наименьшая площадь Прямоугольных треугольников

[paranoidandroid]

В декартовой системе координат, каждая линия с отрицательным коефициентом наклона, который проходит через точку $(3,7)$ , с осями абсцисс и ординат ограничивает прямоугольный треугольник. Найдите наименьшую площадь, между площадями этих треугольников.

Моя попытка: Ясно , что площадь каждого треугольника зависит от наклона линии следующим образом:

$S(k)=-\frac{1}{2} \frac{(3k-7)^2}{k}$

Где $k$ - коэффициент наклона.

Суть моей проблемы: как найти минимум $S(k)$ без производной?

[Null]

Вы можете найти минимум $ax+\frac{b}{x}$ по $x$, где $a,b,x>0$?

[Pphantom]

(Оффтоп)

Хорошо, что формулы поправили сами, но вот ось все-таки абсцисс, а не "абсцессов". А то это уже медицина какая-то.

[paranoidandroid]

Pphantom
Спасибо, ошибка исправлена ^.^

Null
Даа по неравенству Коши..