Возведение подстановки в степень

[vilrash]

У меня возникла проблема с решением данной задачи:
Требуется найти $a^{33}b^{41}$, где
$a=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 23 & 45 & 6 \\ 5 & 21 & 33 & 6 \end{array} \right)$ и $b=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 23 & 45 & 6 \\ 4 & 21 & 56 & 3 \end{array} \right)$

Я знаю, что для возведения подстановки в степень ее нужно представить в виде независимых циклов, но проблема в том, что в данных подстановках нет циклов кроме $(6)$ в подстановке $a$.
Во всех источниках, которые я нашел все разбирается на элементарном примере типа: $a=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 1 & 2 \end{array} \right)$. И как возводить такую подстановку в степень я разобрался, но применить это к своей задаче не могу.
Подстановки я начал изучать совсем недавно, поэтому прошу помочь.

[Lia]

vilrash
Опечатку исправьте. Не
$1 \ 23\ 45 \ 6$, а $1 \ 2\ 3\ 4 \ 5 \ 6$. Столбцы слиплись.

Заодно, может, вопрос исчерпается. И внимательней первую наберите, там и во второй строке один элемент неверен.

[iifat]

Вниматель посмотрев, вы могли бы увидеть невооружённым глазом ещё и циклы $(2)$ в них обеих. Что же до прочих, ну, лучше вам почитать про это подробнее в книгах, но можете попробовать и самостоятельно. Известно, что каждая из цифр входит ровно в один цикл. Стало быть, $1$ из подстановки $a$ также входит в ровно один цикл. Что в этом цикле идёт за ней?

[vilrash]

Там нет опечатки, у меня в задании написано именно так.

[Lia]

iifat
Погодите, не спешите :) я думаю, вся проблема в том, что опечатка в источнике.

[vilrash]

Источник - это документ Word. И я не думаю, что там могли допустить такую опечатку.

[Lia]

vilrash в сообщении #1479722 писал(а):

Там нет опечатки, у меня в задании написано именно так.

Об чём и речь.
"А он есть... " (с)

Короче, исправьте. Растащите столбцы. Для второй этого будет достаточно, а в первой какой-то косяк в одном элементе. Посмотрите еще раз в эту книжку или что там у Вас.

[vilrash]

То есть я правильно понимаю, что либо в этом примере опечатка, либо решить его нельзя?

[Lia]

Да.

[TOTAL]

(Оффтоп)

vilrash в сообщении #1479726 писал(а):

Источник - это документ Word. И я не думаю, что там могли допустить такую опечатку.

Те, кто сидят там (в документе Word) - серьёзные люди, опечаток не допускают!

[Евгений Машеров]

vilrash в сообщении #1479726 писал(а):

Источник - это документ Word. И я не думаю, что там могли допустить такую опечатку.

Я бы сказал, что это типичная для Word опечатка. Он оптимизирован под подготовку деловых бумаг, а никак не математических текстов.

И автоматическая расстановка пробелов вполне может из $\qquad1\qquad 2\qquad3 \qquad4 \qquad5 \qquad6 \qquad$ сделать $\qquad1\qquad 23\qquad 45\qquad 6$.

Особенно если готовили на одной версии Word, а печатали, используя другую (а ещё есть варианты - взяли древний текст на Lexicon'е и импортировали...)
Собственно, поэтому здесь настойчиво рекомендуют использовать LaTex. В Word не то, чтобы нельзя форматировать математические материалы, но "без гарантии"...