|
Perla |
Борелевские множества и сигма-алгебра борелевских множеств  24.09.2008, 14:03 |
|
24/09/08
1
|
|
Пожалуйста, помогите решить задачки! Срочно нужно!
1. Доказать, что любое счетное множество и множество всех иррациональных чисел являются борелевским на R.
2. Пусть
P_1≔{(-∞,a]:aϵR};
P_2≔{(-∞,a]:aϵQ};
P_3≔{(a,b]:a,bϵR}.
Доказать, что B(R) = A_σ (P_1) = A_σ (P_2) = A_σ (P_3).
Здесь: B(R) - сигма-алгебра борелевских множеств на R;
A_σ (P_1) - минимальная сигма-алгебра, натянутая на P_1 (аналогично на P_2 и P_3).
|
|
|
|
 |
|
Brukvalub |
24.09.2008, 14:13 |
|
| Заслуженный участник |
 |
01/03/06
13626
Москва
|
|
А что такое Борелевское множество?
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 2 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
