dpВ генераторе Ван де Граафа главное понять следующее:
1. Механическая работа совершается, когда лента с положительным зарядом отрывается от нижнего отрицательно заряженного валика и когда положительно заряженная лента приближается к положительно заряженной сфере;
2. Пока лента несет заряды к сфере снаружи, они отталкиваются от сферы. Но когда она уже внесла заряды внутрь сферы, они отталкиваются теперь уже только от ленты, т.е. друг от друга, а от сферы - нет. Поэтому и переходят на нее;
3. Как конкретно заряды распределены по металлу сферы - не важно. Снаружи они или внутри, или как-то распределены по толще металла - это тут можно не рассматривать. Можно вообще считать, что металл сферы не имеет толщины. Важно, что внутри заряженной сферы нет поля.
Насчет книжек по электричеству: не встречал того, что вам надо. Везде даже в электростатике проклятые дивергенция и градиент, как минимум. Но в них нет ничего особо сложного.
Представьте себе силовые линии электростатического поля. Как они строятся? Очень просто. Мы знаем, что каждый заряд создает вокруг себя очень простое поле потенциала. Это просто число в каждой точке пространства вокруг заряда. Скалярное то есть это поле, самое простое. Если в задаче много зарядов, мы считаем, что все они независимо создают вокруг себя свои поля потенциалов, как будто других зарядов вообще нет. А если нужно найти суммарный потенциал в какой-то точке, то мы просто складываем потенциалы в этой точке от всех зарядов. Построение поля потенциалов для системы зарядов - это просто.
Теперь, когда поле потенциала для сложной системы зарядов у нас есть, построим изопотенциальные линии - линии, на которых потенциал постоянен. Это будут замкнутые кривые, окружающие заряды. А теперь построим линии, всюду перпендикулярные изопотенциальным. Это и будут силовые линии электростатического поля. Градиент электростатического поля - это стрелка, всюду перпендикулярная изолиниям, а ее длина пропорциональна густоте изолиний (быстрота изменения потенциала в пространстве). Физический смысл - это сила (только она будет действовать в обратную стрелке градиента сторону), которая будет действовать на единичный заряд, помещенный в эту точку. Дивергенция - это поток силовых линий, только через очень малый (бесконечно малый) обьем, т.е. практически через данную точку. Но всегда вместо точки можно представлять просто очень малый объем.Т.е. это разница между тем, сколько линий вышло, и сколько вошло через границу обьема. Дивергенция электрического поля, грубо говоря, равна сумме зарядов внутри объема. Если объем выбран так, что внутри нет зарядов или они скомпенсированы, дивергенция равна нулю. Если заряд есть и не скомпенсирован - дивергенция равна этой разности зарядов.
Рекомендую изучить интерактивные модели на этом сайте
http://www.falstad.com/mathphysics.html