Вопрос про скорость (отличную от нуля) в точке (в положении)

[AAA1111]

Вопрос с точки зрения физики может быть глупый (я в физике профан), поэтому задаю его в свободном полёте. И прошу не судить слишком строго, если где-то ошибаюсь.

Вроде бы (насколько я понимаю) в физике считается, что скорость движения отличная от нуля существует даже в точке (в положении) на траектории движения, или вроде того.
А ещё, в классической механике (в кинематике) мгновенная скорость движения материальной точки это производная перемещения по времени.
В математике производная в точке бывает определена и не равна нулю.

Но производная в физике это, если я правильно понимаю, не совсем та же производная, что и в математике. Об этом прочитал в шестом параграфе первого тома у Сивухина.

Ещё, в классической механике механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Значит в точке (в положении) движения нет, по определению.

Так вот в связи с этим у меня возник такой вопрос:
С точки зрения физики, если в точке (в положении) движение не возможно, значит там не бывает и скорости движения, строго говоря?

Т.е. когда говорится, что в такой-то точке на траектории движения скорость равна, например, 7 км/час, то это говорится упрощённо, и на самом деле при этом подразумевается скорость на каком-то очень малом отрезке этой траектории, а не в точке (не в положении)?

В чём я не прав?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[EUgeneUS]

AAA1111
Тут, конечно, очень Munin'а не хватает.

AAA1111 в сообщении #1490197 писал(а):

С точки зрения физики, если в точке (в положении) движение не возможно, значит там не бывает и скорости движения, строго говоря?

Что Вы называете тут физикой?
Если реальный мир, который изучает физика, то в нём не существует ни бесконечных приращений, ни точек. В этом случае Ваш вопрос бессмыслен.
Если модель классической механики, в которой объекты и явления реального мира сопоставляются математическим абстракциям, то там и точки существуют, и производные, и скорость в точке определена.

[AAA1111]

EUgeneUS в сообщении #1490206 писал(а):

Что Вы называете тут физикой?
Если реальный мир, который изучает физика, то в нём не существует ни бесконечных приращений, ни точек. В этом случае Ваш вопрос бессмыслен.

Я правильно понимаю, что в нём и положений не существует, а только движения существуют вместо них?

EUgeneUS в сообщении #1490206 писал(а):

Если модель классической механики, в которой объекты и явления реального мира сопоставляются математическим абстракциям, то там и точки существуют, и производные, и скорость в точке определена.

Ну, т.е. в физической теории скорость в точке (или шире в положении) таки существует. Но физики теоретики при этом понимают (подразумевают), что это некое упрощение всё же, и что на самом деле (в реальности) скорости движения в точке (в положении) не бывает? Т.к. не бывает даже положений?

Или я всё не так понял?

[sergey zhukov]

AAA1111
Скорость в точке - понятие совершенно точное и в математике, и в физике. А то ведь с такими рассуждениями можно найти первообразную от пути тела по времени $g=\int\limits_{}^{}xdt$ и говорить о том, что мгновенного положения тела в пространстве, как производной $\frac{dg}{dt}$, строго говоря, не существует. Производные и первообразные всех порядков - такие же обыкновенные функции, как функция положения тела в любой момент времени. Они не более загадочны, чем та, из которой они получены, и это так и в физике и в математике. Можно было бы спросить, как на практике измерить мгновенное значение той или иной величины, но они определенно существуют и до измерения.

Можете считать, что в тело в любой момент времени воткнута стрелка вектора скорости, и этим оно в некоторый момент отличается от других тел, в которые воткнуты другие стрелки

[AAA1111]

sergey zhukov в сообщении #1490209 писал(а):

Можете считать, что в тело в любой момент времени воткнута стрелка вектора скорости, и этим оно в некоторый момент отличается от других тел, в которые воткнуты другие стрелки

Понятно, спасибо. Просто меня смущает некое кажущееся противоречие, движения в положении нет, а скорость движения при этом есть.
Т.е. есть скорость того, чего при этом нет.

[Утундрий]

Не бывает

AAA1111 в сообщении #1490210 писал(а):

движения в положении

Движение - по крайней мере два положения.

[EUgeneUS]

Утундрий в сообщении #1490211 писал(а):

Движение - по крайней мере два положения.

Вообще-то скорость можно измерить непосредственно, через эффект Доплера, например.

-- 01.11.2020, 10:47 --

AAA1111 в сообщении #1490208 писал(а):

Я правильно понимаю, что в нём и положений не существует, а только движения существуют вместо них?

Неправильно понимаете.

AAA1111 в сообщении #1490208 писал(а):

Ну, т.е. в физической теории

Нельзя говорить о какой-то неопределенной физической теории, без указания, какая именно имеется в виду.

AAA1111 в сообщении #1490210 писал(а):

Просто меня смущает некое кажущееся противоречие, движения в положении нет, а скорость движения при этом есть.

Нету такого противоречия. От слова "совсем".

AAA1111 в сообщении #1490208 писал(а):

Но физики теоретики при этом понимают (подразумевают), что это некое упрощение всё же, и что на самом деле (в реальности) скорости движения в точке (в положении) не бывает? Т.к. не бывает даже положений?

У Вас какая-то ложная дилемма - либо что-то (положение, скорость) есть \ определено, либо его нет \ не определено.

1. В реальном мире положение тела невозможно определить точно, скорость также нельзя определить точно. Упираемся в точность измерения, а при попытках её увеличить упираемся в соотношение неопределенностей. О чем пишет Сивухин в шестом параграфе первого тома.
2. Но это не означает, что положения и скорости вовсе не существует. Они определены с какой-то точностью, а это не значит, что они вовсе не определены.
3. В классической механике делается допущение, что положение, время, а значит и скорость, можно определить точно. В результате получаем мощный аппарат мат. анализа, который можно применять к описанию явлений реального мира.

[alisa-lebovski]

EUgeneUS в сообщении #1490212 писал(а):

Вообще-то скорость можно измерить непосредственно, через эффект Доплера, например.

Но это тоже за счет разницы положений "горбов" и "впадин" волн.

[sergey zhukov]

AAA1111 в сообщении #1490210 писал(а):

Просто меня смущает некое кажущееся противоречие, движения в положении нет, а скорость движения при этом есть.

А вот, например, у движущегося тела есть кинетическая энергия. Мы даже работу вполне определенную затратили, чтобы разогнать его. Как вы считаете, есть эта энергия у тела в определенный момент времени, или она тоже мгновенно не существует?

[EUgeneUS]

alisa-lebovski
Трубка Пито

[AAA1111]

sergey zhukov в сообщении #1490217 писал(а):

А вот, например, у движущегося тела есть кинетическая энергия. Мы даже работу вполне определенную затратили, чтобы разогнать его. Как вы считаете, есть эта энергия у тела в определенный момент времени, или она тоже мгновенно не существует?

Кинетическая энергия есть и в момент времени, ведь есть скорость движения. Я понимаю Ваши аргументы и не возражаю против них.

Просто интуитивно наверно у меня всегда останется ложное ощущение противоречия, из-за того, что в этот момент есть "свойство" (скорость) не существующего в моменте явления (движения).
Самого движения нет, а скорость его есть.

[wrest]

AAA1111
То, о чем вы спрашиваете, неплохо сформулировал Зенон Элейский (см. Википедию).

В общей физике считают, что движение может быть непрерывным.

Есть тонкий момент когда говорят об ударах. Например мячик отскочил от стены. Для простоты, обычно считают что мячик никогда не покоился, а изменил скорость мгновенно "в момент удара". Сам этот момент обычно не рассматривают, просто говоря, что он очень короткий.

В математике, там где говорят о производных (стандартный математический анализ) так же считают, что функции могут быть непрерывными и гладкими, и производные таких функций существуют.

Про Зенона таки почитайте, пусть эта заноза в вас застрянет и немного поболит.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0 ... 0%BD%D0%B0

[AAA1111]

wrest в сообщении #1490221 писал(а):

Про Зенона таки почитайте, пусть эта занзоза в вас застрянет и немного поболит.

Спасибо, я уже знаком с творчеством этого человека. И перенёс это совсем безболезненно.
Наверно потому, что с детства самостоятельно додумался до некоторых парадоксов, которые меня некоторое время мучили, и получил уже тем самым прививку к моменту знакомства с Зеноном.

[wrest]

AAA1111 в сообщении #1490224 писал(а):

Наверно потому, что с детства самостоятельно додумался до некоторых парадоксов, которые меня некоторое время мучили, и получил уже тем самым прививку к моменту знакомства с Зеноном.

Тогда зачем вы затеяли эту тему, которую можно сформулировать как "Покоится ли стрела Зенона"?