Принцип тождественности частиц

[kry]

А что "репрезентативность"? Это слово всего лишь указывает на то, что окружающий мир отображается в психической модели субъективной реальности через поток сознательного опыта - такая своеобразная отсылка к теории отражения.

А то, о чём Вы говорите, похоже на неспособность адекватно воспринимать объективную реальность и реагировать на неё.

[physicsworks]

madschumacher в сообщении #1472163 писал(а):

простите, я вот возьму и эти электроны поймаю на фотопластинку/камеру CCD: вот у меня один пиксель отвечает электрону #1, а вот второй -- электрону #2. то, что я некоторую информацию из этого изображения не смогу вытащить не отменяет того факта, что у меня есть 2 точки, каждой из которых я могу приписать номер.

нет, не поймаете вы "электрон #1" и "электрон #2". Нету таких, не завезли. Нельзя квантовой частице приписать наблюдаемых больше, чем есть в ее полном наборе, нельзя ей повесить ярлык, покрасить, проследить за траекторий, не изменив ее состояния. Тождественность частиц следует понимать как их принципиальную неразличимость. То, что вы приписали индексы к состояниям (волновым функциям) отдельных электронов не означает, что вы их можете различить в эксперименте, в принципе. У вас нет возможности определить квантовые числа какого именно, "#1" или "#2", из двух электронов вы измерили.

[madschumacher]

physicsworks в сообщении #1472489 писал(а):

У вас нет возможности определить квантовые числа какого именно, "#1" или "#2", из двух электронов вы измерили.

Так, Вы или выдумываете за меня то, что я не писал, или не читаете, что писал я. Я подобного не утверждал, кроме процесса рассеяния, когда у нас вклад от канала "налетающий электрон остаётся в кристалле, а электрон из кристалла летит вместо него" будет пренебрежимо мал, и в практическом смысле можно будет считать, что зарегистрированный электрон -- это и есть тот, что был выпущен катодом.

physicsworks в сообщении #1472489 писал(а):

нельзя ей повесить ярлык, покрасить, проследить за траекторий, не изменив ее состояния.

Все мои примеры, что я приводил, связаны именно с измерениями состояний, откуда можно восстановить в каком состоянии изначально были зарегистрированные частицы. При этом я не утверждал, что можно восстановить состояние более, чем позволяет КМ.

physicsworks в сообщении #1472489 писал(а):

То, что вы приписали индексы к состояниям (волновым функциям) отдельных электронов не означает, что вы их можете различить в эксперименте, в принципе.

Именно с экспериментальной точки зрения можно легко различить электроны, которые находятся в молекуле в разных состояниях. Это, простите, банальная фотоэлектронная спектроскопия делает. Другое дело, что это измерение общего состояние всей системы, и какой именно из электронов вылетел из молекулы -- совершенно не важно, и в этом заключается проявление перестановочной симметрии в данном конкретном случае.

[manul91]

physicsworks в сообщении #1472489 писал(а):

madschumacher в сообщении #1472163 писал(а):

простите, я вот возьму и эти электроны поймаю на фотопластинку/камеру CCD: вот у меня один пиксель отвечает электрону #1, а вот второй -- электрону #2. то, что я некоторую информацию из этого изображения не смогу вытащить не отменяет того факта, что у меня есть 2 точки, каждой из которых я могу приписать номер.

нет, не поймаете вы "электрон #1" и "электрон #2". Нету таких, не завезли. Нельзя квантовой частице приписать наблюдаемых больше, чем есть в ее полном наборе, нельзя ей повесить ярлык, покрасить, проследить за траекторий, не изменив ее состояния. Тождественность частиц следует понимать как их принципиальную неразличимость. То, что вы приписали индексы к состояниям (волновым функциям) отдельных электронов не означает, что вы их можете различить в эксперименте, в принципе. У вас нет возможности определить квантовые числа какого именно, "#1" или "#2", из двух электронов вы измерили.

physicsworks а как быть если у нас два электрона, и произведены суммарно четыре измерения их положения например события A, B, C, D притом пары событий A-B и C-D времениподобны а пары A-C, A-D, B-C, B-D пространственноподобны - в этом случае разве нельзя быть уверенным что A,B это обе измерения над "одного и то же" электрона (назовем его #1) и C,D это обе измерения над другого "одного и то же" электрона (назовем его #2)?

physicsworks писал(а):

Нельзя...проследить за траекторий, не изменив ее состояния

А причем здесь "изменение состояния"?
Тождественность ("неразличимость") двух электронов разве не выражается тем что их общая волновая функция в принципе антисимметрична - и разве она не всегда остается антисимметричной, как бы не меряй и как бы она не менялась/коллапсировала?

[madschumacher]

manul91 в сообщении #1472501 писал(а):

а как быть если у нас два электрона, и произведены суммарно четыре измерения их положения например события A, B, C, D притом пары событий A-B и C-D времениподобны а пары A-C, A-D, B-C, B-D пространственноподобны - в этом случае разве нельзя быть уверенным что A,B это обе измерения над "одного и то же" электрона (назовем его #1) и C,D это обе измерения над другого "одного и то же" электрона (назовем его #2)?

Способ реализации такого измерения в студию!

[manul91]

madschumacher в сообщении #1472503 писал(а):

Способ реализации такого измерения в студию!

Э.... пусть два трека в двух камер Вильсона одна на земле другая на альфа центавра (между снятия треков интервал пространственноподобен). Как бы не толковались треки, то вроде мы можем быть уверены что в треке на альфа центавра не могут участвовать электроны из земной камеры, и наоборот...?
Т.е. электроны из одной совокупности "отличимы" от электронов второй совокупности (хотя и внутри каждой из совокупностей, электроны между собой могут быть и неотличимыми). С другой стороны, волновая функция всех электронов должна быть антисимметричной по любой попарной перестановки электронов (а не только относно перестановки электронов из одной и той же совокупности)...

[physicsworks]

madschumacher не знаю что здесь еще можно комментировать. Я отвечал на конкретные цитаты, часть которых я интерпретировал как некую попытку различить тождественные частицы:

madschumacher в сообщении #1472163 писал(а):

вот у меня один пиксель отвечает электрону #1, а вот второй -- электрону #2

Что в атоме гелия действительно является наблюдаемыми, я написал выше. Поскольку тема переехала во флейм и превратилась в винегрет, дальнейшее обсуждение можно продолжить разве что в ЛС.

[madschumacher]

manul91 в сообщении #1472505 писал(а):

Э.... пусть два трека в двух камер Вильсона одна на земле другая на альфа центавра (между снятия треков интервал пространственноподобен).

А где тут 4 измерения?

manul91 в сообщении #1472505 писал(а):

вроде мы можем быть уверены что в треке на альфа центавра не могут участвовать электроны из земной камеры, и наоборот...?

Да, но тут фигня в том, что это как раз и есть измерение, изменяющее состояние. А перестановочность проявляется в том, что если бы эти электроны поменялись местами, мы бы не увидели разницы.

[manul91]

madschumacher в сообщении #1472509 писал(а):

А где тут 4 измерения?

Разве точное число измерений (2 по каждой из сторон, или 10000 по каждой из сторон) важно?
Суть вопроса была в том что вроде пространственноудаленные измерения положения, дают основание однозначно идентифицировать частиц как "разными" (и нумерировать их, отслеживая их идентичность)?

madschumacher в сообщении #1472509 писал(а):

Да, но тут фигня в том, что это как раз и есть измерение, изменяющее состояние.

Насколько я знаю состояние двух (или более) электронов всегда должно оставаться антисимметричным по любой попарной перестановки? Вне зависимость от того сколько измерений и чего проводилось, как изменялось и/или коллапсировало их состояние?
Если это не так (или не всегда так), то дайте ссылку где об этом почитать.

[madschumacher]

physicsworks в сообщении #1472508 писал(а):

Я отвечал на конкретные цитаты, часть которых я интерпретировал как некую попытку различить тождественные частицы:

А Вы не согласны с этим? Ну хотите я поменяю нумерацию? Первый пиксель будет вторым электроном, а второй -- первым. Мне никто не мешает ввести эту нумерацию, но смысла она физического нести не будет: она произвольна, и отражает только удобство оперирования, в данном случае, изображением.
Это измерение, так выпали карты, если бы электроны поменялись местами, разницы бы не было. Но запрещать считать детектируемые частицы, и нумеровать в том порядке, как мне удобно, из-за принципа перестановочности, имхо, странно.

physicsworks в сообщении #1472508 писал(а):

Что в атоме гелия действительно является наблюдаемыми, я написал выше.

А я не видел, чтобы я утверждал, что в гелии можно измерить больше доступного.

physicsworks в сообщении #1472508 писал(а):

Поскольку тема переехала во флейм и превратилась в винегрет, дальнейшее обсуждение можно продолжить разве что в ЛС.

Не, это бесспорно, но всё ж это достаточно важные базовые вещи, которые, имхо, ТС слабо понимает, откуда и проистекает сий флейм и ему подобные. Так что такие вещи можно и среди флейма оставить, кмк. Но можно и в ЛС.

manul91 в сообщении #1472510 писал(а):

Насколько я знаю состояние двух (или более) электронов всегда должно оставаться антисимметричным по любой попарной перестановки?

Да. Если под состоянием подразумевается волновая функция.

manul91 в сообщении #1472510 писал(а):

Вне зависимость от того сколько измерений и чего проводилось, как изменялось и/или коллапсировало их состояние?

Хехе, а вот тут не так всё просто. Насколько я об этом осведомлён (вполне возможно, что плохо) очевидного и точного ответа на этот вопрос нет, т.к. тут нужно точное понимание коллапса, а у нас сейчас на руках только куча интерпретаций КМ, которые дают одинаковые предсказания в доступных экспериментальных проверках. В простейшей копенгагенской интерпретации при коллапсе не остаётся волновой функции, чтоб антисимметричной быть, так что нет.

manul91 в сообщении #1472510 писал(а):

Разве точное число измерений (2 по каждой из сторон, или 10000 по каждой из сторон) важно?

Да, важно. Ибо у нас есть принцип неопределённости между разными наблюдаемыми, который не каждую пару наблюдаемых даёт измерить.

manul91 в сообщении #1472510 писал(а):

Суть вопроса была в том что вроде пространственноудаленные измерения положения, дают основание однозначно идентифицировать частиц как "разными" (и нумерировать их, отслеживая их идентичность)?

Весь сыр бор состоит в том, что при измерении мы регистрируем частицу, и в этом смысле мы можем частицы видеть по отдельности, а значит нумеровать, видеть их отдельно, но при этом изначальное состояние оказывается разрушенным, поэтому к (анти)симметричному состоянию эти измерения будут иметь только опосредованное отношение. Но, по этим измерениям мы можем эффективно восстанавливать изначальное состояние, что и позволяет изучать всякие разные интересности.

[manul91]

madschumacher в сообщении #1472512 писал(а):

Хехе, а вот тут не так всё просто. Насколько я об этом осведомлён (возможно плохо) очевидного и точного ответа на этот вопрос нет, т.к. тут нужно точное понимание коллапса. В простейшей копенгагенской интерпретации при коллапсе не остаётся волновой функции, чтоб антисимметричной быть.

После измерения вообще не остается никакой волновой функции??
А как быть с последовательным измерениям над одной и той же частицы - или по-вашему такие невозможны?
Везде читал что после измерения волновая функция вполне себе существует - только спроектирована в одном из собственных состояний базиса измерения....

[madschumacher]

manul91 в сообщении #1472517 писал(а):

После измерения вообще не остается никакой волновой функции??

понятия не имею! да вроде бы есть, но уже какая-то другая.

manul91 в сообщении #1472517 писал(а):

А как быть с последовательным измерениям над одной и той же частицы - или по-вашему такие невозможны?

Смотря как и смотря какие. Я в слабых измерениях не рублю фишку, это к кому-нть другому.

manul91 в сообщении #1472517 писал(а):

Везде читал что после измерения волновая функция вполне себе существует - только спроектирована в одном из собственных состояний базиса измерения....

Да, проекционный постулат нам об этом и говорит. И при проектировании мы теряем кучу информации об изначальном состоянии.

[manul91]

madschumacher в сообщении #1472512 писал(а):

Весь сыр бор состоит в том, что при измерении мы регистрируем частицу, и в этом смысле мы можем частицы видеть по отдельности, а значит нумеровать, видеть их отдельно, но при этом изначальное состояние оказывается разрушенным, поэтому к (анти)симметричному состоянию эти измерения будут иметь только опосредованное отношение.

В данном случае суть неважно в чем превратилось начальное состояние - ибо квантмех утверждает что каково не было бы состояние фермионов, оно всегда антисимметрично (и никакими измерениями эту антисимметричность убрать нельзя).
Впрочем это вроде зависит от того "существует ли вообще состояние частицы после измерения", насчет чего мне кажется у вас особое мнение...

madschumacher в сообщении #1472520 писал(а):

Да, проекционный постулат нам об этом и говорит.

Ну значит - существует : ) И по-прежнему антисимметрично (хотя и другое а не как прежде измерения)

madschumacher в сообщении #1472520 писал(а):

Смотря как и смотря какие. Я в слабых измерениях не рублю фишку, это к кому-нть другому.

Поэтому и мой вопрос был к physicsworks, к сожалению он похоже от темы ушел.

[madschumacher]

manul91 в сообщении #1472521 писал(а):

В данном случае суть неважно в чем превратилось начальное состояние - ибо квантмех утверждает что каково не было бы состояние фермионов, оно всегда антисимметрично (и никакими измерениями эту антисимметричность убрать нельзя).

Проблема в том, что при измерениях (читаем: взаимодействии с прибором) изначального чистого и незамутнённого состояния у нас не остаётся. И что в этом случае происходит -- я понятия не имею.

manul91 в сообщении #1472521 писал(а):

Впрочем это вроде зависит от того "существует ли вообще состояние частицы после измерения", насчет чего мне кажется у вас особое мнение...

Нет у меня особого мнения: это я вежливо Вам намекал, что мои знания не распространяются за пределы проекционного постулата, и базовых знаний о разных интерпретациях квантовой механики. Естественно, какое-то состояние существует, частица же (предположительно) есть, но как конкретно происходит процесс измерения, и что именно это означает в формальных терминах -- я не знаю.

manul91 в сообщении #1472521 писал(а):

Ну значит - существует : ) И по-прежнему антисимметрично (хотя и другое а не как прежде измерения)

С точки зрения экспериментов, о которых шла речь (регистрации электронов на фотопластинках и подобном), нет никакого антисимметричного состояния, т.к. электрон поглощается регистрирующим прибором и оказывается не связан с изначальной квантовой системой, откуда он выполз.

С точки зрения теории же, у нас может получиться не чистое, а смешанное состояние, и как там будет выглядеть требование антисимметричности -- я не знаю.

manul91 в сообщении #1472521 писал(а):

Поэтому и мой вопрос был к physicsworks, к сожалению он похоже от темы ушел.

Ок, извините, что Вас отвлёк от профессиональной дискуссии.

[warlock66613]

Beliak в сообщении #1472279 писал(а):

квантовая механика не означает абсолютную недетерминированность, она лишь вносит в неё вероятностную составляющую. Поэтому в утверждении, что хаотическое поведение только выглядит случайным, но «определяется детерминистическими законами» КМ фактически уже учтена. А истинно случайный выбор, вставленный вместо бифуркаций, таким образом, в любом случае сделает поведение истинно бессмысленным.

Кто-нибудь видит в этом какой-то смысл? По-моему, это белиберда.