2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Линия погони
Сообщение07.08.2020, 18:31 
Аватара пользователя


31/08/17
2115
Изображение

Человек начинает движение по горизонтальной плоскости из начала декартовых координат $Oxy$ и идет вдоль оси $y$ с постоянной скоростью $c>0$. Одновременно с человеком из точки $(x_0,y_0),\quad x_0,y_0>0$ стартует собака и бежит в направлении человека т.е. в каждый момент времени скорость собаки параллельна прямой соединяющей ее и человека. Собака лапами по земле не проскальзывает. При старте модуль скорости собаки был равен $v$.
Найти траекторию собаки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 20:02 
Заслуженный участник


23/07/08
8959
Харьков
pogulyat_vyshel в сообщении #1477862 писал(а):
При старте модуль скорости собаки был равен $v$.
А... потом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9324
Кентакска волост
По-видимому, предполагается, что модуль скорости собаки не меняется, только направление.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 20:09 
Аватара пользователя


31/08/17
2115
Все что предполагается -- все написано. Кроме того, что написано ни чего не предполагается.

(Оффтоп)

svv в сообщении #1477866 писал(а):
А... потом?


Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 20:54 
Аватара пользователя


11/12/16
9256
уездный город Н
Dan B-Yallay в сообщении #1477868 писал(а):
модуль скорости собаки не меняется, только направление.

Модуль ускорения постоянен. Так как сила трения ограничена сверху непроскальзыванием лап.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 21:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
3051
EUgeneUS в сообщении #1477877 писал(а):
непроскальзыванием лап.

А если ей это не удаётся, то она туннелирует на паралелльную плоскость.... :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 21:08 
Аватара пользователя


31/08/17
2115
про ограниченность силы трения в условии сказано не было

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 23:00 
Аватара пользователя


31/08/17
2115
Задача разобрана тут https://cm.osu.cz/sites/default/files/contents/19-1/cm019-2011-1_27-56.pdf стр 37
Но что-то мне это все меньше и меньше нравится...

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 23:27 
Заслуженный участник


20/12/10
7965
Уравнение (25) даже я смог вывести. А вот с какого потолка взялось (23)?

-- Сб авг 08, 2020 03:29:18 --

Dan B-Yallay в сообщении #1477868 писал(а):
По-видимому, предполагается, что модуль скорости собаки не меняется, только направление.
Если так, то все как-то банально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение07.08.2020, 23:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9324
Кентакска волост
nnosipov в сообщении #1477900 писал(а):
Если так, то все как-то банально.
Да. Я уже осознал... :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение08.08.2020, 05:14 
Заслуженный участник


16/02/13
3834
Владивосток
EUgeneUS в сообщении #1477877 писал(а):
Модуль ускорения постоянен. Так как сила трения ограничена сверху
Ну, допустим, ограничена. И чо? Сила вашего трения о землю тоже ограничена. Модуль вашего ускорения постоянен?

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение08.08.2020, 09:08 
Заслуженный участник


05/02/11
1248
Москва
Удобнее перейти в СО человека. Там берущиеся, но скучные Интегралы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение08.08.2020, 09:29 
Аватара пользователя


31/08/17
2115
автор статьи считает вот это условие:
pogulyat_vyshel в сообщении #1477862 писал(а):
каждый момент времени скорость собаки параллельна прямой соединяющей ее и человека

идеальной связью. Физичность этого предположения у меня сначала сомнений не вызвала, а теперь вызывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение08.08.2020, 10:04 


10/03/16
1929
Aeroport
pogulyat_vyshel в сообщении #1477870 писал(а):
Все что предполагается -- все написано. Кроме того, что написано ни чего не предполагается.


Ткните меня носом в место, где говорится про закон изменения модуля скорости собаки. В данный момент у Вас заданы только граничные условия — в начале он $v$, а потом — суп с котом. Этих двух точек явно не достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линия погони
Сообщение08.08.2020, 10:25 
Заслуженный участник


20/12/10
7965
dovlato в сообщении #1477924 писал(а):
Удобнее перейти в СО человека. Там берущиеся, но скучные Интегралы.
Интегралы неинтересны. Вы можете объяснить, почему модуль скорости должен быть постоянен? Как это вытекает (и вытекает ли) из условия
pogulyat_vyshel в сообщении #1477862 писал(а):
в каждый момент времени скорость собаки параллельна прямой соединяющей ее и человека
?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group