2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Подготовка к магистратуре
Сообщение03.08.2020, 10:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3920
Xaositect в сообщении #1477086 писал(а):
В данной конкретной задаче это все совершенно не нужно.
Кстати да. Начинать надо с выписывания нескольких первых членов этой последовательности; может быть, закономерность будет очевидной, и тогда её просто можно доказать по индукции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подготовка к магистратуре
Сообщение03.08.2020, 18:53 
Заслуженный участник


18/01/15
2592
Sicker в сообщении #1477076 писал(а):
1 - это дискретный вариант дифференциального уравнения второго порядка, которые изучают на втором курсе мехмата. Т.е. школьник в жизни не догадается, что решение надо искать в виде комплексных экспонент
Ну что Вы... Школоло выпишет первые члены последовательности: 0,1,2,3,4, ... , а потом докажет по индукции, что $a_n=n+1$. А особо умное и начитанное школоло даже знает формулу для чисел Фибоначчи, и как она доказывается, и как вообще решаются такие задачи, без дифуров. Но, судя по общей незатейливости списка задач, расчет был именно на простейший вариант ($n+1$, по индукции).

-- 03.08.2020, 17:55 --

Да, есть еще такая старенькая брошюра: А.И.Маркушевич, Возвратные последовательности. А также то, что коллега выше указал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подготовка к магистратуре
Сообщение03.08.2020, 21:39 
Заслуженный участник


20/12/10
8287
vpb в сообщении #1477147 писал(а):
Да, есть еще такая старенькая брошюра:
Да, тоже про нее вспомнил. В те годы, когда о википедии и роликах на YouTube даже и намека не было, серия "Популярные лекции по математике" дорогого стоила. А метод индукции прекрасно изложен в брошюре Соминского той же серии.

-- Вт авг 04, 2020 01:52:40 --

vpb в сообщении #1477147 писал(а):
Школоло выпишет первые члены последовательности:
Вот, кстати, это может очень продуктивно: сегодня случайно проглядывал задачи отсюда https://www.egmo.org/egmos/egmo9/paper-day2-English.pdf так вот, задача 6 прекрасно иллюстрирует полезность этого приема.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group