Насколько различны эвереттовские миры?

[Mikhail_K]

Давно интересовал один вопрос.
Предположим, верна многомировая интерпретация квантовой механики.
(Предлагаю в этой теме не обсуждать её правдоподобность.)
Тогда - насколько могут "расходиться" в ней разные "миры" на разных временных интервалах?
В предположении, что никто не стремится искусственно вмешиваться в этот процесс, проводя эксперименты над котами в коробках и т.д., а просто все события идут так, как они обычно идут?

Кажется, подавляющее большинство макроскопических явлений детерминированы вполне классическими законами, и даже для описания мозга не особо нужна квантовая механика?
Значит ли это, что разные "миры" (в которых есть Земля и человечество на ней) будут отличаться лишь какими-то микроскопическими деталями, а скажем ход человеческой истории в них будет один и тот же?
На каких временных интервалах "миры" могут стать ощутимо различными для внешнего наблюдателя? Минуты? Годы? Тысячелетия? Из-за чего это может происходить - почти при любых явлениях или только при каких-то специфических?

То, что приходит на ум: в одном "мире" какое-нибудь космическое излучение может неудачно провзаимодействовать с клеткой какой-нибудь исторической личности и вызвать рак, а в другом "мире" - нет. Правильно ли я это понимаю? Мне хочется понять, механизмов "расхождения миров" - мало (вот этот "космический" и может ещё несколько) или же много (они повсюду, во всех явлениях)?

В книге Иванова "Как понимать квантовую механику" говорится о принципиальной возможности, скажем, самосборки одноклеточного организма из атомов в океане в результате броуновского движения в одном из миров (при этом автор делает замечание, что таким образом можно объяснить всё что угодно, и поэтому таким способом рассуждений не стоит увлекаться). Меня здесь интересует: это действительно возможно? На результатах броуновского движения действительно может существенно сказываться квантовая случайность?

А например тогда движение бильярдного шара? Если он запущен одинаково, может ли он в одном "мире" попасть в лунку, а в другом нет?

Другими словами (вне рамок интерпретации), насколько окружающие нас явления детерминированы классическими законами, а в какой мере на них может влиять квантовая случайность?

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1478712 писал(а):

Другими словами (вне рамок интерпретации), насколько окружающие нас явления детерминированы классическими законами, а в какой мере на них может влиять квантовая случайность?

Квантовая вселенная эволюционирует вообще по всем возможным путям одновременно. И этих путей эволюции бесконечно много. Так что, сколь бы ни было слабым влияние квантовых флуктуаций на броуновское движение, существуют пути развития квантовой вселенной, приводящие и к самосборке клетки. Что касается связи между классической и квантовой динамикой - квантовая неопределённость классического действия системы будет порядка постоянной Планка. Так что, пока у нас действие на траектории системы порядка джоуля-секунды, динамика классическая, но с возможными связанными со случайностью развилками траектории, а когда порядка $10^{-33}\text{Дж}\cdot\text{с}$ - динамика системы становится существенно квантовой.

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1478712 писал(а):

Значит ли это, что разные "миры" (в которых есть Земля и человечество на ней) будут отличаться лишь какими-то микроскопическими деталями, а скажем ход человеческой истории в них будет один и тот же?

Могу только присоединиться к вопросу. Меня он правда интересует несколько с другой, эгоистической стороны. Вот если взять все разы когда я шёл на обдуманный или необдуманный, оправданный или неоправданный риск и побеждал, все эти разы на самом деле были миры, где я проигрывал? (В предположении, что наивная ММИ верно отражает реальность.)

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1478725 писал(а):

Вот если взять все разы когда я шёл на обдуманный или необдуманный, оправданный или неоправданный риск и побеждал, все эти разы на самом деле были миры, где я проигрывал?

Это ничем не отличается от классической случайности. Сложно сказать "существуют" про миры, которые не могут повлиять на ваше текущее будущее даже теоретически.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1478726 писал(а):

Сложно сказать "существуют" про миры, которые не могут повлиять на ваше текущее будущее даже теоретически.

Вообще-то они могут. Эвереттовские миры почти ортогональны друг другу, но всё же очень маленький интегральчик перекрытия между ними есть. Так что теоретическио они могут повлиять.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1478728 писал(а):

но всё же очень маленький интегральчик перекрытия между ними есть.

А где именно он есть? В разложении (1.13) на стр. 39 в работе "The theory of universal wave function", Huge Everett, III, полная волновая функция системы разлагается в сумму по ортогональным состояниям одной из подсистем, которую по результатам проведения измерения можно связать с состоянием памяти наблюдателя. Так что, пока наблюдатель правильно помнит результат эксперимента, эта ортогональность будет сохраняться и интегральчик будет нулевым. И это ещё без всякой декогеренции.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1478731 писал(а):

пока наблюдатель правильно помнит результат эксперимента

Ну вот он и не помнит. Эверетт постулировал некоторое разложение, но правильное-то разложение определяется декогеренцией, а она не может обеспечить идеальной ортогональности.

[Mikhail_K]

realeugene в сообщении #1478722 писал(а):

Квантовая вселенная эволюционирует вообще по всем возможным путям одновременно.

Вот я и хочу понять, насколько их много - "возможных путей"?
Правильно ли я понимаю, что "пути", запрещённые законами классической физики (например в которых выпущенный из рук камень полетит не вниз, а вверх; или вообще куда-нибудь телепортируется) - не "возможные"?
Или всё-таки возможные, но с исчезающе малой вероятностью и они?

[Утундрий]

Mikhail_K в сообщении #1478737 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что "пути", запрещённые законами классической физики (например в которых выпущенный из рук камень полетит не вниз, а вверх; или вообще куда-нибудь телепортируется) - не "возможные"?
Или всё-таки возможные, но с исчезающе малой вероятностью и они?

Второе.

[kotenok gav]

Mikhail_K в сообщении #1478712 писал(а):

То, что приходит на ум: в одном "мире" какое-нибудь космическое излучение может неудачно провзаимодействовать с клеткой какой-нибудь исторической личности и вызвать рак, а в другом "мире" - нет.

Или даже проще: ударила молния в личность, или нет

Mikhail_K в сообщении #1478712 писал(а):

Мне хочется понять, механизмов "расхождения миров" - мало (вот этот "космический" и может ещё несколько) или же много (они повсюду, во всех явлениях)?

Думаю, повсюду. Скажем, в голове замкнулась одна нейронная цепь - личность начинает войну с одним государством, другая - с другим, третья - вообще не начинает.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1478732 писал(а):

Ну вот он и не помнит.

Если вы, например, не будете ничего помнить про результаты эксперимента, то какая вам будет разница, что там было на самом деле?

warlock66613 в сообщении #1478732 писал(а):

Эверетт постулировал некоторое разложение, но правильное-то разложение определяется декогеренцией, а она не может обеспечить идеальной ортогональности.

После декогенренции существенно квантово запутанными остаются только классические траектории системы с учётом множества развилок, вызванных квантовым шумом, как я понимаю. Но ортогональное разложение Эверетта точное относительно состояния любой выбранной квантовой подсистемы. Если состояния мозга наблюдателя, помнящего различные результаты эксперимента, ортогональны, то и в разложении Эверетта по этим состояниям не будет диагональных членов.

-- 13.08.2020, 13:22 --

Mikhail_K в сообщении #1478737 писал(а):

Или всё-таки возможные, но с исчезающе малой вероятностью и они?

В этом месте есть одна тонкость, связанная с применением теорвера к реальному миру. Мы не можем задавать вопросы про вероятности физических событий вообще. Мы можем задавать вопросы только про вероятности физических событий в определённых условиях. Когда мы рассуждаем про нашу Вселенную, естественным условием является условие существование самого человека, задающего этот вопрос. Но вопрос про величину условной вероятности самосборки клетки при условии существования в будущем человека, состоящего из этих клеток, становится не столь тривиальным. В любом случае, клетка как-то возникла.

-- 13.08.2020, 14:02 --

Mikhail_K в сообщении #1478737 писал(а):

Вот я и хочу понять, насколько их много - "возможных путей"?

Вот в КТП это большая проблема математически строго обосновать и нормировать интегралы по траекториям, настолько этих путей много, как я слышал.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1478799 писал(а):

Если состояния мозга наблюдателя, помнящего различные результаты эксперимента, ортогональны

Если. А они только почти ортогональны.

-- 13.08.2020, 15:46 --

realeugene в сообщении #1478799 писал(а):

Мы не можем задавать вопросы про вероятности физических событий вообще.

Квантовы вероятности — это как раз вероятности вообще.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1478835 писал(а):

Квантовы вероятности — это как раз вероятности вообще.

Да неужели?

Ввиду линейности квантовой механики мы можем рассматривать и состояния Вселенной в суперпозиции настоящего и Большого Взрыва, происходящего прямо сейчас. И какова же вероятность такого состояния?

Квантовая механика, рассматривая эволюцию системы и квантовые вероятности, всегда исходит из некоторого начального или конечного состояния (или вероятностной смеси состояний, если речь про подсистему).

warlock66613 в сообщении #1478835 писал(а):

Если. А они только почти ортогональны.

Да неужели? Рассмотрим наблюдаемую, которая выдаёт, какой именно из дискретного набора возможных результатов эксперимента запомнил человек. Пусть у неё будет и результат "я не помню". Собственные подпространства для этой наблюдаемой ортогональны. Другое дело, что она не совсем точно коммутирует с гамильтонианом.

PS Кстати, появилась мысль, что польза многомировой интерпретации в том, что в отличие от копенгагенской интерпретации она позволяет осмысленно ставить вопросы и о том, какова вероятность для наблюдаемой иметь то или иное значение в прошлом исходя из настоящего.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1478840 писал(а):

И какова же вероятность такого состояния?

Я не знаю каково значение этой вероятности, но это не значит, что этой вероятности нет. КМ говорит, что она есть.

realeugene в сообщении #1478840 писал(а):

Собственные подпространства для этой наблюдаемой ортогональны.

Для человека, как его описывает ММИ, — нет, они не ортогональны.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1478849 писал(а):

КМ говорит, что она есть.

Простите, я вам не верю. Квантовая механика говорит, что это распределение вероятности есть для определённого состояния, но не говорит сама по себе, какое именно это состояние. Разные начальные состояния дают разные вероятности после эволюции. Т. е. всегда подразумевается, что рассчитывается условная вероятность при условии некоторого начального состояния.

warlock66613 в сообщении #1478849 писал(а):

Для человека, как его описывает ММИ, — нет, они не ортогональны.

И каким же образом ММИ описывает самого человека? Я видел только описание в виде подсистемы, запоминающей определённые результаты экспериментов. Но тогда должна существовать наблюдаемая над состоянием мозга с конечным набором собственных значений, соответствующих запомненным результатам эксперимента, и собственные подпространства этой наблюдаемой в простанстве состояний мозга ортогональны.