Прошу прощения, занималась гораздо более интересными делами, сегодня, например, сырниками с корицей (сгорели, заразы, все, но тем не менее вкусно), а на неделе металлообработкой.
Вспомнила задачу из школьных с половиной звезды: доказать, что при произвольном складывании произвольной бумажки периметр есть величина невозрастающая.
Как дилетант сразу подумала про условие и что можно найти такие штуки, которые не бумажки и поэтому периметр уменьшаться точно не будет. Например, какая-нибудь губка или кривая Пеано. При любом сложении поскольку губка имеет площадь 0, при складывании никакие участки периметра инвалидироваться не будут, поэтому он не будет и уменьшаться.
Может быть даже возможно такое наложение, что мощность множества перекрывающихся точек будет равна мощности губки, а периметр останется прежней длины.
Не понимаю, зачем это написала.
