Входное и выходное сопротивление цепи

[Solaris86]

Задача. Дана цепь усилителя низкой частоты на основе неинвертирующего ОУ.

$R_\text{н} = 1 \text{кОм}$
$R_\text{вх} = 10 \text{кОм}$
$K_u = 19$ в диапазоне больше 50 Гц.
Найти $R_1$, $R_2$, $R_3$, $R_4$, $R_\text{вых}$, $C_1$, $C_2$, $C_3$.
Есть следующие формулы для решения:
$f_1 = f (C_1) = \frac{1}{2\pi R_1C_1}$,
$f_2 = f (C_2) = \frac{1}{2\pi R_3C_2}$,
$f_3 = f (C_3) = \frac{1}{2\pi R_\text{н}C_3}$,
$f_1 \approx (5…10) f_2$
$f_2 = f_3$
$U\text{вых} = (1 + \frac{R_2}{R_1}) U\text{вх}$
$R_\text{вх} \approx R_3$
$R_4 \approx 100R_3$
Что я смог найти:
$R_3 \approx 1 \text{кОм}$
$R_4 \approx 100 \text{кОм}$
$K_u = \frac{U\text{вых}}{U\text{вх}}= 1 + \frac{R_2}{R_1} = 19 \Rightarrow \frac{R_2}{R_1} = 19 - 1 = 18$
Дальше я должен как-то использовать $R_\text{вх}$, но не могу понять, как. Предмет - не ТОЭ с нелинейными цепями, а схемотехника, поэтому должно как-то просто решаться...
Если я не ошибаюсь, входное и выходное сопротивление для данной схемы будет сниматься так:

Судя из схемы, $R_\text{вых} = R_\text{н} = 1 \text{кОм}$.
С другой стороны, если рассматривать выходное сопротивление сопротивление от точки замерения выходного напряжения до земли через такой путь: $C_3-R_2-R_1-C_1$, тогда правильнее было бы говорить о выходном импедансе:
$Z_\text{вых} = Z_{C_3} + Z_{R_2} + Z_{R_1} + Z_{C_1} = \frac{1}{\omega C_3} + R_2 + R_1 + \frac{1}{\omega C_1}$
А вот со входным сопротивлением трудности: поскольку есть ёмкостной элемент, то по идее, правильно было бы говорить только о входном импедансе:
$Z_\text{вх} = Z_{C_2} + Z_{R_3} = \frac{1}{\omega C_2} + R_3 = \frac{1}{\omega C_2} + 1000$
Основной вопрос такой: как дальше решать, потому что я совершенно не понимаю, что такое $R_\text{вх}$ и $R_\text{вых}$в случае, если кроме резистивных элементов есть ёмкостные и/или индуктивные?
И дополнительный вопрос: для постоянного тока этой цепи $R_\text{вх} = \infty$, $Z_\text{вх} = \infty$, $R_\text{вых} = \infty$ и $Z_\text{вых} = \infty$?

[Dmitriy40]

Первое, судя по $R_4 \approx 100 R_3$ достаточно точности в 1%. Точнее это можно предположить, иначе дальше определения $R_3$ не продвинуться. Либо предположить стандартное условие о неравномерности в 3 дБ во всей рабочей полосе частот и уже по этому условию накладывать ограничения (см. ниже).
Второе, входное сопротивление складывается из суммы импеданса $C_2$ и $R_3$, которые образуют частотно-зависимый делитель входного сигнала. Если делаете усилитель, то желательно обеспечить одинаковый коэффициент усиления во всём рабочем диапазоне частот (который заявлен "выше 50 Гц"), а значит на всех этих частотах импеданс $C_2$ должен быть не более $R_3/100$ (погрешность коэффициента деления менее 1% от идеала 100%).
Третье, в таком случае всё входное сопротивление будет определяться (с нужной точностью в 1%) номиналом $R_3$. Который Вы определили соответственно неверно.
Теперь Вы уже можете выбрать номинал $R_3$ и наложить ограничение на номинал $C_2$. И выбрать номинал $R_4$ (хотя мне и непонятно какую роль он играет, ОУ то подразумевается идеальным).
Четвёртое, из ограничения на $C_2$ сразу же следует ограничение на $C_1$.

Пятое, из условия $R_\text{н}=1\text{кОм}$ следует не что выходное сопротивление всего усилителя 1 кОм, а что он должен устойчиво и правильно работать на нагрузку в 1 кОм. На опциональность нагрузки указывает мелкий кружок у провода, это выходная клемма схемы усилителя, а $R_\text{н}$ подключается уже к усилителю в целом, к его выходной клемме, т.е. не относится к схеме усилителя, а лишь ограничивает его рабочие условия.
Шестое, чтобы избежать уменьшения выходного сигнала из-за делителя $C_3, R_\text{н}$ надо снова наложить ограничения на $C_3$.
Седьмое, чтобы избежать частотной зависимости коэффициента усиления в рабочей полосе частот необходимо чтобы импеданс $C_1$ был в 100 раз меньше $R_1$ (погрешность коэффициента усиления менее 1%). Что сразу накладывает ограничение на $R_1$ и соответственно на $R_2$.

Насчёт $R_\text{вых}$ сказать ничего не могу. Понятно что оно определяется $C_3, R_1, R_2, C_1$, но и параметрами ОУ тоже, а что там в идеальном ОУ я не помню. По логике, выходное сопротивление идеального ОУ должно быть нулевым (как источника напряжения/ЭДС), тогда выходное сопротивление всего усилителя вычисляется из комбинации $C_3, R_1, R_2, C_1$, причём (вероятно, надо проверить) последние три элемента влияют менее указанной точности в 1%.

Вот как-то так.

Solaris86 в сообщении #1470157 писал(а):

И дополнительный вопрос: для постоянного тока этой цепи $R_\text{вх} = \infty$, $Z_\text{вх} = \infty$, $R_\text{вых} = \infty$ и $Z_\text{вых} = \infty$?

Да, из-за разделительных конденсаторов сопротивление по постоянному току бесконечное.

[Solaris86]

Для меня важно понять, что такое входное и выходное напряжение цепи. На ТОЭ чётко стало ясно, что такое входное сопротивление цепи, а вот с выходным так и не удалось до сих пор разобраться (попыток было много).
Давайте я приведу картинку и рассуждения, а Вы скажите, они верны или нет.

$R_\text{вх} = R^{16} = R_1 + R_2 + R_3$
$R_\text{вых}_1 = R^{12} = R_1$
$R_\text{вых}_2 = R^{34} = R_2$
$R_\text{вых}_3 = R^{56} = R_3$
$R_\text{вых}_4 = R^{14} = R_1 + R_2$
$R_\text{вых}_5 = R^{36} = R_2 + R_3$
Получается, у этой схемы есть 1 входное и 5 выходных сопротивлений в зависимости от точек, с которых их снимают (точки обозначены цифрами). Это верно?

Далее к основной задаче.

Dmitriy40 в сообщении #1470158 писал(а):

Первое, судя по $R_4 \approx 100 R_3$ достаточно точности в 1%.

Как Вы это определили (процент необходимой точности), какая формула?

Dmitriy40 в сообщении #1470158 писал(а):

на всех этих частотах импеданс $C_2$ должен быть не более $R_3/100$ (погрешность коэффициента деления менее 1% от идеала 100%).

Этот расчёт тоже не понятен. Какая тут формула расчёта?
При частоте 50 Гц - $X^{50}_c = \frac{1}{2\pi \cdot 50C_2} \approx \frac{0.0032}{C_2}$, при частоте $\infty$ Гц - $X^\infty_c = \frac{1}{2\pi \cdot \infty C_2} = \frac{0}{C_2}$

Dmitriy40 в сообщении #1470158 писал(а):

Третье, в таком случае всё входное сопротивление будет определяться (с нужной точностью в 1%) номиналом $R_3$. Который Вы определили соответственно неверно.

Да, опечатка. Имелось в виду $R_3 \approx 10 \text{кОм}$

Dmitriy40 в сообщении #1470158 писал(а):

На опциональность нагрузки указывает мелкий кружок у провода, это выходная клемма схемы усилителя, а $R_\text{н}$ подключается уже к усилителю в целом, к его выходной клемме, т.е. не относится к схеме усилителя, а лишь ограничивает его рабочие условия.

Этот тезис не совсем понятен. Поясню почему. Все заземления из схемы объединены, их можно считать одним нулевым проводом:

Из этого следует, что всё, что я выше написал касательно формул входного и выходного сопротивления для этой цепи, неверно.
С точки зрения ТОЭ это цепь 3 порядка, плюс ещё с нелинейными элементами - транзисторами, поэтому расчёт её с точки зрения ТОЭ крайне сложен. Я лишь предположить, что в расчёте входного сопротивления участвуют все элементы цепи, а выходного - все, кроме конденсатора $C_2$.

Поэтому формулы будут такие:
$Z_\text{вх} = Z_C_2 + \frac{Z_R_3 + Z^*}{Z_R_3Z^*}$ (последовательное соединение $C_2$ и остальной части, которое можно представить как параллельное соединение $R_3$ и остальных элементов, обозначенных звёздочкой).
$Z_\text{вых} = \frac{Z_R_\text{н} + Z^{**}}{Z_R_\text{н}Z^{**}}$ (параллельное соединение $R_\text{н}$ и остальных элементов (кроме $C_2$), обозначенных двумя звёздочками).

[EUgeneUS]

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

На ТОЭ чётко стало ясно, что такое входное сопротивление цепи, а вот с выходным так и не удалось до сих пор разобраться (попыток было много).

Да, тут действительно надо разобраться.
1. Входное сопротивление.
Есть внешний источник сигнала. Сигнал подается на вход усилителя.
Внешний источник сигнала "нагружается" на некоторое сопротивление - согласно теореме об эквивалентном генераторе со стороны входа усилитель заменяется только сопротивлением (в общем случае - комплексным).
Оно и называется "входным".

Для идеального ОУ, включенного по неинвертирующей схеме, оно бесконечно.
Для неидеального - оно очень велико, и ещё увеличивается за счет того, что каскад охвачен ООС.
В любом случае, оно сильно больше 10 кОм, а значит в Вашем случае будет определяться только сопротивлением $R_3$ (при правильном выборе конденсатора $C_2$)

2. Выходное сопротивление.
Относительно выхода, опять же по теореме об эквивалентном генераторе, одного сопротивления недостаточно. Каскад заменяется идеальным генератором и его внутренним сопротивлением.
Для наглядности - представьте батарейку с ненулевым внутренним сопротивлением.
Вот оно-то и называется выходным сопротивлением.
У идеального ОУ выходное сопротивление равно нулю. И выходное сопротивление каскада равно нулю.
У реальных ОУ оно может быть разное, и единиц кОм может достигать.
Для каскада, охваченного ООС, оно уменьшается. Формулу сами найдете.
Но, насколько понимаю, для расчета выходного сопротивления нужно знать:
а) выходное сопротивление реального ОУ
б) коэффициент усиления реального ОУ без ООС (он кстати от частоты зависит)

-- 22.06.2020, 19:24 --

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Этот тезис не совсем понятен. Поясню почему. Все заземления из схемы объединены, их можно считать одним нулевым проводом:

Уверен, что уважаемый Dmitriy40 умеет читать схемы.
Он говорило другом: сопротивление нагрузки не является частью каскада. Так принято. И на это указывает специальный элемент схемы - "кружочек" у верхнего вывода $R_H$

[Dmitriy40]

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Получается, у этой схемы есть 1 входное и 5 выходных сопротивлений в зависимости от точек, с которых их снимают (точки обозначены цифрами). Это верно?

Не совсем. Во входном сопротивлении участвует и сопротивление нагрузки, которое подключается параллельно $R_2$.
Аналогично в выходном сопротивлении участвует не только один (два) резистор, но и вообще все элементы, имеющие соединение с общим проводом, включая и источник сигнала.
На этом задача становится неподъёмной если бы не одно "но": при расчётах обычно берут что сопротивление нагрузки во много раз выше $R_2$ и потому практически не влияет на входное сопротивление схемы, и аналогично с сопротивлением источника сигнала, которое опять же практически не влияет на выходное сопротивление схемы. В частности последнее можно реализовать выбрав номиналы $R_1, R_3 \gg R_2$. Насколько именно должны отличаться сопротивления выбирается точностью расчётов.

Ну и ещё. Обычно не говорят о множественном выходном (как и входном) сопротивлении схемы, а подключают нагрузку во вполне определённые точки и именно для них и указывают выходное сопротивление. При подключении к другим оно может оказаться иным, это естественно.

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Как Вы это определили (процент необходимой точности), какая формула?

По правде говоря "на глаз", прикинул что при указанном соотношении резисторов напряжение на $R_3$ будет отличаться от напряжения слева на $C_2$ не более чем на 1% какое бы сопротивление не имел вход ОУ. Точная формула даёт конечно немного меньше, это натуральная оценка "на глазок", а частности оставил Вам. Уж считать делители Вы должны уметь.
Просто не вижу иного смысла введения данного ограничения на $R_4$, для идеального ОУ он ведь вообще может или отсутствовать или иметь близкое к бесконечности сопротивление.

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Этот расчёт тоже не понятен. Какая тут формула расчёта?

Здесь аналогично, чтобы во всей рабочей полосе частот напряжение на $R_3$ отличалось от напряжения на входе схемы (слева на $C_2$) не более чем на 1%, импеданс $C_2$ должен быть достаточно ... Что? Мал? Велик? Насколько именно? При какой частоте? Это всё должно быть Вам или очевидно, или легко считается чуть ли не в уме.

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Да, опечатка. Имелось в виду $R_3 \approx 10 \text{кОм}$

Сомневаюсь что опечатка, ведь дальше в тексте дважды используется $R_3=1\text{кОм}$. Ну да дело Ваше.

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Этот тезис не совсем понятен.

Схема усилителя ограничивается конденсаторами с обеих сторон, нагрузка в виде $R_\text{н}$ к усилителю не относится. Она приведена чтобы можно было рассчитать усилитель (как минимум $C_3$) на работу именно с такой нагрузкой. Опять же, ограничение на $C_3$ возникает из-за требования чтобы напряжения слева и справа на $C_3$ во всей рабочей полосе частот отличались не более чем на допустимую погрешность (1% или 3дБ, уж не знаю как там в теории должно быть) несмотря на образование делителя из элементов $C_3, R_\text{н}$.

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Я лишь предположить, что в расчёте входного сопротивления участвуют все элементы цепи,

Нет, к источнику сигнала подключены элементы $C_2, R_3$, остальные элементы усилителя отделены во первых резистором $R_4$, во вторых идеальным ОУ (с бесконечным входным сопротивлением). Потому все элементы правее ОУ на входное сопротивление влияния не оказывают. Влияние ОУ ограничено его входным сопротивлением (которое бесконечно и соответственно тоже не влияет), а влияние $R_4$ ограничено включенным последовательно с ним входным сопротивлением ОУ (влияние оцените сами, это очевидно).

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Я лишь предположить, что в расчёте [...] выходного - все, кроме конденсатора $C_2$.

Тоже нет, на выходное сопротивление влияют $C_3, R_2, R_1, C_1$ и ОУ. Но раз ОУ идеальный, то он во первых не влияет сам, во вторых идеально изолирует выход от входа и от любых элементов левее ОУ. Остаётся влияние $C_3, R_2, R_1, C_1$.
Но $R_2, R_1, C_1$ вообще говоря не должны влиять на выходное сопротивление так как они подключены параллельно нагрузке и если в сумме больше нуля, то не меняют напряжения на выходе идеального ОУ при любом изменении нагрузки и любом напряжении на выходе ОУ. И остаётся только $C_3$. И полоса рабочих частот.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1470179 писал(а):

Остаётся влияние $C_3, R_2, R_1, C_1$.

Если ОУ идеальный (с нулевым выходным сопротивлением), то остается только $C_3$.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

EUgeneUS в сообщении #1470180 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1470179 писал(а):

Остаётся влияние $C_3, R_2, R_1, C_1$.

Если ОУ идеальный (с нулевым выходным сопротивлением), то остается только $C_3$.

Вы правы, я дописал до того как увидел Ваше дополнение.

[EUgeneUS]

Кстати, чтобы выходное сопротивление усилителя было равно нулю, достаточно чтобы $K_y$ был бесконечность.

-- 22.06.2020, 20:19 --

Solaris86
Скажите,
а) а схему Вам выдали на учебном курсе, или Вы сами её составили?
б) Есть какие-то данные про "неидеальности" ОУ - значение коэффициента усиления, значение выходного сопротивления (без ООС). Может есть марка ОУ (тогда это всё есть в даташите).

(странности)

Схема странная какая-то, кстати.
Развязывающие конденсаторы как бы намекают нам, что ОУ питается от однополярного питания.
Но положительный вход "подтягивается" к общему проводу резистором $R_3$, а значит отрицательные полуволны усиливаться не будут.
Как делать правильно, можно посмотреть, например, тут, рисунок 37.

Если же питание ОУ предполагается двуполярное, то неясно назначение развязывающих конденсаторов

[Dmitriy40]

(странности)

EUgeneUS в сообщении #1470183 писал(а):

Развязывающие конденсаторы как бы намекают нам, что ОУ питается от однополярного питания.
...
Если же питание ОУ предполагается двуполярное, то неясно назначение развязывающих конденсаторов

Нет, питание ОУ очевидно двухполярное, ради усиления обеих полуволн входного сигнала. А конденсаторы для развязки по постоянной составляющей между каскадами, это же стандартное решение для усилителей переменного тока. Правда $C_3$ в таком случае излишен, но поставлен или "для надёжности" или ради обучения расчёту выходных параметров схемы.
А вот роль $R_4$ в паре с идеальным (с реальным то более-менее понятно) ОУ от меня ускользает.

И да, думаю задача явно учебная.

Solaris86
Не в тему, но: тут ещё познавательна роль $C_1$. Вы же не думали что его поставили "от фонаря" или ради усложнения расчётов? Или Вы уже знаете его важную роль? Отвечать не нужно, я лишь обратить ваше внимание на интересную и полезную особенность схемы.

[Emergency]

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Как Вы это определили (процент необходимой точности), какая формула?

Резисторы, из которых собирают схемы имеют разную точность 20%, 10%, 5%... 1% - это уже прецизионный резистор, который ставят в ответственные схемы, хотя бывают резисторы и точнее, например, 0.1%, которые ставят в измерительные схемы приборов.

[Solaris86]

EUgeneUS в сообщении #1470183 писал(а):

Solaris86
Скажите,
а) а схему Вам выдали на учебном курсе, или Вы сами её составили?
б) Есть какие-то данные про "неидеальности" ОУ - значение коэффициента усиления, значение выходного сопротивления (без ООС). Может есть марка ОУ (тогда это всё есть в даташите).

Я только начинаю осваивать эту тему, я сам ничего не могу пока составить, схему дал преподаватель.
Коэффициент усиления - 19 при частоте выше 50 Гц (это выше есть в условии).
Марка ОУ не дана, дано только то, что у меня выше написано.
Единственное, что от себя добавил к имевшимся заданиям - это найти выходное сопротивление, чтобы разобраться в этой теме.

Теперь иду по пунктам, указанным выше.

Dmitriy40 в сообщении #1470158 писал(а):

а значит на всех этих частотах импеданс $C_2$ должен быть не более $R_3/100$ (погрешность коэффициента деления менее 1% от идеала 100%).

$Z_C_2 \leq \frac{Z_R_3}{100}$
$\frac{1}{\omega C_2} \leq \frac{R_3}{100} = \frac{10000}{100} = 100$
$C_2 \geq \frac{1}{100\omega}$
Возьмём $C_2 = \frac{1}{100\omega}$ при $\nu = 50 \text{Гц}$.
$C_2 = \frac{1}{100 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50} \approx 32 \text{мкФ}$.
$f_2 = f (C_2) = \frac{1}{2\pi R_3C_2} = \frac{1}{2 \pi \cdot 10000 \cdot 0.000032} \approx 497 \text{мГц}$.
$f_3 = f_2 = 497 \text{мГц}$
$f_3 = f (C_3) = \frac{1}{2\pi R_\text{н}C_3} \Rightarrow C_3 = \frac{1}{2\pi R_\text{н}f_3} = \frac{1}{2 \pi \cdot 1000 \cdot 0.497} \approx 320 \text{мкФ}$.
$f_1 = 5f_2 = 2485 \text{мГц}$
$f_1 = f (C_1) = \frac{1}{2\pi R_1C_1}$

Dmitriy40 в сообщении #1470158 писал(а):

Четвёртое, из ограничения на $C_2$ сразу же следует ограничение на $C_1$.

Dmitriy40 в сообщении #1470158 писал(а):

Седьмое, чтобы избежать частотной зависимости коэффициента усиления в рабочей полосе частот необходимо чтобы импеданс $C_1$ был в 100 раз меньше $R_1$

Дальше пока никак, поскольку ни $R_1$, ни $C_1$ не известны, а как напрямую связать $C_1$ и $C_2$, мне не ясно.

[Emergency]

Solaris86 в сообщении #1470188 писал(а):

Марка ОУ не дана, дано только то, что у меня выше написано.

Если марка и характеристики ОУ не заданы, то ОУ считается идеальным - коэффициент усиления, входное сопротивление и диапазон частот равны бесконечности.

[Solaris86]

Dmitriy40 в сообщении #1470186 писал(а):

Solaris86
Не в тему, но: тут ещё познавательна роль $C_1$. Вы же не думали что его поставили "от фонаря" или ради усложнения расчётов? Или Вы уже знаете его важную роль? Отвечать не нужно, я лишь обратить ваше внимание на интересную и полезную особенность схемы.

Честно, не знаю. Если просветите, буду премного благодарен.
И если подскажите, как найти $C_1$ с помощью $C_2$.

[Dmitriy40]

Solaris86 в сообщении #1470188 писал(а):

Дальше пока никак, поскольку ни $R_1$, ни $C_1$ не известны, а как напрямую связать $C_1$ и $C_2$, мне не ясно.

Каюсь, с 4-м и 7-м пунктом я промахнулся, их надо объединить в систему и тогда получится два уравнения (одно из которых на самом деле неравенство) на две переменные $C_1, R_1$ через две известные $C_2, R_3$. Подставляя одно в другое получаем решение сразу и для $C_1$ и для $R_1$. В виде неравенства, но всё же. Только внимательней со знаками неравенств.
Ну а $R_2$ считается по $R_1$.
Да, многие номиналы будут определены не точно (как Вы несколько некорректно написали про конденсаторы), а лишь граница снизу/сверху и можно выбирать любой номинал выше/ниже этой границы, тут уж Вам полная свобода (за исключением некоторых соотношений между номиналами). Можете шикануть перед преподом и выбрать из ряда Е6/E12/Е24, типа знакомы с практикой.

Solaris86 в сообщении #1470195 писал(а):

Честно, не знаю. Если просветите, буду премного благодарен.

Повторю, это не в тему и возможно забегаю вперёд и препод собирался это отдельно объяснить. Общий смысл $C_1$ в уменьшении шумов (в том числе и наводок на вход) усилителя. Работает это примерно так: для медленно меняющихся (т.е. низкочастотных) сигналов коэффициент усиления ОУ уменьшается вплоть до единичного вблизи 0 Гц (надеюсь Вам понятно почему), потому такие сигналы со входа проходят на выход с меньшей амплитудой чем полезный сигнал более высокой частоты, т.е. повышается отношение сигнал/шум на выходе. Это идея, перевести её в формулы несложно и при необходимости Вы очевидно сможете сами.

-- 22.06.2020, 23:42 --

Emergency в сообщении #1470187 писал(а):

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Как Вы это определили (процент необходимой точности), какая формула?

Резисторы, из которых собирают схемы имеют разную точность 20%, 10%, 5%...

Не так, а по максимально допустимой неравномерности в рабочей полосе частот (к сожалению не знаю как принято в теории считать, по 3дБ или по 1% в данном случае из-за $R_4$). А вопрос с допуском на номиналы (и резисторов, и конденсаторов, и индуктивностей) очень отдельный и точно за рамками данной темы, часто из-за него кардинально меняется вся схема, чтобы компенсировать возможные различия в номиналах.

[rustot]

Solaris86 в сообщении #1470165 писал(а):

Для меня важно понять, что такое входное и выходное напряжение цепи. На ТОЭ чётко стало ясно, что такое входное сопротивление цепи, а вот с выходным так и не удалось до сих пор разобраться (попыток было много).

При изменении сопротивления нагрузки на сколько то изменятся напряжение на ней и ток через нее. Вот это изменение напряжения поделить на изменение тока и есть выходное сопротивление цепи. Возможно напряжение не изменится - тогда мы имеем дело с нулевым выходным сопротивлением (идеальный источник напряжения), возможно ток не изменится - тогда мы имеем дело с бесконечным выходным сопротивлением (идеальный источник тока)

Можно взять крайние значения сопротивления нагрузки, нулевое и бесконечное - поделить напряжение холостого тока на ток короткого замыкания - это если рассматриваемая цепь оба эти режима позволяет и если ее выходное сопротивление неизменное во всем этом диапазоне

В реальной жизни выходное сопротивление может меняться от сопротивления нагрузки и ищется для какого то конкретного сопротивления нагрузки и его окрестностей. Допустим стабилизированный источник питания имеет очень малое внутреннее сопротивление (допустим может выдавать от 0 до 10А при проседании напряжения от 10 до 9.9 вольт - выходное сопротивление 0.01 ома) на штатной нагрузке, но при перегрузе это сопротивление резко вырастает - ток уже растет медленно при быстро падающем напряжении

А вот по поводу вашей исходной задачи - при идеализации ОУ (сам ОУ, не путать с ОУ+обвязка) его входное сопротивление считается бесконечным, а выходное нулевым. То есть вы имеете идеальный источник напряжения к которому последовательно через емкость подключена нагрузка (то что параллельно ним еще и два резистора с проводом на обратную связь, для идеального источника напряжения значения не имеет). Соответственно выходным сопротивлением цепи и будет импеданс этой емкости.