Зачем? Вопрос же темы заключается в возможности свести задачу трисекции к задаче деления построенного в алгоритме отрезка.
Мне привести ещё алгоритм деления отрезка на 3 части? Он же общеизвестен и не относится к задаваемому вопросу
Отрезка-то не надо, просто сведение станет далеко не таким очевидно выполнимым, возьми вы угол побольше. Возьмите что-то поближе к 180°, обычно там такие штуки ломаются видимым глазу образом. А конкретный алгоритм требуется, чтобы уже собеседникам можно было ткнуть пальцем в конкретное место и сказать «вот тут у вас и ломается». А так никто не захочет угадывать, что в точности вы предложили — перебирать все варианты и каждый отвергать.
А ломаться будет обязательно. Доказано же, что нельзя трисектировать произвольный угол вообще
любыми манипуляциями циркулем и линейкой (которыми деление отрезков на
частей совершимо), и он давно получен и его нельзя обойти.
Для справки, также известно, что нескольких довольно простых построений, не сводимых к циркулю с линейкой, достаточно чтобы разрешить трисекцию. И также известно, что «трисекцию произвольной точности» (но не бесконечной) тоже можно циркулем и линейкой совершить (например делениями пополам, глядя на двоичное разложение
).
