КПД неподвижного и подвижного блоков (7 класс)

[Ilya83]

Цитата:

Если подойти к вопросу ближе к реальности, то превышение тянущей силы необходимо только вначале, чтобы тело приобрело некоторую скорость движения, а дальше превышение уже не требуется.

На полу гиря. Я начинаю прикладывать усилие, чтобы ее оторвать от пола. В какой момент гиря оторвется от пола? Наверно, когда моя сила превысит силу гири. А дальше?

Цитата:

а дальше превышение уже не требуется.

Но мы же зафиксировали то значение силы? Оно же больше? На 0.00000001, но таки больше.

Возьмем бутылку. Она будет плавать на поверхности воды. Начнем ее понемногу заполнять грузом. Она будет становится тяжелее и можно дойти до такого состояния, когда сила тяжести и сила выталкивания будут равны. Бутылка будет находится где-то между дном и поверхностью. Но почему-то в задачах берут равные силы и утверждают, что тело будет всплывать на поверхность??? Может это все сильно упрощают для 7 класса. Не учитывают какие-то факторы, я не знаю. Так что:

Цитата:

Для поднятия груза требуется сила равная весу груза (почему так - вопрос открытый)

А оставлю это на потом. И вынесу это в отдельную тему. Сейчас для меня это темный лес. Позже обязательно вернусь к этому вопросу. Но не сейчас.

Цитата:

Сможете решить задачу, не используя конкретное значение силы?

Нет, не могу. У меня в формуле сила. Я не могу ее выкинуть из формулы. Может потом научусь.

Давайте еще раз...

У нас есть учебник по физике 7 класс. Дана формула по которой надо определить КПД. По ней и работаем.
Что-то конфуз получается. Что-то не клеется с подвижным блоком.

Цитата:

Если вы считаете энергию, затраченную на поднятие самого блока, бесполезной - то да.

Т.е. решение задачи зависит от контекста? И так и так верно

Есть груз, который нужно поднять - это полезная работа.
Есть подвижный блок, который нам тоже приходится поднимать - это бесполезная работа.

Если я возьму 2 подвижных блока, я получу уже:

$\eta=\frac{10}{18}=0.55$

Значит в случае с полиспастом КПД будет стремиться к 0

Так не может быть. Значит такой подход неверный. Вес блоков все-таки надо учитывать в числителе, как полезная работа:

$\eta=\frac{18}{18}=1$

Теперь все красиво. Имеем $\eta=1$ и для неподвижного и для подвижного блока.

Только вот объяснить рабочему, что тянуть лишний груз в виде блоков -это полезно, потому что в школе надо было учится... Да, приходится тянуть цепочку лишнего груза, но ты получаешь выигрыш в силе! Это же физика 7 класс

[EUgeneUS]

Ilya83 в сообщении #1461092 писал(а):

Нет, не могу. У меня в формуле сила. Я не могу ее выкинуть из формулы. Может потом научусь.

Давайте еще раз...

У нас есть учебник по физике 7 класс.

Понятие потенциальной энергии уже проходили или ещё нет?

[realeugene]

Ilya83 в сообщении #1461092 писал(а):

Т.е. решение задачи зависит от контекста? И так и так верно

Именно так. Как для вас самого "полезно" - так и считайте КПД. А прочитав где-нибудь про значение КПД, подсчитанное другими, не забудьте убедиться, что понимаете, как его считали они. Обычно к "потерям" относят бесполезное тепло, выбрасываемое в окружающее пространство. Но и "пользой" тоже могут считать тепло, например, когда речь идёт про котёл. То есть, с этим термином требуется осторожность.

[stalvoron]

Если рассмотреть задачу с позиции прикладной (проектирования механизмов), то критерий КПД рассматривается при чётком понимании - какая работа (суть заданная функция механизма) понимается под "полезной".
Т.е., в данном случае, судя по иллюстрации, есть конкретный механизм (блочная подвеска), которая, должна обеспечить перемещение груза определённой массы. Это его полезная работа.
Очевидно, что перемещение массы подвижного блока никак не является конечной функцией механизма.
Т. е. является "не полезной" работой и таким образом КПД механизма с подвижным блоком ниже, даже если пренебречь трением в шарнирах и массой каната.
Мне кажется таким образом можно проще объяснить пользователям учебника для 7 кл. суть рассуждений и решения.

[Ilya83]

Цитата:

Очевидно, что перемещение массы подвижного блока никак не является конечной функцией механизма.
Т. е. является "не полезной" работой и таким образом КПД механизма с подвижным блоком ниже...

Мы этот вариант уже рассмотрели (см. выше).

Цитата:

Значит в случае с полиспастом КПД будет стремиться к 0

Напомню условие и формулу, которую я использовал (сказали, что все верно)

Вес груза $P_1=10$
Вес блока $P_2=4$
Кол-во блоков, например - 4. Подставляем в формулу:

$\eta=\frac{10}{26}=0.38$

Либо расчеты не верны. Либо парадокс получается. Имеем выигрыш в силе $4x$ и $\eta=0.38$

И опять же к реалиям... Рабочему нужно поднять груз 30кг. Вы, как физик, предлагаете рабочему получить выигрыш в силе в 4 раза, навесив 4 подвижных блока, скажем, по 5кг каждый.

В итоге рабочий поднимает не 30кг, а все 50

Что мы доказали? То, что используя подвижные блоки мы получаем выигрыш в силе, но тянуть приходится бОльший вес при очень низком КПД.

[Prisma]

Ilya83 в сообщении #1461789 писал(а):

Напомню условие и формулу, которую я использовал (сказали, что все верно)

Эта формула верна только для одного подвижного блока. Когда блоков несколько Вам надо учитывать, что самый нижний поднимается на высоту, равную высоте подъёма груза, а каждый последующий вдвое больше, чем предыдущий.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны индексы в предпоследнем сообщении (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[EUgeneUS]

Prisma в сообщении #1461794 писал(а):

Эта формула верна только для одного подвижного блока. Когда блоков несколько Вам надо учитывать, что самый нижний поднимается на высоту, равную высоте подъёма груза, а каждый последующий вдвое больше, чем предыдущий.

Ваше замечание верно для системы блоков на правом рисунке. И не верно для системы блоков на левом рисунке, а это и есть то, что называется "полиспаст".

-- 13.05.2020, 08:26 --

Ilya83
1. Все таки рекомендую разобраться с решением задачи через потенциальную энергию.
2.

Ilya83 в сообщении #1461789 писал(а):

И опять же к реалиям...

Если говорить про реалии, то
а) потери на перемещение блоков малы, так как их масса в реалиях мала по сравнению с массой груза.
б) гораздо большую практическую роль играют потери на перегибание троса через ролик блока. Несколько лет назад на форуме была тема про то, можно ли через систему блоков вытащить автомобиль назад с помощью лебедки установленной спереди. Там интересный результат получался - в зависимости от потерь на перегибание троса получается то можно, то нельзя.

[Ilya83]

EUgeneUS
Я понял Ваше замечание по высоте блоков. Не стоило утруждать себя рисованием. Но все равно спасибо. Очень наглядно. Попробую перерешать.

Цитата:

Все таки рекомендую разобраться с решением задачи через потенциальную энергию

Потенциальную энергию проходили. Попробую решить и так и так.

[Prisma]

EUgeneUS в сообщении #1462234 писал(а):

это и есть то, что называется "полиспаст".

Поленился поискать, что это такое - "полиспаст", не встречал раньше

[EUgeneUS]

Ilya83 в сообщении #1462239 писал(а):

Я понял Ваше замечание по высоте блоков.

По высоте блоков было не моё замечание
Для полиспаста Вы решили верно (в тех условиях, которые были даны).

Ilya83 в сообщении #1462239 писал(а):

Потенциальную энергию проходили. Попробую решить и так и так.

А вот это имеет смысл.
При подъеме груза сила обычно не постоянная:
1. В начале движения она несколько больше веса груза, чтобы разогнать его до некоторой ненулевой скорости.
2. В конце движения она несколько меньше веса груза, чтобы груз пришел в конечную точку с нулевой скоростью.
Но все эти детали становятся совершенно не важны, если решать через потенциальную энергию.

[stalvoron]

Ilya83, по моему Вы немножечко подменяете понятия. Есть понятие КПД механизма, Вы его в начале определили совершенно правильно.
И есть понятие кратности полиспаста, Вы к нему пришли перейдя на систему из нескольких блоков. А это, суть совершенно разные понятия, хотя опосредованно и зависимые.
Полиспаст это механизм, который и используется с целью получения выигрыша в усилии при подъёме груза. Т. е. поднимаем при помощи полиспаста
$P=1000H$,
а прикладываем усилие к гибкому элементу "сбегающему" с первого блока( от тянущего)
$P_1=250H$.
Кратность полиспаста: $\iota=4$
Как то так.
А КПД этого механизма меняется незначительно, и соизмеримо с КПД одноблочной подвески, с кратностью 1, т.к. "полезная работа" ( подъём заданной массы) останется неизменной, как и для одного блока, а к "не полезной работе" добавится всего лишь несущественные (по сравнению с поднимаемой массой ) нагрузки. А именно, массы перемещаемых блоков, сопротивление шарниров и пробуксовка (или трение) на блоках, растяжение гибкого органа и массы увеличившегося (по сравнению с одноблочной схемой) гибкого органа.
Просуммировав все эти паразитные нагрузки , прибавив их к полезной работе и подставив в Ваше:
$\eta=\frac{A_\text{п}}{A_\text{з}}$, Вы получите именно КПД полиспаста.

[Ilya83]

Продолжение:

Формула, которую я использую:

$\eta = \frac{Ph}{\frac{P}{4}h}$
$P = mg$

Вопрос №1:

Цитата:

Все таки рекомендую разобраться с решением задачи через потенциальную энергию.

Формула потенц. энергии: $E = mgh$. Т.е., оказывается, я изначально использовал потенциальную энергию.

Вопрос №2:

Цитата:

Когда блоков несколько Вам надо учитывать, что самый нижний поднимается на высоту...

В моей формуле высота сокращается, т.е. не учитывается вообще.
Вопрос №3:

Цитата:

по моему Вы немножечко подменяете понятия

У меня подозрение, что это не я, а физика подменяет понятия. Вот же Вы пишите:

Цитата:

Просуммировав все эти паразитные нагрузки , прибавив их к полезной работе...

Читаем в словаре определение "Полезная работа"

Цитата:

Работа движущих сил за вычетом работы, затраченной на преодоление сил вредного сопротивления

Т.е. единственный способ решить задачку правильно с т. з. физики 7 класса - это сделать, как Вы сказали

Цитата:

прибавив их к полезной работе

А вот с т.з. логики... В случае с моим примером:

Цитата:

Рабочему нужно поднять груз 30кг. Вы, как физик, предлагаете рабочему получить выигрыш в силе в 4 раза, навесив 4 подвижных блока, скажем, по 5кг каждый.

К полезной (30кг) мы прибавляем паразитные (20кг). Т.е. сказать:

Цитата:

а к "не полезной работе" добавится всего лишь несущественные (по сравнению с поднимаемой массой ) нагрузки.

мы не можем.

Или можем сделать заключение, что использовать 4 блока есть смысл, только, если вес груза будет много больше суммарного веса блоков.

В общем топик уже уходит в оффтопик. Изучив пару тем из физики 7 класса и пытаться что-то оспорить... Не дорос еще
Нужно было решить задачку 7 класса. Я ее решил.

Цитата:

Для полиспаста Вы решили верно

Всем большое спасибо за участие!