Отображение, инъективность

[Усталый]

Определение понятия «отображение»:

Цитата:

Отображением множества $ E $ в множество $ F $, или функций, определённой на $ E $ со значениями в $ F $, называется правило, или закон $ f $, который каждому элементу $ x \in E $ ставит в соответствие определённый элемент $ f(x) \in F $.

Определение понятия «инъективное отображение»:

Цитата:

Отображение $ f : E \to F $ называется инъективным, если $ \forall x, x' \in E, x \neq x' \Rightarrow f(x) \neq f(x') $ или если $ \forall y \in F $ уравнение $ f(x) = y $ имеет не более одного решения

Из второго определения следует, что допускается существование $ y \in F $ такого, что не найдется ни одного $ x \in E $, при котором бы выполнялось равенство $ f(x) = y $. Проще говоря такое равенство бы не имело решений.

Получается, что нельзя называть $ F $ множеством значений функции $ f(x) $ в случае инъективного отображения, так как это множество может содержать элементы, к которым нельзя поставить в соответствие $ x \in E $ с помощью закона $ f $?

[bubu gaga]

Есть отображения "на" (сюрьекции) и "в". Любое множество содержащее область значений называется "областью прибытия".

Задание функции предполагает указание тройки $(E, f, F)$, где $F$ - именно область прибытия, а не множество значений

Зорич Том 1. с.12

[Усталый]

Ясно, спасибо