Простая задача про равновесие куба

[Freeman-des]

Здравствуйте!
Есть вот такая школьная задачка:

Цитата:

Однородный ящик, имеющий форму куба, опирается одним ребром на пол, другим — на вертикальную стену. Коэффициент трения между полом и ящиком, а также между ящиком и стеной равен k. При каких значениях угла между полом и гранью ящика возможно его равновесие?

Задача простая, ее решение я знаю, но меня смущает один факт, описанный в решении от автора пособия. Если конкретно, при поиске наименьшего угла он утверждает, что обе силы трения покоя (между полом и кубом, между стеной и кубом) принимают максимальное значение, поэтому можно их записать как $kN$. Если равенство силы трения покоя между полом и кубом своему максимальному значению для меня очевидно, то я не совсем понимаю, почему для устойчивости так уж необходимо равенство второй силы трения своему максимальному значению. Ведь, например, если бы стена была вовсе гладкой, то куб удерживался только бы силой трения покоя между полом и им самим.

Подскажите?

[StaticZero]

Freeman-des в сообщении #1492300 писал(а):

Ведь, например, если бы стена была вовсе гладкой, то куб удерживался только бы силой трения покоя между полом и им самим.

Если куб и поедет, то одновременно и по полу, и по стене. $\mu = 0$ это вещь отдельная.

[sergey zhukov]

Freeman-des
Если тело имеет коэффициент трения $k$ и при этом скользит по поверхности, значит, сила трения $F$ равна $kN$, где $N$ - нормальная к поверхности сила, приложенная к телу. StaticZero правильно говорит: обе точки начинают скользить одновременно, поэтому для обеих в состоянии пограничного равновесия будет $F_1=k_1N_1$ и $F_2=k_2N_2$. В этой задаче $k_1=k_2$, но их можно и разными взять. В частности $k_2=0$, как вы предлагаете. Все равно будет $F_i=k_iN_i$

[Freeman-des]

Спасибо за ответ. Да, об очевидном не подумал.