2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение25.07.2020, 00:07 
Заслуженный участник


18/01/15
3333
warlock66613 в сообщении #1475774 писал(а):
пятилетка совершенно способен
Не помню, был ли я на это способен в пять лет, а мой ребенок, кажется, не был. Про весы, может, и мог понять, а про отрицательные числа вряд ли. Уравнения тем более.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение25.07.2020, 22:18 
Аватара пользователя


29/08/19
73
Brukvalub
Большое спасибо за рекомендации!

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 02:23 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
vpb, я точно знал про отрицательные числа до школы, а в школу я пошёл в шесть. Собственно, без отрицательных чисел уравнения решать не так удобно, так что это связанные вещи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 10:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
warlock66613 в сообщении #1475998 писал(а):
Собственно, без отрицательных чисел уравнения решать не так удобно, так что это связанные вещи.

Мое мнение: задача математического кружка для младших школьников - не научить их конкретным навыкам (раскрывать скобки, решать уравнения, складывать дроби и т.п.), а развить в игровой форме интерес к "работе умом", т.е. к решению логических задач, к изучению окружающего мира с помощью размышлений, привить на базовом уровне систематический, научный подход к получению информации, помочь преодолеть трудности при переходе от частностей к абстракциям, пробудить интерес к именно научным знаниям.
Младшеклассники - специфические ученики, они не умеют долго размышлять, быстро переключаются на игру, им не хватает упорства и усердия. Если начать всерьез объяснять им отрицательные числа, то, скорее всего, они заскучают и занятие кружка скомкается, ученики займутся рисованием домиков и кошечек (проверено на собственном опыте). В таком кружке нужно все время чем-то удивлять и увлекать деток, иначе они заскучают и разбегутся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 11:34 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Помню как отец пробовал объяснить мне отрицательные числа во втором классе -- безрезультатно. Но, конечно, мои математические способности гораздо скромнее чем у warlock66613
, куда мне до него.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 11:45 


14/01/11
3144
pogulyat_vyshel в сообщении #1476040 писал(а):
Помню как отец пробовал объяснить мне отрицательные числа во втором классе -- безрезультатно.

Тут ещё вопрос в том, на каком уровне объяснять. Возможно, warlock66613 уже тогда умел смотреть на градусник за окном зимой, прежде чем выходить из дома.

А если начать вдаваться в подробности того, почему знаки перемножаемых чисел образуют группу, то, думаю, можно запутать даже четвероклассника. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 12:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4941
pogulyat_vyshel в сообщении #1476040 писал(а):
Но, конечно, мои математические способности гораздо скромнее чем у warlock66613
, куда мне до него
Ну, далеко не факт, что умение слушать и понимать про отрицательные числа свидетельствует о каких-то особых способностях.

Я в пять лет знал и комплексные числа, причём самостоятельно изобрёл для их изображения координатную плоскость (зная про числовую прямую для изображения чисел вещественных). Правда, вещественную и мнимую ось я рисовал на бумаге не горизонтально и вертикально, а диагонально.

Но при этом я дал неправильный ответ на такую задачу, впервые её услышав: "У Миши пять яблок, и это на два яблока больше, чем у Коли. Сколько яблок у Коли?" Сказал, что у Коли семь яблок ("потому что какое тут ещё можно произвести действие, кроме сложения").

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 12:06 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Mikhail_K в сообщении #1476044 писал(а):
Я в пять лет знал и комплексные числа, причём самостоятельно изобрёл для их изображения координатную плоскость

Вот видите, а вы даже еще более выдающийся математик. Думаю, что таким началом даже Абель не мог похвастаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 12:36 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
Я не знаю, хорошо ли или плохо знать в пять лет про отрицательные числа. Может быть плохо. У меня, например, практически полностью отсутствует творческое мышление. Не исключено, что это из-за опережающего обучения, хотя я думаю, что гены тут всё-таки важнее. Однако же, я уверен, что фундаментальных препятствий для освоения понятия отрицательного числа в пятилетнем возрасте нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8962
Думаю, что единичные примеры детей, которые рано что-то освоили, ничего не доказывают. Будущий академик Глушков, согласно его собственным воспоминаниям, в седьмом классе прорешал весь вузовский задачник Гюнтера и Кузьмина. Это же не значит, что это нормальная планка для семиклассника, на которую нужно равняться в математических кружках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11523
Hogtown
Начать разговаривать в 6 месяцев это хорошо, но гораздо важнее не впасть в маразм в 70 лет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:41 
Аватара пользователя


11/12/16
14747
уездный город Н
Brukvalub в сообщении #1476028 писал(а):
Мое мнение: задача математического кружка для младших школьников - не научить их конкретным навыкам (раскрывать скобки, решать уравнения, складывать дроби и т.п.), а развить в игровой форме интерес к "работе умом", т.е. к решению логических задач, к изучению окружающего мира с помощью размышлений, привить на базовом уровне систематический, научный подход к получению информации, помочь преодолеть трудности при переходе от частностей к абстракциям, пробудить интерес к именно научным знаниям.


"плюс сто-пиццот". Особенно плюсую за игровой подход.
Игра - это такое специальное занятие, выработанное кстати эволюцией, для получения новых навыков детьми.

Ещё хочу сказать пару слов про т.н. "ранее развитие детей" вообще, а не только в части математики.
Любой навык ребенка должен рассматриваться как улучшение стартовой позиции в дальнейшем развитии.
Поэтому навыки, о которых говорит уважаемый Brukvalub гораздо более ценны, чем умение обращаться с отрицательными числами до школы, или умение обращаться с комплексными числами в первом классе. Потому что первые будут полезны сразу, а вторые и третьи уже успеют забыться, до того как необходимость в них возникнет в школьной программе.
И уж совершенно бесполезным выглядит навык быстрого сложения многозначных чисел для детей младшего школьного возраста (чему учат на курсах "ментальной арифметики").

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero

(Оффтоп)

Red_Herring, ...сыграв в ящик на опережение?


-- 26.07.2020 в 13:49 --

EUgeneUS в сообщении #1476065 писал(а):
бесполезным выглядит навык быстрого сложения многозначных чисел для детей младшего школьного возраста (чему учат на курсах "ментальной арифметики").

Вот интересно, а навык вычисления неопределённых интегралов на бумажке --- он столь же бесполезный на фоне систем компьютерной алгебры? Особенно если нужны разные трюки ушами для разного класса интегралов, а классов больше одного, а интегралы потом всё равно неберущиеся отовсюду лезут...

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение27.07.2020, 03:34 
Заслуженный участник


18/01/15
3333
Поделюсь и я воспоминаниями. У нас дома были справочники по математике: Выгодского по элементарной и Бронштейна-Семендяева по высшей. Еще с тех времен, когда отец, задолго до моего рождения, учился заочно. Мать меня с братом научила читать лет в пять, кажется (во всяком случае, в последнем году детсада я уже и писать умел, печатными буквами). Читал я всё подряд, что попадется. Классе в первом или втором попался Выгодский. Папа его, правда, как-то убирал подальше, чтоб у меня мозги преждевременно от математики не повредились, но потом вернул. Так вот, отрицательные числа классе во втором я узнал, а комплексные где-то в 4-м (в 5-м знал уж точно). Умел выполнять с ними арифметические действия в алгебраической форме.

-- 27.07.2020, 02:40 --

StaticZero в сообщении #1476066 писал(а):
он столь же бесполезный на фоне систем компьютерной алгебры?

Нет, уверяю Вас, этот навык, в некоторой степени, иметь необходимо. Честное благородное слово. Хотя, какие-то слишком хитрые приемы можно и не знать. Понимаете, никакие калькуляторы не отменяют необходимости умения делить столбиком --- согласны ? Хоть числа с десятью значащими цифрами мы в столбик делить, скорее всего, не будем, а сделаем это калькулятором или компьютером. С интегралами аналогично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение27.07.2020, 08:06 
Аватара пользователя


11/12/16
14747
уездный город Н
StaticZero в сообщении #1476066 писал(а):
Вот интересно, а навык вычисления неопределённых интегралов на бумажке --- он столь же бесполезный на фоне систем компьютерной алгебры? Особенно если нужны разные трюки ушами для разного класса интегралов, а классов больше одного, а интегралы потом всё равно неберущиеся отовсюду лезут...


Орешек знания тверд, нам расколоть его поможет... Кстати, недавно видел ролик, где индиец и пакистанец кололи грецкие орехи лбом на скорость.
Навык "расколоть грецкий орех и не травмировать себя", безусловно полезный. Колоть орехи лбом на скорость - бесполезный, и даже вредный, так как травмоопасный.
Навык посчитать в уме сдачу в магазине, или навык умножить\разделить столбиком, конечно, полезный. Навык умножать шестизначные числа в уме на скорость - мало полезный.
Навык вычисления неопределенных интегралов на бумажке - полезный. Скоростное взятие интегралов французским способом - бесполезный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group