2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Борелевские множества и сигма-алгебра борелевских множеств
Сообщение24.09.2008, 14:03 
Пожалуйста, помогите решить задачки! Срочно нужно!

1. Доказать, что любое счетное множество и множество всех иррациональных чисел являются борелевским на R.

2. Пусть
P_1≔{(-∞,a]:aϵR};
P_2≔{(-∞,a]:aϵQ};
P_3≔{(a,b]:a,bϵR}.
Доказать, что B(R) = A_σ (P_1) = A_σ (P_2) = A_σ (P_3).

Здесь: B(R) - сигма-алгебра борелевских множеств на R;
A_σ (P_1) - минимальная сигма-алгебра, натянутая на P_1 (аналогично на P_2 и P_3).

 
 
 
 
Сообщение24.09.2008, 14:13 
Аватара пользователя
А что такое Борелевское множество?

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group