Алгебра и физика

[VNM]

В теории поля и всяких струнах применяется вообще всё, что можно. Первый пример, приходящий в голову - модули Верма над алгеброй Вирасоро в конформной теории поля.

[Котофеич]

Борис Лейкин писал(а):

А применяются в физике (и не только) алгебраические структуры с n-арными операциями?

В физике уже все применяется, однако толку от этого мало, потому что физика енто
не математика, а совсем другая наука.

[Борис Лейкин]

Котофеич писал(а):

Борис Лейкин писал(а):

А применяются в физике (и не только) алгебраические структуры с n-арными операциями?

В физике уже все применяется, однако толку от этого мало, потому что физика енто
не математика, а совсем другая наука.

А можно, пожалуйста, ну хоть один пример применения алгебраической структуры,
например, с тернарной операцией?
Может она быть конечного порядка и коммутативной: (a,b,c)=(a,c,b)=...=(c,b,a)?
(Такие структуры, кажется, называются универсальными алгебрами? )

[Oleg S.]

Freude писал(а):

Давайте обсудим применение алгебраических структур (групп, модулей, колец, полей) в современной физке. С группами все понятно - это алгебра преобразований симметрии. По группам и их применении в физике написано море литературы. А как насчет колец и пр.?

Рекомендую небольшую книжку Зайцев Г.А. — Алгебраические проблемы математической и теоретической физики

[PSP]

Teumiel писал(а):

Существует т.н. теория физических структур, разрабатываемая уже наверное 40 лет неким Ю. Кулаковым. Так вот в этой теории за основу берется бинарное отношение . Интересно, кто-нибудь из участников форума знаком с этой теорией?

Ну,я знаком..Сходи в четверг в физфак МГУ на семинар "Геометрия и физика "Владимирова Ю.С.-разберёшься..

[Борис Лейкин]

http://arxiv.org/abs/math-ph/0011023

[Борис Лейкин]

J. Baez, A. Lauda "A History of n-categorical physics"
Abstracts:
"We begin with a chronology tracing the rise of symmetry concepts in physics, starting
with groups and their role in relativity, and leading up to more sophisticated concepts
from n-category theory, which manifest themselves in Feynman diagrams and their
higherdimensional generalizations: strings, membranes and spin foams. To illustrate
the idea of `categorification', we describe Fukuma, Hosono and Kawai's method for
constructing 2-dimensional topological quantum field theories from semisimple algebras,
and then categorify this method to obtain 3-dimensional TQFTs from semisimple 2-algebras."

И чего я это написал тут? А просто хотел спросить, кто-нибудь понимает всю эту "абстрактную чушь"?
Я просто чувствую, что это всё очень интересно, наверное?
Читали вы эту книгу? Просто скажите: да или нет.

[PSP]

Борис, а Вы можете это перевести ? А то английским я не очень хорошо владею...

[photon]

PSP писал(а):

Борис, а Вы можете это перевести ? А то английским я не очень хорошо владею...

А зачем? Это резюме к достаточно большому англоязычному произведению - Вы же все равно не сможете его прочитать. А те кто смогут - им перевод не нужен.

[PSP]

photon писал(а):

PSP писал(а):

Борис, а Вы можете это перевести ? А то английским я не очень хорошо владею...

А зачем? Это резюме к достаточно большому англоязычному произведению - Вы же все равно не сможете его прочитать. А те кто смогут - им перевод не нужен.

Господин photon ! Я обращаюсь не к Вам, а к Борису ! Если по переведённому абстракту я пойму, что эта книга мне нужна, уж как нибудь прочитаю! Хоть со словарём! Такое уже делал..
И, по-моему, подобные замечания не входят в круг обязанностей модератора...

[photon]

1) Не ручаюсь за точность, но примерно так:

Мы начинаем рассматривать в хронологическом порядке развитие концепций симметрии в физике, начиная с групп и их роли в ТО и вплоть до более сложных концепций n-категориальной теории, которая находит применение в диаграммах Фейнмана и их высокоразмерных обобщениях: струнах, мембранах и (spin foam – не знаю термин). Чтобы проиллюстрировать идею категоризации, мы описываем методы Фукумы, Хосоно и Каваи для конструирования 2D топологической КТП из полупростых алгебр, и затем разбиваем на категории этот метод для получения 3D топологической КТП из полупростых 2D-алгебр.

2) Если Вы хотите,чтобы ваши сообщения читал и комментировал только один человек - пользуйтесь приватом

3) Я в данном случае пишу не как модератор, а как обычный пользователь. Модераторские сообщения выделяются соответсвующим образом. Действия модераторов в тематических разделах не обсуждаются. В следующий раз за это последует модераторское предупреждение.