mihaildНельзя ли как-то так на это дело взглянуть?
Есть два конечномерных векторных пространства,
и
, и линейный оператор
. Сопряжённый ему оператор
определяем соотношением
где точка означает значение ковектора на векторе. Никаких скалярных произведений.
Пусть
. В конкретных базисах матрица
размера
будет одновременно
матрицей оператора
из
-мерного в
-мерное пространство, и
матрицей оператора
из
-мерного в
-мерное пространство.
Размерность образа
равна размерности пространства столбцов матрицы
, а размерность образа
равна размерности пространства строк матрицы
. И то, что оба числа равны, как бы, не совсем тривиально. Операторы-то разные. В то же время соответствие между ними естественное.
-- Вт сен 08, 2020 16:12:06 --И к
oleg.k вопрос — не то ли это, чего Вам хотелось?