Сущность математических проблем

[Jnrty]

Jnrty:

Captious, я Вас предупреждал. Поскольку Вы продолжаете гнуть свою линию и вместо ответа на поставленный вопрос увиливаете - бан на неделю. При повторении будет постоянный.

[вздымщик Цыпа]

Captious в сообщении #145066 писал(а):

Г-н вздымщик! К вам вопрос на две копейки... Wink
Известно, что запись бинарного отношения порядка иногда читают так: элемент $Y$ следует за элементом $X$. Скажите, пожалуйста, надо ли дополнительно указывать кто за кем следует, или по умолчанию подразумевается, что в записи $x \prec y$ элемент $y$ всегда является следующим за $x$?

Нет. Бинарное отношение порядка $x \leqslant y$ читается «$x$ меньше либо равно $y$» или «$y$ больше либо равно $x$», а вовсе не так, как Вам «известно». Бывает, что его читают «$x$ содержится в $y$» или «$x$ является частью $y$» (такое прочтение возникает оттого, что отношение множеств по включению тоже является отношением порядка).
Бинарное отношение строгого порядка $x < y$ звучит «$x$ меньше $y$» или «$y$ больше $x$».
Бинарное отношение следования $x \prec y$ произносится «$x$ предшествует $y$» или «$y$ следует за $x$».

Надеюсь, что Вы не будете спрашивать, в чем разница между «читается», «звучит» и «произносится», а сразу по окончании Вашего отпуска таки укажете следующее за $\pi$ вещественное число.

[naiv1]

naiv1 писал(а):

bot в сообщении #144213 писал(а):

А вот когда говорят о бесконечном процессе, то всегда подразумевают под этим вполне определённый смысл

Разъясните наивному человеку какой именно? (смысл)

Я раньше задавал вопрос, но похоже из-за бурной дискуссии, разгоревшейся в тот момент, на мой вопрос не обратили внимание.
Попробую повторить его еще раз.

Какой именно смысл подразумевают, когда говорят о бесконечном процессе?

[Someone]

naiv1 в сообщении #146357 писал(а):

Какой именно смысл подразумевают, когда говорят о бесконечном процессе?

Обычно подразумевают одну из схем индукции (часто трансфинитной). Пример: http://dxdy.ru/post144491.html#144491.

[Captious]

вздымщик Цыпа в сообщении #145091 писал(а):

Надеюсь, что Вы не будете спрашивать, в чем разница между «читается», «звучит» и «произносится», а сразу по окончании Вашего отпуска таки укажете следующее за $\pi$вещественное число.

Да после такого подробного ликбеза любой ёжик легко сообразит что к чему...
Вспомним как там всё было:

MaximKat в сообщении #144871 писал(а):

Captious в сообщении #144865 писал(а):
Дайте же, наконец, определение отношения порядка на множ-ве , которое вы решили ввести, и я укажу вам следующее за число ..
Даю: $a>b$ тогда и только тогда, когда $a-b\in \mathbb{R}^+$, где $\mathbb{R}^+$ - множество положительных действительных чисел. Жду числа, следующего за $\pi$

Думаю, теперь наш любознательный MaximKat легко сообразит, что все следующие за $\pi$ числа $a$ должны удовлетворять условию
$a-\pi\in \mathbb{R}^+$
А если и сейчас не поймёт, то пусть пишет в личку, поскольку вряд ли его вопросы можно отнести к сущности математических проблем...
Гораздо хуже то, что сам хозяин топика г-н OZH, всего лишь "обозначил" некоторые проблемы, но не ответил по существу ни на один заданный ему вопрос...

[Someone]

Captious писал(а):

вздымщик Цыпа в сообщении #145091 писал(а):

Надеюсь, что Вы не будете спрашивать, в чем разница между «читается», «звучит» и «произносится», а сразу по окончании Вашего отпуска таки укажете следующее за $\pi$вещественное число.

Да после такого подробного ликбеза любой ёжик легко сообразит что к чему... ;)
Вспомним как там всё было:

MaximKat в сообщении #144871 писал(а):

Captious в сообщении #144865 писал(а):

Дайте же, наконец, определение отношения порядка на множ-ве , которое вы решили ввести, и я укажу вам следующее за число ..

Даю: $a>b$ тогда и только тогда, когда $a-b\in \mathbb{R}^+$, где $\mathbb{R}^+$ - множество положительных действительных чисел. Жду числа, следующего за $\pi$

Думаю, теперь наш любознательный MaximKat легко сообразит, что все следующие за $\pi$ числа $a$ должны удовлетворять условию
$a-\pi\in \mathbb{R}^+$

Вас не спрашивали, какому условию должно удовлетворять следующее за $\pi$ действительное число $a$. Вас просили написать само число $a$. И, как писал вздымщик Цыпа, оно должно удовлетворять ещё и следующему условию: если $b$ - такое число, что $\pi\leqslant b\leqslant a$, то либо $b=\pi$, либо $b=a$. Поскольку это есть определение следующего элемента.

Послушайте, Вам действительно приятно выглядеть идиотом? Уж признали бы, что насчёт "следующего элемента" наговорили бредятины, и мы с Вами перешли бы к обещанной Вами нумерации бесконечного множества посредством "неисчерпаемости последнего элемента".

[Captious]

naiv1 в сообщении #146357 писал(а):

Какой именно смысл подразумевают, когда говорят о бесконечном процессе?

Можно даже спросить: а это один и тот же смысл или много разных? Ведь говорят же о двух "видах" бесконечности: потенциальной и актуальной - почему же тогда и смысл бесконечного процесса должен быть один единственный?;)

[Jnrty]

Captious, Вы не забыли о поставленном Вам условии? Я ведь своё обещание выполню.

Или Ваше молчание является признанием того, что со "следующим элементом" Вы были неправы?

[Jnrty]

Jnrty:

Ввиду того, что Captious отказывается отвечать на поставленные вопросы, я своё обещание выполняю. Captious заблокирован по совокупности за злокачественное невежество, троллинг и хамские высказывания. Тему закрываю.