параметрами.

[sergey zhukov]

EUgeneUS в сообщении #1495228 писал(а):

Бесконечная индуктивность потребует бесконечных размеров

Не обязательно. Известно ведь, что индуктивность провода теоретически стремится к бесконечности при стремлении его диаметру к нулю.

Да, бесконечная индуктивность физически не реализуема, согласен.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1495237 писал(а):

Да, бесконечная индуктивность физически не реализуема, согласен.

Она не просто физически нереализуема, в процессе предельного перехода потребуются физически нереализуемые конечные индуктивности со свойствами индуктивностей.

[sergey zhukov]

realeugene
Слава богу, в компьютере ничто не мешает устремить сопротивление, емкость или индуктивность к любому пределу без проблем.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1495248 писал(а):

Слава богу, в компьютере ничто не мешает устремить сопротивление, емкость или индуктивность к любому пределу без проблем.

И получить разрыв свойств модели в этом предельном переходе. Я же писал про нефизичность, а не про невозможность получить в комрпьютере.

[Prisma]

sergey zhukov в сообщении #1495223 писал(а):

следует долгий апериодический процесс перетекания тока из одной катушки в другую, в котором в основном и происходит все существенное.

Да, верно, именно так и есть. При увеличении индуктивности хоть и меньше заряда через неё протекает от конденсатора, но постоянная времени LR цепи пропорционально увеличивается, что и приводит в итоге к тому, что количество перетёкшего заряда остаётся неизменным. Если же сопротивления уменьшать, когда одной индуктивности нет, то то же самое, постоянная времени цепочки растёт пропорционально уменьшению протёкшего от конденсатора заряда.
А все эти рассуждения про нефизичность и прочее, это от лукавого. Всё, как раз, с точностью наоборот, именно рассмотрения предельных случаев и выявляют физическую сущность процесса.

[EUgeneUS]

Prisma в сообщении #1495303 писал(а):

именно рассмотрения предельных случаев и выявляют физическую сущность процесса.

Это верно. Вот только предельные, граничные случаи должны быть правильно сформулированы и правильно проанализированы.

Все утверждения про "бесконечные индуктивности" сразу неправильные, потому что бесконечных индуктивностей не бывает.
А предельные переходы
$L \to \infty$
$t \to \infty$
в условиях данной задачи имеют совершенно разный смысл.
Индуктивность в условиях задачи - константа. Мы её можем выбрать сколь угодно большой, конечно, но её значение всё равно будет фиксированным, постоянным и конечным
А время в условиях данной задачи - переменная, причем неограниченно монотонно растущая переменная. А значит какое бы большое мы не выбрали $L$ обязательно наступит $t$, такое что $\tau = \frac{L}{R} \ll t$

[Sicker]

EUgeneUS в сообщении #1495308 писал(а):

Все утверждения про "бесконечные индуктивности" сразу неправильные, потому что бесконечных индуктивностей не бывает.
А предельные переходы

Бывают - бесконечная индуктивность означает, что ток по ней всегда нулевой.

-- 07.12.2020, 00:42 --

По задаче - если мы устремим активные сопротивления к нулю, то от их отношения ответ же не будет зависеть

-- 07.12.2020, 00:57 --

Ой, или там колебания будут

[EUgeneUS]

Sicker в сообщении #1495547 писал(а):

Бывают - бесконечная индуктивность означает, что ток по ней всегда нулевой.

Уже объяснили, что изолятор - это не бесконечная индуктивность.

Вы не находите, что такая ерунда про бесконечные индуктивности не допустима в ПРР(Ф)?

[realeugene]

Sicker в сообщении #1495547 писал(а):

Бывают - бесконечная индуктивность означает, что ток по ней всегда нулевой.

"Всегда" означает предел бесконечного времени. "Бесконечная индуктивность" означает бесконечный предел по величине индуктивности. Математика, конечно, всё стерпит, но ответ может зависеть от порядка взятия пределов. Вы в каком порядке предпочитаете брать пределы?

Брать их в физических задачах желательно в таком порядке, чтобы не нарушать интуитивные представления об окружающем мире, по возможности. Как правило, доступного времени гораздо больше, чем возможностей создания очень больших индуктивностей. Поэтому, понятие о бесконечном времени гораздо более физично, чем понятие бесконечной индуктивности.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1495561 писал(а):

Математика, конечно, всё стерпит, но ответ может зависеть от порядка взятия пределов.

ИМХО, оппоненты, включая Sicker, настолько вольно обращаются с предельными переходами, что математика уже и не стерпит.

$t \to \infty$ означает, что какой бы момент времени $t_1$ мы не выбрали, обязательно найдется (наступит) момент времени $t_2$, такой что, $t_2 > t_1$
А не то, что существует некий "бесконечный момент времени".
Тоже самое касается и предела $L \to \infty$. Формальная возможность выполнить такой предельный переход не означает существования (ни в физическом, ни в математическом смыслах) какой-то мифической "бесконечной индуктивности".
Вот только в задаче $t$ - переменная, а $L$ - постоянный (в рамках условий задачи) параметр, что однозначно задаёт порядок взятия пределов.