Декартово произведение

[Someone]

Padawan в сообщении #1464609 писал(а):

Сомневаюсь.

Если речь пошла об окружностях, торах и цилиндрах, то топология подразумевается. Пусть даже на интуитивном уровне, без явного формального определения и без упоминания. Иначе об этом нет смысла говорить. Потому что на уровне чистых множеств окружность, прямая и окружность ничем друг от друга не отличаются. Это просто абстрактные множества мощности континуум.

Например, возьмём произведение окружностей, которое есть тор. Нужно на нём найти пару окружностей, которые играли бы роль осей координат, сопоставить им перемножаемые окружности и показать, как по координатам получить точку на торе (и наоборот — по точке на торе определить её координаты). Мне кажется, это нетрудно сделать, имея в виду не абстрактные множества, а указанные топологические пространства. Хотя и не упоминая при этом ни о каких топологиях.