Запишите выражения формулами, исходя из всех величин, которые вы измеряете непосредственно. У вас либо появится смесь измеряемых величин в различных системах отсчёта, либо вы выведете в результате постоянство скорости света в одной системе отсчёта.
OK.
Все в СО шеста.
В момент времени 0 лампа пролетает мимо часов.
Измеренные величины:
Расстояние от часов до выступа на шесте:

Скорость лампы относительно шеста:

Время получения часами светового сигнала от лампы:

Вычисленные величины:
Время включения лампы:

Путь, пройденный светом :

Он равен

- расстоянию от лампы до часов в момент времен

Из получающегося уравнения

получаем формулу для скорости света в СО шеста:

Или, только через измеренные величины, учитывая что

:

Вынося V за скобку после несложного преобразования получим:
