Дифференцируемость и аналитичность функции компл.переменного

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Otta]

_DimONN_ в сообщении #1469331 писал(а):

Недостаточно также дифференцируемости на линиях, что мы имеем в случае именно этой функции.

Не имеем.

_DimONN_ в сообщении #1469331 писал(а):

Проверка здесь:

И что Вы здесь проверяете? (Строчка содержит ошибку, кстати)

[teleglaz]

Я таки вставлю свои пять копеек с вашего позволения.

_DimONN_ в сообщении #1469334 писал(а):

Недостаточно также дифференцируемости на линиях, что мы имеем в случае именно этой функции

Где ж вы её там нашли? Но об этом вам уже сказали, да это и не важно, ибо как вы упомянули

_DimONN_ в сообщении #1469331 писал(а):

Должна быть область.

На этом рассуждения нужно было бы закончить, иначе после последующих выкладок у опытного экзаменатора появится непреодолимое желание задать дополнительный вопрос. Что и произошло.

Короче говоря, когда вы познаете дзен аналитичности, задумайтесь над следующим.

А может ли вообще комплекснозначная функция вида $f(z)=g(x,y)+i\cdot 0$ быть аналитической? $x$ и $y$ - действительные, конечно же. И почему?

[_DimONN_]

Оффтоп. Экзаменатор? Да я себя чувствую на экзамене со 100 экзаменаторами .

Что же до задачи - не может быть функция указанного Вами вида аналитической. Потому что области дифференцирования не будет - будет при дифференцировании точка, отрезок на оси х комплексной площади. Беру тайм-аут перечитать мат.анализ - понятие дифференцирования.

[Otta]

Какое перечитать, Вы его хотя бы раз видели, матанализ тот?
Дифференцирование, точки, области, кони, люди - какая нафиг разница.

_DimONN_ в сообщении #1469453 писал(а):

Что же до задачи - не может быть функция указанного Вами вида аналитической.

Обоснуйте внятно.