Проверка на статистическую значимость

[tetricka12]

Сотрудник службы оценки качества продукции заметил, что число бракованных листов
стали в партии для стали марки A больше, чем для стали марки B.
$\begin{tabular}{ | l | l |} \hline A & B \\ \hline 3 & 3\\ 3 & 3 \\ 1 & 4 \\ 3 & 6 \\ 2 & 5 \\ 4 & 2\\ 4 & 7\\ 0 & 4\\ 3 & 2\\ \hline \end{tabular}$
Обоснуйте, что: более 2 бракованных листов на партию выходит значимо чаще для стали марки А,
чем для стали марки B.
Собственно вопрос, как и с чего надо начать делать эту задачу?

Первое что приходит в голову это построить гипотезы
$H_0$: количество бракованных листов в партиях для марок$A$ и $B$ одинаково
и альтернативную гипотезу
$H_1$: количество бракованных листов в партиях для марок$A$ и $B$ НЕодинаково
Далее посчитать среднее кол-во бракованных деталей для марок A и B
Затем посчитать дисперсии
и применить Двухвыборочный t-критерий для независимых выборок и сравнить с t критическим при определенном уровне значимости.

Но правильно ли это?(меня смущает, что есть условие что >2 бракованных листов)

P.S.Данные в этом примере искусственные

[Александрович]

tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):

Сотрудник службы оценки качества продукции заметил, что число бракованных листов
стали в партии для стали марки A больше, чем для стали марки B.

Обоснуйте, что: более 2 бракованных листов на партию выходит значимо чаще для стали марки А,
чем для стали марки B.

А разве не наоборот?

[Markiyan Hirnyk]

По выборке столь малого объема надежные выводы невозможны.

[tetricka12]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1471486 писал(а):

По выборке столь малого объема надежные выводы невозможны.

Данных многим больше(более 100). Тут только первые 9 штук. интересен сам алгоритм решения нежели результат

-- 01.07.2020, 08:38 --

Александрович в сообщении #1471481 писал(а):

tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):

Сотрудник службы оценки качества продукции заметил, что число бракованных листов
стали в партии для стали марки A больше, чем для стали марки B.

Обоснуйте, что: более 2 бракованных листов на партию выходит значимо чаще для стали марки А,
чем для стали марки B.

А разве не наоборот?

По этой подвыборке кажется что наоборот, но данных в разы больше, я привёл только первые несколько штук, и по этим действительно могло так показаться.

[Александрович]

tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):

меня смущает, что есть условие что >2 бракованных листов

Посчитайте сколько таких случаев и сравнивайте доли.

[tetricka12]

Александрович в сообщении #1471490 писал(а):

tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):

меня смущает, что есть условие что >2 бракованных листов

Посчитайте сколько таких случаев и сравнивайте доли.

Посчитать для А сколько бракованных(2 и более) от общего числа и затем сделать тоже самое для B?
А как потом сравнивать эти доли? Ведь если одна доля будет больше другой доли это нам ничего не скажет

[Александрович]

tetricka12 в сообщении #1471492 писал(а):

А как потом сравнивать эти доли?

Проверка гипотезы о равенстве долей.

[tetricka12]

Александрович в сообщении #1471497 писал(а):

tetricka12 в сообщении #1471492 писал(а):

А как потом сравнивать эти доли?

Проверка гипотезы о равенстве долей.

окей, с этим разобрался, спасибо.
Еще 1 вопрос. в гипотезе $H_1$ , я заявил количество бракованных листов в партиях для марок$A$ и $B$ НЕодинаково
а как решить задачу для гипотезы $H_1$ что доля A>B ?
Как там быть с уровнем значимости?

[Александрович]

tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):

с этим разобрался

И что получилось?

tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):

Как там быть с уровнем значимости?

А какой уровень брали для проверки гипотезы равенства
долей?

[tetricka12]

Александрович в сообщении #1471539 писал(а):

tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):

с этим разобрался

И что получилось?

tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):

Как там быть с уровнем значимости?

А какой уровень брали для проверки гипотезы равенства
долей?

из данных(не искуственных) получил матрицу
$\begin{tabular}{ | l | l | l | l |} \hline - & >3 & <=3 & ВСЕГО \\ \hline A & 53 & 86 & 139 \\ \hline B & 44 & 54 & 98\\\hline ВСЕГО & 97 1958 & 140& 237\\ \hline \end{tabular}$
Затем нашел ожидаемые частоты

$\begin{tabular}{ | l | l | l | l |} \hline - & >3 & <=3 & ВСЕГО \\ \hline A & 56,89 & 82,1 & 139 \\ \hline B & 40,1 & 57,89 & 98\\\hline ВСЕГО & 97 1958 & 140& 237\\ \hline \end{tabular}$

Затем нашел $\chi^2 = 1,089104474 $
и сравнил с критическим для значимости 0,05 с 1-ой степенью свободы 3,841458821
так как наше меньше чем критическое то мы НЕ отвергаем нулевую гипотезу

[alexdi]

А второе обоснование со скоростью прокатки удалось доказать?