2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 01:10 


08/09/14
43
Сотрудник службы оценки качества продукции заметил, что число бракованных листов
стали в партии для стали марки A больше, чем для стали марки B.
$\begin{tabular}{ | l | l |}
\hline
A & B \\ \hline
3 & 3\\
3 & 3 \\
1 & 4 \\
3 & 6 \\
2 & 5 \\
4 & 2\\
4 & 7\\
0 & 4\\
3 & 2\\
\hline
\end{tabular}$
Обоснуйте, что: более 2 бракованных листов на партию выходит значимо чаще для стали марки А,
чем для стали марки B.
Собственно вопрос, как и с чего надо начать делать эту задачу?

Первое что приходит в голову это построить гипотезы
$H_0$: количество бракованных листов в партиях для марок$A$ и $B$ одинаково
и альтернативную гипотезу
$H_1$: количество бракованных листов в партиях для марок$A$ и $B$ НЕодинаково
Далее посчитать среднее кол-во бракованных деталей для марок A и B
Затем посчитать дисперсии
и применить Двухвыборочный t-критерий для независимых выборок и сравнить с t критическим при определенном уровне значимости.

Но правильно ли это?(меня смущает, что есть условие что >2 бракованных листов)

P.S.Данные в этом примере искусственные

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 01:44 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):
Сотрудник службы оценки качества продукции заметил, что число бракованных листов
стали в партии для стали марки A больше, чем для стали марки B.

Обоснуйте, что: более 2 бракованных листов на партию выходит значимо чаще для стали марки А,
чем для стали марки B.

А разве не наоборот?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 07:14 


11/07/16
801
По выборке столь малого объема надежные выводы невозможны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 08:36 


08/09/14
43
Markiyan Hirnyk в сообщении #1471486 писал(а):
По выборке столь малого объема надежные выводы невозможны.

Данных многим больше(более 100). Тут только первые 9 штук. интересен сам алгоритм решения нежели результат

-- 01.07.2020, 08:38 --

Александрович в сообщении #1471481 писал(а):
tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):
Сотрудник службы оценки качества продукции заметил, что число бракованных листов
стали в партии для стали марки A больше, чем для стали марки B.

Обоснуйте, что: более 2 бракованных листов на партию выходит значимо чаще для стали марки А,
чем для стали марки B.

А разве не наоборот?


По этой подвыборке кажется что наоборот, но данных в разы больше, я привёл только первые несколько штук, и по этим действительно могло так показаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 09:04 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):
меня смущает, что есть условие что >2 бракованных листов

Посчитайте сколько таких случаев и сравнивайте доли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 09:31 


08/09/14
43
Александрович в сообщении #1471490 писал(а):
tetricka12 в сообщении #1471480 писал(а):
меня смущает, что есть условие что >2 бракованных листов

Посчитайте сколько таких случаев и сравнивайте доли.


Посчитать для А сколько бракованных(2 и более) от общего числа и затем сделать тоже самое для B?
А как потом сравнивать эти доли? Ведь если одна доля будет больше другой доли это нам ничего не скажет

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 09:47 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
tetricka12 в сообщении #1471492 писал(а):
А как потом сравнивать эти доли?

Проверка гипотезы о равенстве долей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 13:04 


08/09/14
43
Александрович в сообщении #1471497 писал(а):
tetricka12 в сообщении #1471492 писал(а):
А как потом сравнивать эти доли?

Проверка гипотезы о равенстве долей.

окей, с этим разобрался, спасибо.
Еще 1 вопрос. в гипотезе $H_1$ , я заявил количество бракованных листов в партиях для марок$A$ и $B$ НЕодинаково
а как решить задачу для гипотезы $H_1$ что доля A>B ?
Как там быть с уровнем значимости?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 14:13 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):
с этим разобрался
И что получилось?

tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):
Как там быть с уровнем значимости?
А какой уровень брали для проверки гипотезы равенства
долей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение01.07.2020, 19:41 


08/09/14
43
Александрович в сообщении #1471539 писал(а):
tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):
с этим разобрался
И что получилось?

tetricka12 в сообщении #1471529 писал(а):
Как там быть с уровнем значимости?
А какой уровень брали для проверки гипотезы равенства
долей?

из данных(не искуственных) получил матрицу
$\begin{tabular}{ | l | l | l | l |}
\hline
 - & >3 & <=3 & ВСЕГО \\ \hline
A & 53 & 86 & 139 \\ \hline
B & 44 & 54 & 98\\\hline
ВСЕГО & 97 1958 & 140& 237\\
\hline
\end{tabular}$
Затем нашел ожидаемые частоты

$\begin{tabular}{ | l | l | l | l |}
\hline
 - & >3 & <=3 & ВСЕГО \\ \hline
A & 56,89 & 82,1 & 139 \\ \hline
B & 40,1 & 57,89 & 98\\\hline
ВСЕГО & 97 1958 & 140& 237\\
\hline
\end{tabular}$

Затем нашел $\chi^2 = 1,089104474 $
и сравнил с критическим для значимости 0,05 с 1-ой степенью свободы 3,841458821
так как наше меньше чем критическое то мы НЕ отвергаем нулевую гипотезу

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка на статистическую значимость
Сообщение06.07.2020, 11:32 


05/07/20
7
А второе обоснование со скоростью прокатки удалось доказать?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group