2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение25.07.2020, 00:07 
Заслуженный участник


18/01/15
2237
warlock66613 в сообщении #1475774 писал(а):
пятилетка совершенно способен
Не помню, был ли я на это способен в пять лет, а мой ребенок, кажется, не был. Про весы, может, и мог понять, а про отрицательные числа вряд ли. Уравнения тем более.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение25.07.2020, 22:18 
Аватара пользователя


29/08/19
25
Brukvalub
Большое спасибо за рекомендации!

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 02:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5883
vpb, я точно знал про отрицательные числа до школы, а в школу я пошёл в шесть. Собственно, без отрицательных чисел уравнения решать не так удобно, так что это связанные вещи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 10:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13587
Москва
warlock66613 в сообщении #1475998 писал(а):
Собственно, без отрицательных чисел уравнения решать не так удобно, так что это связанные вещи.

Мое мнение: задача математического кружка для младших школьников - не научить их конкретным навыкам (раскрывать скобки, решать уравнения, складывать дроби и т.п.), а развить в игровой форме интерес к "работе умом", т.е. к решению логических задач, к изучению окружающего мира с помощью размышлений, привить на базовом уровне систематический, научный подход к получению информации, помочь преодолеть трудности при переходе от частностей к абстракциям, пробудить интерес к именно научным знаниям.
Младшеклассники - специфические ученики, они не умеют долго размышлять, быстро переключаются на игру, им не хватает упорства и усердия. Если начать всерьез объяснять им отрицательные числа, то, скорее всего, они заскучают и занятие кружка скомкается, ученики займутся рисованием домиков и кошечек (проверено на собственном опыте). В таком кружке нужно все время чем-то удивлять и увлекать деток, иначе они заскучают и разбегутся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 11:34 
Аватара пользователя


31/08/17
2115
Помню как отец пробовал объяснить мне отрицательные числа во втором классе -- безрезультатно. Но, конечно, мои математические способности гораздо скромнее чем у warlock66613
, куда мне до него.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 11:45 


14/01/11
2385
pogulyat_vyshel в сообщении #1476040 писал(а):
Помню как отец пробовал объяснить мне отрицательные числа во втором классе -- безрезультатно.

Тут ещё вопрос в том, на каком уровне объяснять. Возможно, warlock66613 уже тогда умел смотреть на градусник за окном зимой, прежде чем выходить из дома.

А если начать вдаваться в подробности того, почему знаки перемножаемых чисел образуют группу, то, думаю, можно запутать даже четвероклассника. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 12:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3527
pogulyat_vyshel в сообщении #1476040 писал(а):
Но, конечно, мои математические способности гораздо скромнее чем у warlock66613
, куда мне до него
Ну, далеко не факт, что умение слушать и понимать про отрицательные числа свидетельствует о каких-то особых способностях.

Я в пять лет знал и комплексные числа, причём самостоятельно изобрёл для их изображения координатную плоскость (зная про числовую прямую для изображения чисел вещественных). Правда, вещественную и мнимую ось я рисовал на бумаге не горизонтально и вертикально, а диагонально.

Но при этом я дал неправильный ответ на такую задачу, впервые её услышав: "У Миши пять яблок, и это на два яблока больше, чем у Коли. Сколько яблок у Коли?" Сказал, что у Коли семь яблок ("потому что какое тут ещё можно произвести действие, кроме сложения").

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 12:06 
Аватара пользователя


31/08/17
2115
Mikhail_K в сообщении #1476044 писал(а):
Я в пять лет знал и комплексные числа, причём самостоятельно изобрёл для их изображения координатную плоскость

Вот видите, а вы даже еще более выдающийся математик. Думаю, что таким началом даже Абель не мог похвастаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 12:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5883
Я не знаю, хорошо ли или плохо знать в пять лет про отрицательные числа. Может быть плохо. У меня, например, практически полностью отсутствует творческое мышление. Не исключено, что это из-за опережающего обучения, хотя я думаю, что гены тут всё-таки важнее. Однако же, я уверен, что фундаментальных препятствий для освоения понятия отрицательного числа в пятилетнем возрасте нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6499
Думаю, что единичные примеры детей, которые рано что-то освоили, ничего не доказывают. Будущий академик Глушков, согласно его собственным воспоминаниям, в седьмом классе прорешал весь вузовский задачник Гюнтера и Кузьмина. Это же не значит, что это нормальная планка для семиклассника, на которую нужно равняться в математических кружках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9991
Hogtown
Начать разговаривать в 6 месяцев это хорошо, но гораздо важнее не впасть в маразм в 70 лет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:41 
Аватара пользователя


11/12/16
8271
уездный город Н
Brukvalub в сообщении #1476028 писал(а):
Мое мнение: задача математического кружка для младших школьников - не научить их конкретным навыкам (раскрывать скобки, решать уравнения, складывать дроби и т.п.), а развить в игровой форме интерес к "работе умом", т.е. к решению логических задач, к изучению окружающего мира с помощью размышлений, привить на базовом уровне систематический, научный подход к получению информации, помочь преодолеть трудности при переходе от частностей к абстракциям, пробудить интерес к именно научным знаниям.


"плюс сто-пиццот". Особенно плюсую за игровой подход.
Игра - это такое специальное занятие, выработанное кстати эволюцией, для получения новых навыков детьми.

Ещё хочу сказать пару слов про т.н. "ранее развитие детей" вообще, а не только в части математики.
Любой навык ребенка должен рассматриваться как улучшение стартовой позиции в дальнейшем развитии.
Поэтому навыки, о которых говорит уважаемый Brukvalub гораздо более ценны, чем умение обращаться с отрицательными числами до школы, или умение обращаться с комплексными числами в первом классе. Потому что первые будут полезны сразу, а вторые и третьи уже успеют забыться, до того как необходимость в них возникнет в школьной программе.
И уж совершенно бесполезным выглядит навык быстрого сложения многозначных чисел для детей младшего школьного возраста (чему учат на курсах "ментальной арифметики").

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение26.07.2020, 13:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
1819
/dev/zero

(Оффтоп)

Red_Herring, ...сыграв в ящик на опережение?


-- 26.07.2020 в 13:49 --

EUgeneUS в сообщении #1476065 писал(а):
бесполезным выглядит навык быстрого сложения многозначных чисел для детей младшего школьного возраста (чему учат на курсах "ментальной арифметики").

Вот интересно, а навык вычисления неопределённых интегралов на бумажке --- он столь же бесполезный на фоне систем компьютерной алгебры? Особенно если нужны разные трюки ушами для разного класса интегралов, а классов больше одного, а интегралы потом всё равно неберущиеся отовсюду лезут...

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение27.07.2020, 03:34 
Заслуженный участник


18/01/15
2237
Поделюсь и я воспоминаниями. У нас дома были справочники по математике: Выгодского по элементарной и Бронштейна-Семендяева по высшей. Еще с тех времен, когда отец, задолго до моего рождения, учился заочно. Мать меня с братом научила читать лет в пять, кажется (во всяком случае, в последнем году детсада я уже и писать умел, печатными буквами). Читал я всё подряд, что попадется. Классе в первом или втором попался Выгодский. Папа его, правда, как-то убирал подальше, чтоб у меня мозги преждевременно от математики не повредились, но потом вернул. Так вот, отрицательные числа классе во втором я узнал, а комплексные где-то в 4-м (в 5-м знал уж точно). Умел выполнять с ними арифметические действия в алгебраической форме.

-- 27.07.2020, 02:40 --

StaticZero в сообщении #1476066 писал(а):
он столь же бесполезный на фоне систем компьютерной алгебры?

Нет, уверяю Вас, этот навык, в некоторой степени, иметь необходимо. Честное благородное слово. Хотя, какие-то слишком хитрые приемы можно и не знать. Понимаете, никакие калькуляторы не отменяют необходимости умения делить столбиком --- согласны ? Хоть числа с десятью значащими цифрами мы в столбик делить, скорее всего, не будем, а сделаем это калькулятором или компьютером. С интегралами аналогично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический кружок для детей
Сообщение27.07.2020, 08:06 
Аватара пользователя


11/12/16
8271
уездный город Н
StaticZero в сообщении #1476066 писал(а):
Вот интересно, а навык вычисления неопределённых интегралов на бумажке --- он столь же бесполезный на фоне систем компьютерной алгебры? Особенно если нужны разные трюки ушами для разного класса интегралов, а классов больше одного, а интегралы потом всё равно неберущиеся отовсюду лезут...


Орешек знания тверд, нам расколоть его поможет... Кстати, недавно видел ролик, где индиец и пакистанец кололи грецкие орехи лбом на скорость.
Навык "расколоть грецкий орех и не травмировать себя", безусловно полезный. Колоть орехи лбом на скорость - бесполезный, и даже вредный, так как травмоопасный.
Навык посчитать в уме сдачу в магазине, или навык умножить\разделить столбиком, конечно, полезный. Навык умножать шестизначные числа в уме на скорость - мало полезный.
Навык вычисления неопределенных интегралов на бумажке - полезный. Скоростное взятие интегралов французским способом - бесполезный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group