Сходимость по вероятности и в среднем

[Khomie]

А разве $X_n$ не является событием имеющим два элементарных исхода?
То бишь $X_n=\exp n$ - это один из двух элементарных исходов?

Со вторым замечанием согласен, это я пургу написал. Множество то к нулю никакое не стремится.

Под «следовательно», я имел ввиду, что раз $X=0$, то и $EX=0$.

С последним не совсем понял, что не так. Сходимость в среднем определяется(везде, где я его видел) именно как существование передела равного нулю для мат.ожидания разности $|X_n-X|^p$

[mihaild]

Khomie в сообщении #1493261 писал(а):

А разве $X_n$ не является событием имеющим два элементарных исхода?

Нет, это вообще некорректная фраза.
Есть множество - вероятностное пространство, его элементы называются элементарными исходами. Подмножества вероятностного пространства (измеримые) называются событиями. Функции (измеримые), определенные на вероятностном пространстве, называются случайными величинами. Сходимость в среднем определяется для случайных величин. И $X_n$ - это именноо случайные величины.
Событие - это, например, $X_n > 1$.

Khomie в сообщении #1493261 писал(а):

Сходимость в среднем определяется(везде, где я его видел) именно как существование передела равного нулю для мат.ожидания разности $|X_n-X|^p$

Обычно там еще корень степени $p$ навешивают. Ну да на сходимость это не влияет.

[Khomie]

Понял. Ужас к чему приводит эта чехарда с дистанционнкой. Из нормального студента скатился до неумения оперировать простыми терминами)

Спасибо большое за помощь!