2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Значение скобок в доказательстве
Сообщение28.08.2020, 04:45 


28/08/20
2
Добрый вечер, начал изучать линейную алгебру и столкнулся с доказательством ассоциативности умножения матриц, $\left\lbrace(AB)C\right\rbrace$_{ij}=$$\sum\limits_{p=1}^{k}\left\lbrace AB \right\rbrace_{ip}c_{pj}$$ = $$\sum\limits_{p=1}^{k}(\sum\limits_{q=1}^{n}a_{iq}b_{qp})c_{pj}$$=$$\sum\limits_{q=1}^{n}a_{iq}(\sum\limits_{p=1}^{k}b_{qp}c_{pj})$$=$\left\lbrace A(BC)\right\rbrace$_{ij}
Что означают в данном контексте {} получается это некое i-ое j -ое множество из 1 элемента которое получилось в процессе умножения?
Или в данном доказательстве они используются для отражения уровня вложенности?(Что более интуитивно ясно, но хотелось бы уточнить)

 Профиль  
                  
 
 Re: Значение скобок в доказательстве
Сообщение28.08.2020, 04:55 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
Или. Просто обычные (круглые) скобки закончились воспринимались бы хуже. Возможно также следующее понимание: если $A$ --- это какая-то матрица, то $\{A\}_{ij}$ --- это $ij$-й элемент матрицы $A$. Хотя в таком смысле обычно используют квадратные скобки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Значение скобок в доказательстве
Сообщение28.08.2020, 05:05 


28/08/20
2
nnosipov в сообщении #1481060 писал(а):
Или. Просто обычные (круглые) скобки закончились воспринимались бы хуже. Возможно также следующее понимание: если $A$ --- это какая-то матрица, то $\{A\}_{ij}$ --- это $ij$-й элемент матрицы $A$. Хотя в таком смысле обычно используют квадратные скобки.

Спасибо за ответ, до этого не приходилось сталкиваться с подобными обозначениями c помощью {}, и вогнали в ступор. Квадратные и правда привычнее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group