задача на коэффициент трения

[letoo]

На наклонной плоскости с углом наклона ${\alpha}=60°$ неподвижно удерживают доску. На верхней гладкой поверхности доски лежит брусок, прикрепленный с помощью нити к гвоздю, вбитому в доску. Нить параллельна наклонной плоскости. Если доску отпустить, то она начинает скользить по наклонной плоскости, и сила натяжения нити уменьшается в 10 раз. Найти значение коэффициента трения скольжения между доской и наклонной плоскостью.

Покой для бруска.
$\ ox : mg\sin\alpha = T_1$ отсюда при движении $10T_2 = mg\sin\alpha$ $\Rightarrow$ $T_2=\frac{mg\sin\alpha}{10}$

из этого
$a =\frac{9g\sin\alpha}{10}$

Движение для доски
$ox: Mg\sin\alpha + T_2 - F_\text{Tp.}= Ma$

Дальше решение задачи легко сделать у меня только вопрос почему при движении доски вниз у него есть сила натяжение $ox: + T_2$( да еще и с плюсом, если сделаете рисунок буду благодарен!)

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[EUgeneUS]

letoo
Ось $ox$ как направлена?

И скажите, пожалуйста, какие у Вас проблемы с рисунком? Вы его сделать не можете, или не можете разместить картинку на формуе?

[letoo]

EUgeneUS в сообщении #1493666 писал(а):

letoo
Ось $ox$ как направлена?

И скажите, пожалуйста, какие у Вас проблемы с рисунком? Вы его сделать не можете, или не можете разместить картинку на формуе?

ось $ox$ направлена паралельно наклонной плоскости, с рисунком нет проблем я просто не могу его загрузить

-- 21.11.2020, 23:15 --

при движении вниз у меня получается $ox: Mg\sin\alpha - F_\text{Tp.}= Ma$
но правильное выражение: $ox: Mg\sin\alpha + T_2 - F_\text{Tp.}= Ma$
так вот почему $T_2$ тоже проецируется, если с нитью соединен только брусок и как она направленна
(M-масса доски)

[StaticZero]

letoo в сообщении #1493668 писал(а):

я просто не могу его загрузить

imgur.com к вашим услугам

letoo в сообщении #1493668 писал(а):

так вот почему $T_2$ тоже проецируется, если с нитью соединен только брусок и как она направленна

Это из-за третьего закона. С доской соединён брусок так же, как с бруском соединена доска.

[sergey zhukov]

letoo
У вас доска с гвоздем и привязанным к нему бруском, которая в свою очередь лежит на наклонной плоскости. Силы натяжения нити $T_1$ или $T_2$ - внутренние для системы "брусок-нить-гвоздь-доска". Они никак не должны учитываться при движении доски, как целого. Почему вы вообще решили, что уравнение для доски должно быть записано именно так?

Уравнение сил для доски вдоль плоскости должно быть таким:
$Mg\sin\alpha - F_\text{Tp.}= Ma$

Где М - масса доски и бруска в сумме.

А вот если M - это масса только доски без бруска, то тогда брусок тянет доску за гвоздь с силой $T_2$ вниз по наклонной плоскости. В этом случае да, правильно будет $Mg\sin\alpha + T_2 - F_\text{Tp.}= Ma$

[EUgeneUS]

sergey zhukov
Никто не мешает рассмотреть систему в виде только доски, без бруска.
UPD: но Ваш, вариант удобнее, в том числе и для дальнейшего вычисления $\mu$, да.

letoo в сообщении #1493668 писал(а):

ось $ox$ направлена паралельно наклонной плоскости,

Параллельно плоскости можно провести сильно много осей. Все таки уточните, как направлена ось $Ox$.

[letoo]

https://imgur.com/a/rh4gpM0 Вот рисунок к задаче. По 3 закону Ньютона силы равны по модулю но противоположны по направлению, но не понимаю как она относится напрямую к доске.
Нить связывает эти тела тем самым ускорение этих тел равное

-- 21.11.2020, 23:46 --

Все понял спасибо за объяснение

[sergey zhukov]

letoo
У меня получилось в ответе $\mu=\frac{1}{10}\tg(\alpha)$
Но способ решения довольно корявый. Ведь ответ тут должен быть сразу очевиден. Не могу понять, как сразу получить этот тангенс.

Наверное, можно так:

Если наклон плоскости таков, что тело только-только держится на трении, то коэффициент трения равен как раз $\mu=\tg(\alpha)$
Если же коэффициент трения уменьшить, то тело начнет скользить с ускорением. По принципу Даламбера добавим к нашим силам силу инерции $ma$ так, что равновесие восстанавливается. Если эта добавочная сила в десять раз превышает силу трения, то коэффициент трения равен $1/10$ от случая, когда тело неподвижно.