Условие задачи: Доказать, что существует бесконечно много таких составных n, что

кратно n
Решение (не моё):
Возьмём

и докажем, что оно удовлетворяет условию задачи при любом натуральном t, большем 1.
Знаем следующее утверждение: Если

, то

В силу этого достаточно доказать, что

делится на

, т.е. что

делится на

(поскольку

делится на

. Ну и дальше идёт довольно простое доказательство этого факта.
Собственно, мне непонятны слова "достаточно доказать, что

делится на

"
Если мы докажем это утверждение, то получим, что

или (что то же самое)

Для того, чтобы решить задачу, нам надо получить следующее:

Мне пока удалось получить только следующее:

. Что делать дальше - не знаю.
А, ну и ещё надо доказать, что то n, которое мы взяли, является составным. Но это довольно просто (легко проверить, что при любом t наше n делится на 5).