2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Posted automatically
Сообщение19.09.2020, 23:05 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: уже понятно, что с дискуссионностью в теме плохо, поэтому пока переезжаем сюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение19.09.2020, 23:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
А почему, собственно, фундаментальные последовательности? По-моему, проще "перегрузить" понятие "меньше". Давайте считать, что $<$ как и раньше, "меньше" в тех случаях, когда оно таки меньше и "ни больше не меньше", в остальных. Область перехода между определениями проходит как-то так и где-то там. В общем, я идею высказал, а вы - математики - разбирайтесь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение19.09.2020, 23:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих

(Оффтоп)

StepV в сообщении #1483841 писал(а):
Я пробую этот взгляд формализовать через понятия стандартных областей математики
Так как тема в математическом разделе, а физику я не знаю, то читаю только математическую часть.
StepV в сообщении #1483841 писал(а):
если мы строим фундаментальную последовательность, то расстояние между членами последовательности монотонно уменьшается
Это неправда. Последовательность $\frac{1}{n + (-1)^n}$ фундаментальна, но расстояние между её членами уменьшается немонотонно.
StepV в сообщении #1483841 писал(а):
Фактически, это как бы аналог компьютерной функции RAND, которая при каждом обращении выдает случайное число. Считайте, что это изображение присваивания случайной величины значению расстояния между точками только с ограничением в границах
Я не понимаю, что это значит в терминах математики. Единственная известная мне формализация случайности - это вероятностное пространство. Предлагаю вам либо оперировать в его терминах, либо строго описать свои определения.
StepV в сообщении #1483841 писал(а):
$\rho(x,y)$ - числовая функция, задающая расстояние
StepV в сообщении #1483841 писал(а):
$\mid x - y \mid $ - это модуль расстояния между точками x и y,
Поскольку расстояние неотрицательно, то его модуль совпадает с ним самим, т.е. $|x - y| = \rho(x, y)$, так?
StepV в сообщении #1483841 писал(а):
Надеюсь, что это определение получилось более точным
Зря надеетесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение19.09.2020, 23:41 


21/05/16
4292
Аделаида
StepV в сообщении #1483841 писал(а):
Нет! Просто гении живут на другой ветке! :-)
Просто вы дверь перепутали, улицу, город и век. :-)

Объясню для "гениев" на пальцах: функция переводит одно число в другое, и оно не меняется. Если вы примените функцию к числу хоть сидя на диване, хоть летая в космосе - результат не изменится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 03:10 
Заслуженный участник


18/01/15
3075
StepV в сообщении #1483775 писал(а):
Может поможете мне исправить мировозрение, если в чем ошибся?
Попробуем. Хоть не очень благодарная это работа ---- пытаться исправлять чужое мировоззрение. Говоря кратко, то, что вы пишете --- это не что-то новое в науке, тем более не гениальное, а просто такая довольно туманная цепь свободных ассоциаций с понятиями где-то между квантовой механикой и основами матанализа. Если хотите что-то новое сделать в науке, имейте в виду, что гении --- это не фантазёры, а решатели трудных задач, прежде всего. Классический пример --- Галуа. Гениальность --- это придумать мысль, которая позволяет продвинуться в вопросе, который раньше казался глухим, как в танке. (И не просто "придумать", а именно продвинуться конкретно.) Упорно учиться; иметь задачу, заслуживающую больших усилий; решать её трудолюбиво; а там уж и проявится гениальность, коли она есть. Как-то так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 06:56 
Заслуженный участник


18/01/15
3075
Я, вообще говоря, перечитав написанное Вами, мысль примерно понял. Вы хотите рассматривать нечто вроде метрического пространства, только "расстояние" принимает значение не во множестве неотрицательных чисел, а во множестве неотрицательных случайных величин. Можно, конечно, такой объект рассмотреть. Можно даже, вполне, пытаться строить некий "матан" для таких объектов. Только по мне это скучно и неинтересно. Да к тому же еще, нет сомнения, и весьма трудоемко.

По моему, решение конкретных задач, про которые уже признано, что это задачи трудные и актуальные --- гораздо более душегрейное занятие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 10:31 
Аватара пользователя


23/05/20
336
Беларусь
vpb в сообщении #1483865 писал(а):
Я, вообще говоря, перечитав написанное Вами, мысль примерно понял. Вы хотите рассматривать нечто вроде метрического пространства, только "расстояние" принимает значение не во множестве неотрицательных чисел, а во множестве неотрицательных случайных величин. Можно, конечно, такой объект рассмотреть. Можно даже, вполне, пытаться строить некий "матан" для таких объектов. Только по мне это скучно и неинтересно. Да к тому же еще, нет сомнения, и весьма трудоемко.

По моему, решение конкретных задач, про которые уже признано, что это задачи трудные и актуальные --- гораздо более душегрейное занятие.


Согласен с вами. Если предположение верно, то это будет очень трудоемкая работа. Это мне видно. И, конечно, если с этой моделью разбираться, то только тот, кому это интересно.

-- 20.09.2020, 10:54 --

mihaild в сообщении #1483848 писал(а):
Это неправда. Последовательность $\frac{1}{n + (-1)^n}$ фундаментальна, но расстояние между её членами уменьшается немонотонно.


Спасибо. Принял к сведению.

mihaild в сообщении #1483848 писал(а):
Поскольку расстояние неотрицательно, то его модуль совпадает с ним самим, т.е. $|x - y| = \rho(x, y)$, так?

В схеме описанной мной, это не совсем так. В принципе в условиях для данного метрического пространства я разбиваю ситуацию на две части:
при $|x - y| > \hat o$ у нас стандартная схема измерения расстояний, т.е. $|x - y| = \rho(x, y)$
при $|x - y| < \hat o$, т.е. когда в функцию подставляются x и y с таким соотношением между ними, то результат для функции должен быть равен случайной величине из этого диапазона.

mihaild в сообщении #1483848 писал(а):
Я не понимаю, что это значит в терминах математики. Единственная известная мне формализация случайности - это вероятностное пространство. Предлагаю вам либо оперировать в его терминах, либо строго описать свои определения.


Что ж функция, которая в каждый момент своего использования выдает случайное число из диапазона, вам не нравится. В таком случае попробую взять тайм-аут, чтобы сформулировать это более математически строго.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 12:29 


21/05/16
4292
Аделаида
Насколько я понял StepV, он сначала берет одно метрическое пространство с расстояниями $|x-y|$, а затем из него строит другое метрическое пространство, с расстояниями $\rho(x, y)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 16:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
kotenok gav в сообщении #1483891 писал(а):
Насколько я понял StepV, он сначала берет одно метрическое пространство с расстояниями $|x-y|$, а затем из него строит другое метрическое пространство, с расстояниями $\rho(x, y)$.

И результат построения может потерять симметрию по аргументам и неравенство треугольника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 18:30 


21/05/16
4292
Аделаида
Точнее, он строит не метрическое пространство, а какое-то "пространство имени StepV".

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 18:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Не строит, а ломает. Строительства пока замечено не было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 19:48 
Аватара пользователя


23/05/20
336
Беларусь
mihaild в сообщении #1483848 писал(а):
Я не понимаю, что это значит в терминах математики. Единственная известная мне формализация случайности - это вероятностное пространство. Предлагаю вам либо оперировать в его терминах, либо строго описать свои определения.



Я взял тайм-аут по случайной функции, чтобы хорошо осмыслить, то что я написал и предложил. Теперь точно могу сказать, что произошло следующее.
1. У меня давно сложилось впечатление, что в квантах и КТП вся проблема в том, что применяемый аппарат может быть не адекватен объектам. Как описать движение объекта у которого нет траектории? Как у этого объекта вычислить производную в точке или по времени? Весь аппарат мат. анализа с его непрерывностью и определенностью координат используется в квантах, а свойства пространства там совершенно другие, что сейчас многим уже ясно. Отсюда возникло желание поделиться этой мыслью с профессионалами, узнать их мнение, как бы выглядела математика к примеру, если для фундаментальной последовательности дать определение близкое к тому пониманию пространства, что используется в квантах.
2. Я задал простой вопрос, не претендующий на много, хотелось бы услышать мнение людей, а что в этом случае будет меняться в математических подходах.
3. Вместо дискуссии я получил кучу умных спорщиков, которые пытались мне объяснить, что они знают математику лучше меня, при этом совершенно не интересуясь, есть ли здесь предмет для дискуссии. По-видимому, у многих здесь на форуме завышенно-больное самолюбие, поэтому никого кроме себя они не слышат. Только вы уделили мне некоторое ваше время. За это я вас благодарю.
4. Но ваше желание получить точные математически выверенные формулировки я не смогу удовлетворить по простой причине, что для этой гипотезы, которая родилась в голове, у меня нет точных формулировок, полностью соответствующих реальности. Если бы я сейчас что-то выложил бы, то явно бы соврал, потому что при дальнейшем серьезном исследовании я оказался бы полностью не прав.
5. Поэтому спасибо за общение. Надеюсь еше возникнут вопросы, по которым мы с вами сможем пообщаться более продуктивно.

Предложение к администраторам. Может лучше перенести эту тему в дискуссии. Может кто-нибудь из тех, кто туда зайдет заинтересуется темой?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение20.09.2020, 20:58 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: думаю, что лучше перенести это в более подходящий раздел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по фундаментальной последовательности
Сообщение20.09.2020, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
StaticZero в сообщении #1483774 писал(а):
тема отправится в пургаторий.

Ясновидящий, однако! :mrgreen:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group