Вопрос про скорость (отличную от нуля) в точке (в положении)

[AAA1111]

wrest в сообщении #1490225 писал(а):

Тогда зачем вы затеяли эту тему, которую можно сформулировать как "Покоится ли стрела Зенона"?

Эта тема как-то не достаточно ассоциируется у меня с указанной апорией Зенона.
И вообще, философия это одно, а слова специалистов по физике это существенно иная весовая категория.
Или точнее даже совсем иной вид спорта, образно говоря.

[wrest]

AAA1111 в сообщении #1490227 писал(а):

Эта тема как-то не достаточно ассоциируется у меня с указанной апорией Зенона.

А между тем, это ровно одна и та же тема.

AAA1111 в сообщении #1490227 писал(а):

И вообще, философия это одно, а слова специалистов по физике это существенно иная весовая категория.

А что физики? Ну почитайте уже статью в Википедии, там и высказывания физиков приводят.

[Geen]

Движущееся тело принципиально отличается от неподвижного.... в точке.

[sergey zhukov]

AAA1111 в сообщении #1490220 писал(а):

Самого движения нет, а скорость его есть

Не советовал бы над этим сильно ломать голову. Как тут уже было сказано, в классической физике все параметры описываются непрерывными кривыми, у которых всюду есть определенная касательная. Касательная в точке существует, поскольку мы всегда имеем не отдельную точку, а точку кривой. Отдельная точка и точка кривой - это не одно и то же.

Понятия производной и касательной ведь тоже на самом деле опирается на две точки кривой, которые неограниченно сближаются и в пределе совпадают. Здесь тоже можно спросить: как можно провести касательную к отдельной точке? К отдельной - никак. А к точке кривой - легко.

Тот факт, что мгновенная точка - это точка кривой, а не просто сама по себе, отображается стрелкой вектора скорости. Так что рисуйте стрелки к точкам и считайте, что все в порядке.

[Emergency]

AAA1111 в сообщении #1490197 писал(а):

в физике считается, что скорость движения отличная от нуля существует даже в точке

Хочу напомнить вам, что $dx/dt$ - это не $0/0$.

[AAA1111]

wrest в сообщении #1490228 писал(а):

А что физики? Ну почитайте уже статью в Википедии, там и высказывания физиков приводят.

Но ведь википедию здесь многие ругают и не уважают, называют помойкой.
Поэтому я решил спросить непосредственно у специалистов на научном форуме.

[EUgeneUS]

AAA1111 в сообщении #1490237 писал(а):

Поэтому я решил спросить непосредственно у специалистов на научном форуме.

И игнорируете ответы.

[wrest]

AAA1111 в сообщении #1490220 писал(а):

Самого движения нет,

(Оффтоп)

Цитата:

Движение


Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.

А.С. Пушкин, 1825

[EUgeneUS]

AAA1111 в сообщении #1490220 писал(а):

Просто интуитивно наверно у меня всегда останется ложное ощущение противоречия, из-за того, что в этот момент есть "свойство" (скорость) не существующего в моменте явления (движения).
Самого движения нет, а скорость его есть.

Если Вы уже поняли, что это "ложное ощущение", зачем Вы его всё время повторяете?

[AAA1111]

EUgeneUS в сообщении #1490241 писал(а):

Если Вы уже поняли, что это "ложное ощущение", зачем Вы его всё время повторяете?

Я его не повторяю. Просто написал, что оно ложное, конкретно один раз, с выделением, чтобы точно ясно было, что я это осознаю. И больше не повторял.

EUgeneUS в сообщении #1490238 писал(а):

И игнорируете ответы.

Не игнорирую. Просто мне нечего возразить Вам.

[amon]

AAA1111 в сообщении #1490197 писал(а):

Но производная в физике это, если я правильно понимаю, не совсем та же производная, что и в математике.

Неправильно понимаете. В физике используется та же самая математика. Отличие в том, что физики отдают себе отчет в том, что написанное формулами - это приближенная модель происходящего на самом деле. Вот летит у вас маленький шарик, и вы фотографируете его камерой, делающей 100 снимков в секунду с очень маленькой выдержкой. Получаете набор почти мгновенных положений шариков. Тогда вы знаете не только положение шарика в каждый момент времени, но и то, насколько этот шарик сдвинется в следующую сотую секунды (расстояние между соседними положениями). В первом приближении кажется, что уменьшая размер шарика и скорость съемки можно узнать положение и скорость точки со сколь угодно большой точностью, в пределе получив $v=\frac{dr}{dt}.$

Однако, в жизни это не так. Физики учат, что сколь бы малым не был шарик (электрон), и сколь бы совершенной не была камера, с какого-то места его изображение обязательно размажется из-за соотношения неопределенностей, и классическое определение скорости надо поправлять. Поэтому (это, собственно то, о чем говорит Сивухин) классическое определение скорости через производную координаты по времени - вещь приближенная, на малых масштабах требующая уточнения. К парадоксу Зенона, который Вы пытаетесь проповедовать, все это отношения не имеет, зато имеет отношение к более сложному чем кажется устройству мира.

[AAA1111]

amon в сообщении #1490245 писал(а):

Однако, в жизни это не так. Физики учат, что сколь бы малым не был шарик (электрон), и сколь бы совершенной не была камера, с какого-то места его изображение обязательно размажется из-за соотношения неопределенностей, и классическое определение скорости надо поправлять. Поэтому (это, собственно то, о чем говорит Сивухин) классическое определение скорости через производную координаты по времени - вещь приближенная, на малых масштабах требующая уточнения. К парадоксу Зенона, который Вы пытаетесь проповедовать, все это отношения не имеет, зато имеет отношение к более сложному чем кажется устройству мира.

Хорошо. Но от парадокса Зенона я наоборот отмахиваться здесь пытался, а не проповедать. Я про него и про Зенона вспомнил вообще только после напоминания мне от иного участника форума.

[Лукомор]

AAA1111 в сообщении #1490220 писал(а):

Самого движения нет, а скорость его есть.

Движения нет - и скорости его нет.
Но есть физическое тело, и скорость его есть.
Тут правильно привели пример измерения скорости (мгновенной)
с использованием эффекта Доплера.
Разовью этот пример.
Были радары с фотофиксацией.
Фотография автомобиля и в уголке фотографии пропечатана его скорость в момент фотографирования.
Так вот, на фотографии автомобиль неподвижен, и его скорость 40 км/час.
На второй фотографии другой автомобиль также неподвижен, но его скорость - 80 км/час.

[Dmitriy40]

AAA1111
Может быть про скорость в точке будет понятнее по аналогии с ускорением в точке? Оно ведь тоже производная и тоже может быть в точке (траектории) и тоже может быть ненулевым. Зато в отличии от скорости его мы можем почувствовать своими органами чувств непосредственно. Просто как силу. Хотя тоже производная и тоже в точке.
Ну и как правильно выше указали, подумайте над $dx/dt \ne 0/0$. Т.е. что слово "предел" в определении мгновенной скорости (и производной) вовсе не лишнее! И оно всё меняет.

[GAA]

Dmitriy40, а откуда берётся производная?
Когда в детстве мы знакомимся с понятием скорость, то всё начинается со случая прямолинейного движения с постоянной скоростью. Сама скорость определяется так: перемещение поделить на время. Эта величина одна и та же в любой точке (просто так формулируем объект: движение c постоянной скорости).
Когда переходим к неравномерному движению, то по аналогии кажется, что надо определить скорость как функцию $v(t)$, такую что $\int_0^t v(u) du = h(t)$, где $h(t)$ — величина перемещения за время $t$. Это соотношение должно выполняться для «почти всех» моментов времени $t$ (пытаться формализовать «почти всех», скорее всего, в школе не уместно). Дальше нужно придать смысл понятию интеграл и уже отсюда вытащить производную. Так ли это просто? Всегда ли существует скорость? В момент идеального отскока шарика от стенки? Только ли в моделях микромира мы сталкиваемся с трудностями введения скорости?

Если же мы в одномерном случае постулируем, что скорость есть производная, то естественно сразу доказать, что перемещение будет равно интегралу (в некотором смысле) от скорости. Тогда, на мой взгляд, будет выглядеть естественным обобщение скорости равномерного движения (по прямой) на скорость неравномерного движения.

[P.S. В моё время в школе связь скорости с производной вводили в физике по-другому. Рассматривали движение по окружности с постоянной тангенциальной скоростью c постоянным модулем скорости. Но тут мы переходим от более простого одномерного объекта к более сложному — векторному.]

-- Sun 01.11.2020 15:40:40 --

Мгновенная скорость — это значение функции «скорость» в некоторый момент времени.