2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Локальные и глобальные свойства
Сообщение11.06.2020, 21:54 


18/01/20
72
Порекомендуйте, пожалуйста, что-нибудь почитать (на начальном уровне) про локальные и глобальные свойства математических объектов. А то у меня какая-то в этом вопросе путаница и непонимание. Очень хотелось бы разобраться.

Пока понимаю это так. Локальное свойство - свойство, присущее в некоторой точке объекта и её окрестности (например, производная функции, непрерывность в точке, выпуклость, вогнутость и т.п.). Глобальное свойство - присуще всему объекту в целом, на всей области определения (например, гладкость функции, замкнутость поверхности). Наверное, еще могут быть какие-то локально-глобальные свойства? Может быть свойства распределяются на какие-то классы, виды (геометрические, аналитические, алгебраические, топологические, например)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Локальные и глобальные свойства
Сообщение12.06.2020, 00:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Вашего понимания вполне достаточно. Искать большей общности - это значит нырять на такую глубину, с которой всплыть невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Локальные и глобальные свойства
Сообщение12.06.2020, 01:22 


18/01/20
72
ИСН в сообщении #1468304 писал(а):
нырять на такую глубину, с которой всплыть невозможно
Эх. Спасибо, но хотелось бы поглубже. Иначе, как я это по-настоящему пойму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Локальные и глобальные свойства
Сообщение12.06.2020, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
То есть вы предполагаете, что все локальные свойства имеют между собой что-то общее? Ну, и глобальные, в свою очередь. Мне кажется, что свойства, например, функций и множеств -- это разные группы свойств. И возможно, глобальные свойства функций ближе к локальным свойствам их же, чем к глобальным свойствам множеств.

 Профиль  
                  
 
 Re: Локальные и глобальные свойства
Сообщение12.06.2020, 20:06 
Аватара пользователя


24/03/19
147
ТС, судя по вашим постам, вы в настоящее время учите матан, верно? Вот, как прочитаете про разбиения единицы, то считайте, у вас уже будет существенный «росток понимания» дихотомии локальный-глобальный. Это разумный путь придерживаться подхода от конкретного к общему.

(Оффтоп)

А ежели конкретику не учить, а принять подход большей общности, то будет риск стремления ко всеболееобщему, как-то: Маркс, Энгельс, диалектический материализм (ведь локальное и глобальное - противоположности!), 60+ томов Ильича (по классическому сплиту - верх-тело-низ), пучки-предпучки, Бурбаки-Гротендики, манифолды-орбифолды, компакты-паракомпакты...) В общем, не к добру это будет. А вообще, все это упирается в проблему познания, или вопросу человека, ищущего Оптимальное Познание... но что-то меня занесло.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group