2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 14:44 


18/08/20
4
У меня возникла проблема с решением данной задачи:
Требуется найти $a^{33}b^{41}$, где
$a=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 23 & 45 & 6 \\
5 & 21 & 33 & 6 \end{array} \right)$ и 
$b=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 23 & 45 & 6 \\
4 & 21 & 56 & 3 \end{array} \right)$

Я знаю, что для возведения подстановки в степень ее нужно представить в виде независимых циклов, но проблема в том, что в данных подстановках нет циклов кроме $(6)$ в подстановке $a$.
Во всех источниках, которые я нашел все разбирается на элементарном примере типа: $a=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 & 4 \\
4 & 3 & 1 & 2 \end{array} \right)$. И как возводить такую подстановку в степень я разобрался, но применить это к своей задаче не могу.
Подстановки я начал изучать совсем недавно, поэтому прошу помочь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 14:52 


20/03/14
12041
vilrash
Опечатку исправьте. Не
$1 \ 23\ 45 \ 6$, а $1 \ 2\ 3\ 4 \ 5 \ 6$. Столбцы слиплись.

Заодно, может, вопрос исчерпается. И внимательней первую наберите, там и во второй строке один элемент неверен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 14:59 
Заслуженный участник


16/02/13
4195
Владивосток
Вниматель посмотрев, вы могли бы увидеть невооружённым глазом ещё и циклы $(2)$ в них обеих. Что же до прочих, ну, лучше вам почитать про это подробнее в книгах, но можете попробовать и самостоятельно. Известно, что каждая из цифр входит ровно в один цикл. Стало быть, $1$ из подстановки $a$ также входит в ровно один цикл. Что в этом цикле идёт за ней?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 15:00 


18/08/20
4
Там нет опечатки, у меня в задании написано именно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 15:02 


20/03/14
12041
iifat
Погодите, не спешите :) я думаю, вся проблема в том, что опечатка в источнике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 15:04 


18/08/20
4
Источник - это документ Word. И я не думаю, что там могли допустить такую опечатку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 15:05 


20/03/14
12041
vilrash в сообщении #1479722 писал(а):
Там нет опечатки, у меня в задании написано именно так.

Об чём и речь.
"А он есть... " (с)

Короче, исправьте. Растащите столбцы. Для второй этого будет достаточно, а в первой какой-то косяк в одном элементе. Посмотрите еще раз в эту книжку или что там у Вас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 15:07 


18/08/20
4
То есть я правильно понимаю, что либо в этом примере опечатка, либо решить его нельзя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение18.08.2020, 15:07 


20/03/14
12041
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение19.08.2020, 11:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5493
Нов-ск

(Оффтоп)

vilrash в сообщении #1479726 писал(а):
Источник - это документ Word. И я не думаю, что там могли допустить такую опечатку.
Те, кто сидят там (в документе Word) - серьёзные люди, опечаток не допускают! :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение подстановки в степень
Сообщение19.08.2020, 14:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9904
Москва
vilrash в сообщении #1479726 писал(а):
Источник - это документ Word. И я не думаю, что там могли допустить такую опечатку.


Я бы сказал, что это типичная для Word опечатка. Он оптимизирован под подготовку деловых бумаг, а никак не математических текстов.

И автоматическая расстановка пробелов вполне может из $\qquad1\qquad 2\qquad3 \qquad4 \qquad5 \qquad6 \qquad$ сделать $\qquad1\qquad 23\qquad 45\qquad 6$.

Особенно если готовили на одной версии Word, а печатали, используя другую (а ещё есть варианты - взяли древний текст на Lexicon'е и импортировали...)
Собственно, поэтому здесь настойчиво рекомендуют использовать LaTex. В Word не то, чтобы нельзя форматировать математические материалы, но "без гарантии"...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group