Ещё одна задача по динамике вращающегося тела

[Sрy]

Мне, как человеку, у которого физика непрофильный предмет, иногда сложно решать некоторые задачи - а в некоторых даже и представить не получается условие (рисунок). Вот возникла трудность:

Горизонтально расположенный однородный стержень массы $m$ = 1,40кг и длины $l_{0}$=100 см вращается вокруг неподвижной вертикальной оси АВ, проходящей через его конец О. Точка О находится посередине оси АВ, длина которой $l$ = 55см. При каком значении угловой скорости вращения горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси АВ, будет равна нулю?

Вот. Честно говоря, мне кажется весьма странным, что на нижний конец оси AB вообще будет действовать какая-то сила...
Преподаватель сказал, что эта задача разобрана в задачнике под ред. Сивухина, а "основной" автор - Козел. Но мне эту книжку найти не удалось...
Помогите, пожалуйста, разобраться, через какие законы решать эту задачу, а, главное, - какие вообще силы действуют на нижний конец оси AB? Подозреваю, что сначала нужно обозначить их на рисунке, а потом записать второй закон Ньютона. Но вот ещё как-то не совсем понятно, для чего даны длины. Возможно, написать закон сохранения момента инерции, именно для этого нужны?

[alex_rodin]

У меня получилось так:

Перейдем в неинерциальную систему отсчета.
Если горизонтальная составляющая силы, действующей на конец

$$B$$

, равна нулю, то, для того чтобы ось оставалась вертикальной, сумма моментов остальных сил, действующих систему ось-стержень, относительно точки

$$A$$

, также должна быть равна нулю.
Запишем уравнение равновесия относительно точки

$$A$$

:

$$mgR \sin \alpha - F_i R \cos \alpha = 0$$

$$F_i = m\omega^2\frac {l_0} {2}$$

$$\sin \alpha = \frac {l_0} {2R}$$

,

$$\cos \alpha = \frac {l} {2R}$$

$$gl_0 - \omega^2\frac {l_0}{2}l = 0$$

$$\omega^2 = \frac {2g} {l}$$

$$\omega = \sqrt {\frac {2g} {l}}$$

[Sрy]

Спасибо.
Но тогда получается, что ни масса, ни $l_{0}$ для данной задачи не нужны?

[alex_rodin]

Sрy писал(а):

Спасибо.
Но тогда получается, что ни масса, ни $l_{0}$ для данной задачи не нужны?

Получается. Если рассуждать качественно, то выходит, что при одной и той же частоте вращения отношение силы инерции к силе тяжести для стержней различной массы одинаково. Так же и с длиной стержня: при увеличении длины стержня вместе с увеличением момента силы инерции увеличивается и момент силы тяжести относительно выбранной точки.

[Утундрий]

Ну а у меня получилось

$$\omega = \sqrt {\frac {g} {l}}$$

.