2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 наименьшая площадь Прямоугольных треугольников
Сообщение05.08.2020, 18:06 


09/07/20
133
В декартовой системе координат, каждая линия с отрицательным коефициентом наклона, который проходит через точку $(3,7)$ , с осями абсцисс и ординат ограничивает прямоугольный треугольник. Найдите наименьшую площадь, между площадями этих треугольников.

Моя попытка: Ясно , что площадь каждого треугольника зависит от наклона линии следующим образом:

$S(k)=-\frac{1}{2}  \frac{(3k-7)^2}{k}$

Где $k$ - коэффициент наклона.

Суть моей проблемы: как найти минимум $S(k)$ без производной?

 Профиль  
                  
 
 Re: наименьшая площадь Прямоугольных треугольников
Сообщение05.08.2020, 18:20 
Заслуженный участник


12/08/10
1676
Вы можете найти минимум $ax+\frac{b}{x}$ по $x$, где $a,b,x>0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: наименьшая площадь Прямоугольных треугольников
Сообщение05.08.2020, 18:26 
Заслуженный участник


09/05/12
25179

(Оффтоп)

Хорошо, что формулы поправили сами, но вот ось все-таки абсцисс, а не "абсцессов". А то это уже медицина какая-то. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: наименьшая площадь Прямоугольных треугольников
Сообщение05.08.2020, 19:11 


09/07/20
133
Pphantom
Спасибо, ошибка исправлена ^.^

Null
Даа по неравенству Коши.. :facepalm: :facepalm:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group