Радарная система координат

[sergey zhukov]

В одномерном мире на автомобиле установлен радар. Ширина окна радара соответствует, например, 2 сек пути радиоимпульса, т.е. на окне радара можно видеть пространство на протяжении 1 сек (300 000 км) вперед и назад относительно автомобиля. Вдоль дороги установлены километровые столбы, которые видны на радаре.

Допустим, радар устроен так, что в каждом кадре отображает одновременные события по всему указанному пространству. Для момента $t$ такой кадр этот радар может получить только задним числом, т.е. не ранее, чем секунду спустя (в момент $t+1$ сек). Например, чтобы сформировать кадр одновременных событий для момента $t$, радар должен начать посылать радиоимпульсы за 1 сек до момента $t$, а затем получить все отражения в течение 1 секунды после момента $t$. На таком радаре мы можем наблюдать все, что одновременно происходило в пространстве $\pm 300 000$ км, в прошлом (секунду назад в данном случае).

Расстояние до события, отразившего импульс, вычисляется, как обычно $x=c\frac{\Delta t}{2}$, где $\Delta t$ – полное время хода радиоимпульса туда и обратно.

Вначале автомобиль неподвижен, а затем мгновенно приобретает некоторую скорость. Что мы увидим на таком радаре?

Когда радар неподвижен, картинка будет такой:


Неподвижный радар излучает радиоимпульсы в течении секунды до $t$, затем получает обратно все отражения в течении секунды после $t$. В точке $t+1$ мы получаем радарный кадр одновременной обстановки для момента $t$.

Теперь рассмотрим ту же ситуацию, но в момент $t+0,5$ сек радар мгновенно приобретает некоторую скорость. Тогда в точке $t+1$ мы получим такой радарный кадр для точки $t$:


Во времени этот процесс можно будет увидеть, как две надвигающиеся с двух сторон “волны”: волна сжатия спереди и волна растяжения сзади (в смысле расстояния между столбами). Обе волны встречаются в центре, где расположен радар и проходят сквозь друг-друга:


Действительно ли такую картину можно наблюдать на радаре в случае ускоренного движения?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: к предыдущим.

-- 09.08.2020, 12:39 --

sergey zhukov, месячный бан за какое-то то там по счету возобновление темы из Пургатория. По-видимому, до постоянного бана осталась еще одна-две попытки.