Невероятная вероятность

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1457836 писал(а):

Иначе перегорели бы все 3, если они с одного потока.

Ну, это было бы уже за гранью разумной вероятности.
Лампы все равно немного отличаются по своим параметрам - технологический разброс, что и скажется на фактической их долговечности.

[Александрович]

GraNiNi в сообщении #1457853 писал(а):

что и скажется на фактической их долговечности.

Это если бы они светили непрерывно, но броски тока при включении выравнивают разброс.

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1457859 писал(а):

Это если бы они светили непрерывно, но броски тока при включении выравнивают разброс.

Это - слова, нужны обоснования явления на физическом уровне.

[arseniiv]

EUgeneUS в сообщении #1457794 писал(а):

Пик (второй функции), связанный с выходом из строя бракованных ламп, будет низким и размазанным. Его вообще можно не рассматривать из-за небольшого количества брака.
А вот пик, связанный с выходом из строя ламп из-за "износа", будет высоким и узким (для одинаковых ламп в одинаковых условиях эксплуатации). Это связано с особенностями развития дефекта спирали.

Значит, вы первую функцию так описали, что я не понял.

[Александрович]

GraNiNi в сообщении #1457860 писал(а):

нужны обоснования явления на физическом уровне.

Пусть все 3 лампы светят при напряжении 220 В. И вдруг внезапно возникает короткий импульс напряжения 1000 В. Лампы не сгорят, сгорит 1, сгорят 2, сгорят 3?

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1457868 писал(а):

И вдруг внезапно возникает короткий импульс напряжения 1000 В.

В этом случае лампы вообще ни при чем, а их перегорание будет определяться вероятностью возникновения импульса в 1000 В.
Вы сможете оценить эту вероятность?

[Александрович]

GraNiNi в сообщении #1457870 писал(а):

В этом случае лампы вообще ни при чем

Если они с одного потока, с одинаковой наработкой и количеством циклов включения, то ни причём. Должны перегореть все в один момент.

[Dmitriy40]

Александрович в сообщении #1457876 писал(а):

Если они с одного потока, с одинаковой наработкой и количеством циклов включения, то ни причём. Должны перегореть все в один момент.

Неа, не должны. Всегда есть технологический разброс, а сгорят или нет и какие (сколько) зависит от параметров импульса, может там хоть и 1000В, но энергия (время) мала и не хватит даже на пережигание самой изношенной нити. А может хватит на самую ещё крепкую нить. И чисто от короткого появления 1000В сгореть может от 0% до 100% ламп. Плюс текущее состояние нити зависит не только от количества включений, но и от начальных параметров нити (тот самый технологический разброс в пределах годности) и от времени работы тоже. И у ламп даже из одной партии даже одновременно смонтированных текущее состояние может быть достаточно (в разы) разным.

[Александрович]

Dmitriy40 в сообщении #1457900 писал(а):

от времени работы тоже

Я под временем наработки это и имел ввиду.

[Dmitriy40]

Да не важно. Даже при абсолютно одинаковых количествах включений и времени наработки выход из строя не обязан быть одновременным! Из-за начального технологического разброса и ничтожных отличий условий эксплуатации (например банально чуточку разные условия обдува и соответственно охлаждения и соответственно нагрева спирали и соответственно скорости её разрушения).

Я упорно веду мысль что нереально соблюсти все условия с требуемой точностью чтобы вероятности оказались одинаковыми или даже просто прогнозируемыми. Слишком медленные рабочие процессы и слишком быстро (лавинообразно) они развиваются в конце. И отличия в тысячные доли процента начальных условий и условий эксплуатации могут давать разницу в проценты момента выхода из строя.
Аналогия: если взять два одинаковых куска одного и того же многожильного троса, нагрузить оба строго одинаковым усилием и каждый день перекусывать одну жилу в каждом, то оборвутся они вовсе не обязательно в один день. Потому что не бывает ни строго одинаковых кусков, ни строго одинаковых проволочек/жил, ни строго одинаковой свивки, ни строго одинаковых усилий. А разрыв троса тоже лавинообразный процесс.

[amon]

Вот любителям самая простая модельная задачка (цифры произвольные). Пусть все лампочки одинаковые. Пусть включенная и не выключаемая лампочка горит ровно 1000 часов (вероятность перегорания $P(t)=\theta(t-1000)$). Пусть лампочка перегорает ровно за 1000 выключений-включений. Пусть лампочки ввернуты и включены в первый раз в случайный момент времени распределенный по Гауссу. Пусть включение-выключение - пуассоновский процесс. Найти вероятность перегорания двух ламп одновременно в шестирожковой люстре. (Параметры распределений считать заданными, физику процесса тоже не вредно вспомнить.)

[Александрович]

Dmitriy40 в сообщении #1457940 писал(а):

Аналогия: если взять два одинаковых куска одного и того же многожильного троса, нагрузить оба строго одинаковым усилием и каждый день перекусывать одну жилу в каждом, то оборвутся они вовсе не обязательно в один день.

Чтобы аналогия с лампами была полной, необходимо после перекусывания жил приподнимать груз и бросать его.

[Dmitriy40]

Да, можно и так, хотя и не принципиально уже. Только с оговоркой что груз не слишком велик, чтобы трос не лопался в первые же дни, а выдержал хотя бы месяцы. И вот тогда разница в прочности нескольких жил из сотен как раз и даст разницу в несколько дней выхода из строя при всех прочих одинаковых условиях.
А они ведь реально и не одинаковые вовсе. И это и главное.

[Александрович]

Dmitriy40 в сообщении #1457945 писал(а):

Да, можно и так, хотя и не принципиально уже.

Принципиально. Потому что ток переменный.

[Dmitriy40]

Александрович в сообщении #1457947 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1457945 писал(а):

Да, можно и так, хотя и не принципиально уже.

Принципиально. Потому что ток переменный.

Аналогом переменности тока будет постоянная вибрация груза на тросе, а не единичная ударная нагрузка.
Я согласен что удар груза точнее описывает происходящее с лампой в момент включения. Но не из-за переменности же тока.
И на разброс момента выхода из строя ни то ни другое кардинально не повлияют, и уж точно не в сторону уменьшения разброса.