2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 конформное отображение
Сообщение26.11.2020, 01:47 


26/11/20
5
Нужно построить конформное отображение полукруга радиуса 2, с включенной границей, и ограниченного прямой $ y = x$ снизу, в верхнюю полуплоскость.

Правильный ли ход решения:

1) делаем поворот на -45 градусов
$z_1=ze^{-i\frac \pi 4}$
2) преобразуем окружность радиуса 2 в единичную
$z_2=\frac {z_1} 2$
3) преобразуем единичную окружность в 1 четверть плоскости oxy
$z_3=\frac {{z_2}+1} {1-{z_2}}$
4) преобразуем первую четверть четверть в верхнюю полуплоскость
$w=z_3^2$

Тогда наше отображение будет иметь вид: $w=\frac {\frac {ze^{-i \frac \pi 4}} 2 +1} {1- \frac {ze^{-i \frac \pi 4}} 2}$

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение26.11.2020, 01:58 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
11100
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение26.11.2020, 03:13 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
11100
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group