2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Декартово произведение
Сообщение23.05.2020, 01:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17192
Москва
Padawan в сообщении #1464609 писал(а):
Сомневаюсь.
Если речь пошла об окружностях, торах и цилиндрах, то топология подразумевается. Пусть даже на интуитивном уровне, без явного формального определения и без упоминания. Иначе об этом нет смысла говорить. Потому что на уровне чистых множеств окружность, прямая и окружность ничем друг от друга не отличаются. Это просто абстрактные множества мощности континуум.

Например, возьмём произведение окружностей, которое есть тор. Нужно на нём найти пару окружностей, которые играли бы роль осей координат, сопоставить им перемножаемые окружности и показать, как по координатам получить точку на торе (и наоборот — по точке на торе определить её координаты). Мне кажется, это нетрудно сделать, имея в виду не абстрактные множества, а указанные топологические пространства. Хотя и не упоминая при этом ни о каких топологиях.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group