КПД неподвижного и подвижного блоков (7 класс)

[Ilya83]

Здравствуйте, Ученые! Помогите разобраться с задачкой 7 класса. Требуется сравнить КПД неподвижного и подвижного блоков.

В задаче указано: "сравнить одинаковые блоки". Наверно имеется в виду, что у них одинаковое трение, вес...

Значит можно все максимально упростить. Вводим значения для расчетов:

$A_\text{п}$ - полезная работа
$A_\text{з}$ - затраченная работа

$F$ - приложенная сила равновесия (удержание груза)

Цитата:

Тут требуется пояснение. Чтобы поднимать груз, приложенная сила должна быть больше силы равновесия ?
Поэтому я буду брать,для примера, $F = P+2$. Так правильно?

$P_1=10 Н$
$P_2=4Н$
$h=1\text{ м}$, где: $P_1$ - вес груза, $P_2$ - вес блока, $h$ - высота, $A_\text{п} = Ph$, $A_\text{з} = Ph$, $\eta$ - КПД

Формула расчета КПД:

$\eta = \frac{A_\text{п}}{A_\text{з}}$

Формула КПД для неподвижно блока:
$\eta = \frac{P}{F} = \frac{P_1h}{Fh} = \frac{P_1}{F}$

Формула КПД для подвижного блока (Учитываем, что в подвижном блоке прикладываемая сила $F = \frac{P}{2}$, а так же то, что длина удваивается $h = 2h$, учитываем вес блока:
$\eta = \frac{P}{F} = \frac{(P_1+P_2)h}{F\cdot 2h} = \frac{P_1+P_2}{2F}$

Подставляем наши значения в формулу неподвижного блока:
$\eta = \frac{10}{12} = 0.83$

Подставляем значения в формулу подвижного блока:
$\eta = \frac{10+4}{2\cdot 8} = \frac{14}{16} = 0.87$

Т.е. получается, что у 2-х блоков (неподвижного и подвижного) КПД одинаковый.

Подскажите пожалуйста, где ошибка?

[Padawan]

Без трения КПД - 100 %. Где Вы учли трение?

[Ilya83]

Цитата:

Где Вы учли трение?

7 класс! Трение не проходили. И к тому же в задаче сказано, что блоки одинаковые. Значит и трение у них одинаковое. Значит нет смысла учитывать ?

[Padawan]

Тогда не понятно, почему КПД меньше 1 может быть.
А, типа еще тратим работу на подъем самого блока?

[Ilya83]

Цитата:

Тогда не понятно, почему КПД меньше 1 может быть.

Я тут заплутал. Я указал это

Цитата:

Тут требуется пояснение...

Если я буду брать вес груза и приложенную силу, то получится равновесие. Т.е. сила для удержания этого веса. Но нам же нужно поднимать груз. Значит силу надо приложить больше. Но дальше мне непонятно. На сколько больше ? На 0.0001 ? На 1000 ???

-- 07.05.2020, 10:20 --

Цитата:

Без трения КПД - 100 %

КПД - 100% у обоих блоков?
В задаче ответ "КПД одинаковый" - неверный.

-- 07.05.2020, 10:29 --

Цитата:

А, типа еще тратим работу на подъем самого блока?

Я не знаю. Поэтому и спрашиваю, как правильно.

Если сила будет меньше груза, то он упадет. Если сила равна весу, будем удерживать. Если сила больше, то вес будем поднимать. Нет?

[Padawan]

Ilya83 в сообщении #1460813 писал(а):

Если сила будет меньше груза, то он упадет. Если сила равна весу, будем удерживать. Если сила больше, то вес будем поднимать. Нет?

Вспомните первый закон Ньютона

[Eule_A]

Ilya83
1. Прежде всего, даже из Ваших выкладок - независимо от их правильности или неправильности - не видно совпадения КПД. Ну, у Вас просто числа разные получились. Это к вопросу об интерпретации результата...
2. Далее, как мне представляется, тут для обсуждения совершенно не хватает картинки хотя бы самой схематичной. Легче объясняться было бы.
3. При вычислении полезной работы в случае подвижного блока как-то туда попал вес блока, хотя его подъём - не есть цель, казалось бы.
4. Будьте, пожалуйста, аккуратны с набором формул.

[Ilya83]

Цитата:

Вспомните первый закон Ньютона

Не уверен, что проходил 1з. Ньютона углубленно. Вроде касались этого вопроса в задачках по инерции. Не вижу связи.
У меня подобный вопрос был, когда решал задачи по Архимедовой силе. Там тоже принималась сила выталкивания равная силе тяжести.
Почему сила выталкивания была равна силе тяжести, я так и не понял. Ведь при равный силах тело должно быть в подвешенном состоянии, а не всплывать. Тут опять я в это уперся. Подскажите, где почитать.

Цитата:

Прежде всего, даже из Ваших выкладок - независимо от их правильности или неправильности - не видно совпадения КПД. Ну, у Вас просто числа разные получились

Отношения разные получаются. Ответ неверный. Сглупил.

Цитата:

тут для обсуждения совершенно не хватает картинки

Добавлю.

Цитата:

как-то туда попал вес блока, хотя его подъём - не есть цель

Ой, он не входит в полезную работу. Невнимательность. Надо переписать решение.

Цитата:

Будьте, пожалуйста, аккуратны с набором формул.

Eule_A
Не могу найти тег "text", который Вы использовали в формуле для обозначения Aп и Aз. Подскажите, где он. Спасибо, что поправили.

-- 07.05.2020, 11:01 --

Картинка:


-- 07.05.2020, 11:06 --

Итак:
1) Для поднятия груза требуется сила равная весу груза (почему так - вопрос открытый)
2) Вес блока учитываем в затраченной работе, а не в полезной.

КПД неподвижного блока:
$\eta = \frac{10}{10} = 1$

КПД подвижного блока:
$\eta = \frac{10}{14} = 0.71$

Ответ: КПД подвижного блока меньше ?

-- 07.05.2020, 11:10 --

[realeugene]

Ilya83 в сообщении #1460806 писал(а):

$F = P+2$

Уже не понимаю, что тут напписано и почему. Школьникам, кстати, снимают баллы на экзамене, если они не пишут размерности.

-- 07.05.2020, 13:07 --

Ilya83 в сообщении #1460827 писал(а):

Не могу найти тег "text", который Вы использовали в формуле для обозначения Aп и Aз. Подскажите, где он.

Такие Latex теги пишутся руками с клавиатуры.

-- 07.05.2020, 13:24 --

Ilya83 в сообщении #1460806 писал(а):

Помогите разобраться с задачкой 7 класса.

А вы с какой целью интересуетесь?

Чтобы решать задачи 7-го класса нужно посмотреть определения в учебнике 7-го класса и решать в строгом соответствии с ними. Для детей всё сильно упрощают, иногда с потерей здравого смысла. Понятие КПД более-менее применимо для циклически работающих машин, и то, иногда возникают разногласия, какую именно работу считать полезной?

[Ilya83]

Цитата:

КПД неподвижного блока:
$\eta = \frac{10}{10} = 1$

КПД подвижного блока:
$\eta = \frac{10}{14} = 0.71$

Ответ: КПД подвижного блока меньше ?

Где ошибка, подскажите.

[realeugene]

realeugene в сообщении #1460953 писал(а):

Где ошибка, подскажите.

Вы неправильно нашли $F$ для подвижного блока. Она будет 7, а не 8. Откуда вы взяли процитированный бред, мне неизвестно.

[Ilya83]

Цитата:

Вы неправильно нашли $F$ для подвижного блока. Она будет 7, а не 8.

Ниже смотрите. Вот же 7

Цитата:

КПД неподвижного блока:
$\eta = \frac{10}{10} = 1$

КПД подвижного блока:
$\eta = \frac{10}{14} = 0.71$

Это правильный ответ?

[realeugene]

Ilya83 в сообщении #1461045 писал(а):

Это правильный ответ?

Смотря с чем сравнивать.
Если вы считаете энергию, затраченную на поднятие самого блока, бесполезной - то да. Что подразумевают составители задачи, мне вам сказать сложно. Задача странная, на самом деле. Так что, сравните с ответом в задачнике.

[Prisma]

Ilya83 в сообщении #1460827 писал(а):

1) Для поднятия груза требуется сила равная весу груза (почему так - вопрос открытый)

Если сумма всех сил, действующих на тело, не равна нулю, то тело движется с ускорением, а нам этого не нужно, нам достаточно, чтобы груз поднимался с постоянной скоростью. Наша задача состоит в подъёме груза на высоту, а не придания ему ещё и кинетической энергии. И покоящееся, и движущееся равномерно и прямолинейно тело, с точки зрения физики, не подвергаются действию сил или эти силы скомпенсированы, то есть, в сумме дают ноль. Если подойти к вопросу ближе к реальности, то превышение тянущей силы необходимо только вначале, чтобы тело приобрело некоторую скорость движения, а дальше превышение уже не требуется.

[EUgeneUS]

Ilya83 в сообщении #1460827 писал(а):

Итак:
1) Для поднятия груза требуется сила равная весу груза (почему так - вопрос открытый)

Это совершенно лишний, пустой вопрос.
Вы решаете задачу через работу силы, при этом берете силу постоянной, чтобы удобнее посчитать работу.
Однако, ответ будет тем же самым при любой силе, как угодно зависящей от времени. Нужно только чтобы выполнялись следующие условия:
1. Груз покоится в начальной и конечной точках.
2. Нет потерь работы, например, торможение груза происходит без потерь энергии.

Понимаете почему? Сможете решить задачу, не используя конкретное значение силы?