Непонятное преобразование

[georgtree]

Добрый день, столкнулся в учебнике с таким преобразованием:
$\sum\limits_{n=N_{1}}^{N_{2}-1}n[f(n+1)-f(n)]=-\sum\limits_{n=N_{1}+1}^{N_{2}}f(n)-N_{1}f(N_{1})+N_{2}f(N_{2})$
Не могу понять как получилась правая часть, заранее спасибо за помошь

[mihaild]

А вы распишите явно первые несколько слагаемых. Ну или распишите исходную сумму как разность двух, и измените в одной индекс суммирования.

[nnosipov]

georgtree в сообщении #1472772 писал(а):

столкнулся в учебнике с таким преобразованием

Это частный случай так называемого преобразования Абеля (дискретный аналог интегрирования по частям).

[georgtree]

Понял, спасибо большое!